Сценарий урока математики в 8 классе по теме "Степень с целым показателем"

Урок алгебры в 8 классе

«Степень с целым показателем и её свойства»

Автор: Акинфиева Татьяна Петровна, учитель математики

Образовательное учреждение:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

Увальская средняя общеобразовательная школа

Предмет: математика

Класс: 8 класс.

Авторы учебника:

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.

Цели урока:

• обобщить и систематизировать знания учащихся о степени с

целым показателем;

• закрепить и усовершенствовать навыки применения свойств степени с целым показателем;

• развивать навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с целым основанием.

Тип урока: обобщающий урок по теме.

Оборудование: оценочные листы, карточки-задания для выполнения индивидуальной самостоятельной работы трёх уровней сложности, задания для математического диктанта.

План урока

1. Организационный момент.

2. Устная работа. Повторение теории.

3. Самостоятельная работа.

4. Математический диктант.

5. Итог урока. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент

Ребята, мы изучили степень с целым показателем и её свойства. Сегодня вы поделитесь своими знаниями и умениями их применять на практике. Работать будем по плану. Каждый этап урока вы будете оценивать, ставя оценки в оценочные листы.

1. Устная работа

а) Закончите формулы:

a ^m * a ⁿ = a ^m+n;

a ^m : a ⁿ = a ^m-n;

(a ^m) ⁿ = a ^m*n;

(a b) ⁿ = a ⁿ * b ⁿ;

(a / b) ⁿ = a ⁿ / b ⁿ;

б) Представьте число 64 в виде степеней с основанием -2, 2, -8.

Куб какого числа равен 64?

Существует ли ещё какой-нибудь способ представления числа 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

(8²; (2³)²; (2²)³ ).

в) представьте выражение х²² в виде произведения двух степеней с основанием х, если один из них равен х ², х ^-2, х ⁹, х ¹² , х ^-7, х ⁰

г) Замените дробью:

2 ^-3 ; (-5) ^-1 ; 7 ^-2 ; 12 ^-5 ; 4 ^-8 ; а ^-11 .

д) замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:

1/(3 ⁴); 1/6; 1/7 ² ; 1/х ¹¹ ; 1/25 ³ .

е) Представьте числа в виде степени с основанием 5:

1/125; 1/25; 1/5; 1; 5; 25; 125; 625.

Оцените свою работу на этом этапе.

1. Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Вычислите:

а) 5 ^-2 ; б) -2 * 10 ^-5 ; в)2 * 3^-1 + 5 ⁰ ;

2. Представьте в виде степени числа 10 числа:

10; 100; 1; 0,1; 0,001.

3.Выполните действия:

а) 3 ^-5 * 3 ³ ; б) 2 ^-4 : 2 ^-6; в) (5 ^-1 ) ^-2.

4. Упростите выражение:

2а ^-3 * 3а ⁴.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 4 ^-2 ; б) (1/7) ^-2 ; в) 3 ^-2 + 4 ^-1.

2. Представьте дробь в виде произведения или степени:

а) 1/(2 ³ ); б) 1/(х ^-1); в) 2/а ⁶.

3. Выполните действия:

а) х ^-3 * х ⁷ ; б) х ⁵ : х ^-1 ; в) (х ²) ^-3.

4. Упростите выражение:

(2 ^-4 ) ³ * 2 ⁸.

Вариант 3

1. Вычислите:

а) (2/3) ^-2 ; б) 10 ⁰ – 3* 2 ^-2 ; в) 2 ^-2 + 3 ^-1.

2. Представьте дробь в виде произведения или степени:

а) 1/(2 ⁵ ); б) 1/(а ⁴); в) 2/х ^-3.

3. Выполните действия:

а) 2 ⁴ * 2 ^-6 ; б) х ^-2 : х ^-5 ; в) (4 ^-1) ³.

4. Упростите выражение:

х ^-2 * х ³ : Х ^-1.

Вариант 4

1. Запишите выражение в виде дроби, не содержащей отрицательного показателя:

а)3 ^-4; б)ав ^-2; в)(х + у) ^-3.

1. Представьте в виде степени числа 2 числа:

2; 8; 4; 14 2; 1/2; 1/4.

1. Выполните действия:

а) а⁵ * а^-7; б) а³ : а⁶; в) (а ^-5 ) ².

4. Упростите выражение:

5 ¹⁰ : (5 ^-3 ) ⁵.

Оцените свою работу на данном этапе.

IV Математический диктант

1) Представьте в виде степени и найдите значение выражения:

Вариант 1 Вариант 2

а). 2 ⁷ * 2 ^-5 3 ^-8 * 3 ¹⁰

б). 10 ^-6 :10 ⁴ : 10 ^-8 10 ^-5 :10 ^-8

в). (2 ^-3 ) ^-1 (3 ^-2 ) ^-1

2) Выполните действия со степенями:

а) (а² * а³ )² (у³ * у² )³

б) (а³ / в² )⁴ (а² / в³ )³

3) Упростите выражение

0,4х^-5 у² * 5 х⁶ у^-2 0,5х^-3 у³ * 4 х⁵ у^-3 .

Проверка работы по готовым ответам:

1)2² =4 3² =9

10^-2 = 0,01 10³ = 1000

2³ =8 3² =9

2) а¹⁰ у¹⁵

а¹² / в⁸ а⁶ / в⁹

3) 2х 2х²

Оценивание работы.

V Итог урока. Домашняя работа.

Назовём учащихся, которые показали лучшие знания.

Кто может сказать о себе, что работал на уроке с полной отдачей сил и урок для него пошёл впрок?

Кому ещё надо поработать над свойствами, чтобы быть готовым к контрольной работе?

Домашнее задание: стр.181, №916, 917 (б, г, е, з); стр. 186, №943, 946.

Для сильных учащихся: стр. 157 № 911(а, в), №915(б, г), №919а, б).

Приложение.

Оценочный лист

2 ⁷ * 2 ^-5 3 ^-8 * 3 ¹⁰

10 ^-6 :10 ⁴ : 10 ^-8

10 ^-5 :10 ^-8

(2 ^-3 ) ^-1 (3 ^-2 ) ^-1

(а² * а³ )² (у³ * у² )³

(а³ / в² )⁴ (а² / в³ )³

0,4х^-5 у² * 5 х⁶ у^-2

0,5х^-3 у³ * 4 х⁵ у^-3

a ^m * a ⁿ = a ^m+n;

a ^m : a ⁿ = a ^m-n;

(a ^m) ⁿ = a ^m*n;

(a b) ⁿ = a ⁿ * b ⁿ;

(a / b) ⁿ = a ⁿ / b ⁿ;