Сумма углов треугольника

Класс 7

Урок № 135 Дата __________________

Тема: «Свойства прямоугольных треугольников»

Цель: закрепить некоторые свойства прямоугольных треугольников и показать, как они применяются при решении задач.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Письменный теоретический опрос

4. Решение задач

Устно решить задачи по готовым чертежам на доске:

1) Дано: ΔАВС (рис. 1).

Найти: углы ΔАВС.

2) Дано: a || в (рис. 2).

Найти: углы треугольника MON.

2. Решить задачу № 257 на доске и в тетрадях.

Дано: ΔАВС (рис. 3); ∠C = 90°, ∠ВАД = 120° - внешний угол; АС + АВ = 18 см.

Найти: АС и АВ.

Решение:

∠CAB = 180° - 120° = 60° (смежные углы), тогда ∠B = 90° - 60° = 30° (по свойству 1°); АС = 1/2AВ (свойство 2°; катет, лежащий против угла в 30°). По условию АС + АВ = 18 см; 1/2АВ + АВ = 18 см; 1 · 1/2AB = 18 см, АВ = 12 см; значит, АС = 18 - 12 = 6 (см).

Ответ: АВ = 12 см; АС = 6 см.

3. Решить задачу № 260.

Дано: ΔДМС (рис. 4); ДМ = МС; МО ⊥ ДС; ДМ = 15,2 см; МО = 7,6 см.

Найти: углы ΔДМС.

Решение:

Так как МО = 1/2ДМ, то по свойству 3° ∠Д = 30°, тогда ∠C = 30°, ∠M = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°.

Ответ: ∠Д = ∠C = 30°; ∠М = 120°.

1. Итоги урока. Выставление оценок.

Домашнее задание: повторить пункты 15—34; № 256, 259.



Письменный опрос

Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (п.30-34)

ФИ _________________________________. Класс ____. Дата _____________

1. Теорема: Сумма углов треугольника _______________________________________.

2. Внешний угол треугольника – это угол, __________________________________ _____________________________________________________________________________________. Внешний угол треугольника равен _________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________.

3. В любом треугольнике либо все углы _______________________, либо два угла _____________________ , в третий ____________________________________.

4. Теорема: В треугольнике:

1. Против большей стороны ___________________________________________ ;

И обратно

1. Против ___________________________________________________________ большая сторона.

1. Следствие 1: В прямоугольном треугольнике ________________________________ ___________________________________________________ катета.

2. Следствие 2: Если два угла треугольника ___________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________.

3. Теорема: Каждая сторона треугольника меньше ______________________________ _______________________________________________________________________.

4. Следствие: Для любых трех точек __________________________________, не __________________ на одной прямой, справедливы ____________________: АВAB+_______, ________________+AC.

5. Свойство 1: Сумма двух __________________ углов __________________ треугольника равна ___________.

   

   В₁

   В

6. Свойство 2: Катет _________________________ треугольника, ___________________________________ ______________________________, равен половине ______________________________.

С₁

А₁

С

А