Суміжні і вертикальні кути. Паралельні прямі. Властивість кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною

У завданнях 1-8 виберіть правильну, на вашу думку відповідь. Запишіть відповідну букву.

1. Як називаються кути 1 і 2, зображені на рисунку

А

Б

В

Г

Внутрішні односторонні

Відповідні

Вертикальні

Внутрішні різносторонні

2. Укажіть рисунок на якому зображено суміжні кути 1 і 2.

3. На рисунку прямі а і b паралельні, пряма с – січна. Назвіть кут, який дорівнює куту 1 при будь-якому положенні прямої с.

А

Б

В

Г

Кут 6

Кут 4

Кут 5

Кут 8

4. Знайти кут, суміжний з кутом, що дорівнює 50⁰.

А

Б

В

Г

50⁰

180⁰

130⁰

120⁰

5. Дві прямі перетинаються, причому один із кутів, що утворилися при цьому дорівнює 112⁰. Знайдіть кут між цими прямими.

А

Б

В

Г

112⁰

78⁰

68⁰

90⁰

6. Сума двох вертикальних кутів дорівнює 60⁰. Знайдіть градусні міри кожного з цих кутів.

А

Б

В

Г

60⁰ і 60⁰

60⁰ і 160⁰

160⁰ і 160⁰

30⁰ і 30⁰

7. Дві прямі перетнуті третьою. Якими можуть бути градусні міри внутрішніх різносторонніх кутів, щоб дані прямі були паралельними?

А

Б

В

Г

45⁰ і 135⁰

0⁰ і 180⁰

75⁰ і 75⁰

37⁰ і 36⁰

8. Дві прямі перетнуті третьою. Якими можуть бути градусні міри внутрішніх односторонніх кутів, щоб дані прямі були паралельними?

А

Б

В

Г

35⁰ і 155⁰

65⁰ і 65⁰

55⁰ і 125⁰

90⁰ і 91⁰

Завдання 9-11 розв’язуємо з рисунком, записуємо умову задачі, що треба знайти або довести. Рішення або доведення обґрунтовуємо.

9. Знайдіть усі кути, утворені при перетині двох прямих, якщо:

1) один із цих кутів удвічі більший за інший;

2) сума двох із цих кутів 120⁰.

10. Розв’яжіть задачу за рисунком.

1) Знайдіть кут 4, якщо 1 = 142⁰, 2 = 38⁰,

3 = 129⁰.

2) Відомо, що =4, а кут 1 на 30⁰ більший за кут 2. Знайти кути 1 і 2.

11. Кут між прямими а і b, що перетинаються, в чотири рази менший від суміжного з ним кута. Знайдіть кут між прямою а та прямою с, що проходить через точку перетину прямих а і b перпендикулярно до прямої b.