Свойства функции. Оформление задач

«Свойства функции»

1. Найти область определения функции

Область определения функции совпадает с множеством решений неравенства .

Рассмотрим функцию

Нули функции

Отметим на координатной прямой область определения и нули функции ,

убедимся в непрерывности функции на каждом из образовавшихся промежутков

и определим ее знак на каждом промежутке:

при

Ответ:

2. Найдите множество значений функции:

а)

Ответ:

б) Ответ:

3. Исследовать функцию на четность (нечетность):

а)

Найдем область определения функции: - симметрична относительно начала координат

Функция – четная

Ответ: четная

б)

Найдем область определения функции:

– не является симметричной относительно начала координат, значит, функция не является ни четной, ни нечетной.

Ответ: не четная, не нечетная

4. Найти промежутки знакопостоянства функции:

при

Отметим на координатной прямой область определения, нули функции определим знак функции на каждом промежутке:

Ответ: f при

f при