Сумманын, айырманын, көбөйтүндүнүн, тийиндинин туундулары

Б.ОСМОНОВ АТЫНДАГЫ ЖАЛАЛ-АБАД МАМЛЕКЕТТИК УНИВЕРСИТЕТИ

ЖАЛАЛ-АБАД КОЛЛЕДЖИ

ТАБИГЫЙ-ТЕХНИКАЛЫК БӨЛҮМҮ

Тема: Сумманын, айырманын, көбөйтүндүнүн, тийиндинин туундулары

Окутуучу: Полотова Алима Закировна.

Жалал-Абад - 2021

Сабактын максаты:

• Сумманын, айырманын туундусун табуунун билишет.

2. Көбөйтүндүнүн, тийиндинин туундуларынын

формулаларын үйрөнүшөт.

3. Формулаларды колдонуп мисалдарды чыгара алышат.

Күтүлүүчү натыйжалар:

• Сумманын, айырманын туундусун таба алат.
• Көбөйтүндүнүн,тийиндинин туундуларынын

эрежелерин билет.

• Туунду алуунун таблицаларын жана эрежелерин

колдонуп мисалдар чыгара алат.

1. Функциянын чекиттеги туундусу деп эмнени айтабыз?

Жооп: Эгерде у=f ( x ) узгултуксуз функциясынын Δу осундусунун, аргументтин Δх осундусуно болгон катышынын Δх нолго умтулгандагы предели табылса, анда ал предел берилген функциянын х˳ чекитиндеги туундусу деп аталат.

2. Туундуну кантип белгилейбиз?

Жооп: же деп белгилейбиз.

3. Туунду алуу учун кандай кадамдарды жасайбыз?

Жооп: 1) аргументине осундусун берип, аргументтин жаны маанисин алабыз да, аны функциянын туюнтмасына коюп, функциянын жаны

маанисин алабыз.

2) Функциянын жаны маанисинен баштапкы маанисин кемитип, анын осундусун эсептейбиз:

3) катышын тузобуз.

4) Бул катыштын Х 0 кездеги пределин эсептоо менен функциянын туундусун табабыз.

Y’==

Жогорудагы 4 кадамды биз туундуну табуунун жалпы эрежеси деп атайбыз.

4. Дифференцирленуучу функция деп эмнени айтабыз?

Жооп: Эгерде У = f ( X ) функциясы Х тин белгилуу маанисинде ( же Х чекитинде ) туундуга ээ болсо,

анда ал функция ошол чекитте дифференцирленуучу деп аталат.

Туундунун таблицасы

Функциянын туундусун - туундунун аныктамасы боюнча эсептөө, бир кыйла татаал өзгөртүп түзүүлөрдү жасоого мажбур кылат да, иш жузундо анчалык ынгайлуу эмес. Ошондуктан, туундуну табууну жонокойлото турган эрежелерди жана формулаларды табууга отобуз.

• Турактуу чондуктун туундусу . Турактуу

чондуктун туундусу нөлгө барабар,

б.а. С- турактуу болсо,

(С)’=O болот.

Мисалы: ( 8 )’ = 0

( 100 )’ = 0 болот.

2. Алгебралык сумманын туундусу . Алгебралык сумманын туундусу туундулардын алгебралык суммасына барабар, б.а.

( u + v + w )’ = u’ + v’ + w’ болот.

Мисалы: ( – 15 )’ =

=(

=

болот.

3. Кобойтундунун туундусу . Эки функциянын кобойтундусунун туундусу, биринчисинин туундусун экинчисине кобойтуп, экинчисинин туундусун биринчисине кобойтуп ,аларды кошконго барабар, б.а.

( u v )’ = u’ v + u v’ болот.

Мисалы:

(

=

болот.

Натыйжа. Турактуу кобойтуучуну туундунун белгисинин сыртына чыгарууга болот, б.а.

[ C u( x ) ]’ = C u’(x) болот.

Мисалы:

( 3 = 3 (

болот.

4. Болчоктун туундусу . Болчоктун туундусу, алымынын туундусун болумуно кобойтуп, андан болумунун туундусун алымына кобойтуп туруп кемитип, болумунун квадратына болгонго барабар, б.а.

( )’=

Мисалы: ()'=

= .

• Даражанын туундусу.

Эгерде y = болсо, ( )’ =n болот.

Мисалы: ( = 5 болот.

Бышыктоо учун конугуулор:

1. (5-3x +2 )’ = (5-( 3x )’+ (2 )’=

=5()’ – 3 (x )’ +0 = 52x - 3= 10x -3

2. [( -1)(+1)]’ = (- 1)’(+1)+

+(-1)(+1)’ =2x(+1) +(-1)2x=

=2+2x +2

• ( ==

=== .

Тесттин суроолору:

1.Турактуу сандын туундусу эмнеге барабар?

а) 0 б) 1 в) 2 г) -1

2. ( Х )’ = ? Х тин туундусу эмнеге барабар?

а) 0 б) 1 в) 2 г) 10

3. Сумманын туундусун табуу формуласы кайсы?

( u + v ) ‘ = ?

а) u’ v + u v’ б) u’ v в) u’ + v’ г) u

4. Кобойтундунун туундусу эмнеге барабар?

( u v )’=?

а) u‘ + v‘ б) u‘ v + u v‘ в) u‘ v‘ г) u v

5. ( )‘- туундусун тапкыла?.

а) 2x б) 4 в) 4x г) 4

6. ( )’ - туундусу эмнеге барабар?

а) 8х б) 8 в) г) 8

7. Болчоктун туундусун табуу формуласын тапкыла?

( )’ = ?

а) б)u’v –uv’ в) г)uv – uv’

8. (3 )’- функциясынын туундусу эмнеге барабар?

а) б)3 в)-3 г)-3

9. ( туундусу эмнеге барабар?

а) б)3 в) 3 г) -3

10. )’ - туундусу эмнеге барабар?

а) б) в) г)

Үйгө берилүүчү тапшырма:

• (3Х-6 +7 )’- туундусун тапкыла.
• [( туундусун тапкыла.
• [- болчоктун туундусун тапкыла.