Свойства степеней с натуральным показателем

Свойства степеней с натуральным показателем

Автор: Петров М.И.

Учитель математики

МБОУ «Юксеевская СОШ»

Случаи возведения в степень в реальной действительности

Яркость электрической лампочки растет при белом калении с двенадцатой степенью температуры

Актуализация знаний

1. Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется

А. степенью

2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями

Б. основание степени

3. Выражение а n называют

4. Число а называют

В. произведение n множителей, каждый из которых равен а

Г. показатель степени

5. Операцию отыскания степени а n называют

Д. показатели складываются

6. Число n называют

Е. из показателя делимого вычитают показатель делителя

7. При делении степеней с одинаковыми основаниями

Ж. показатели перемножаются

8. При возведении степени в степень

З. возведением в степень

Ключ:

1

В

2

Д

3

4

А

Б

5

6

З

Г

7

8

Е

Ж

Свойства степеней

Устный счет

Определите, какие ответы правильные, а какие ложные.

• истинному ответу поставьте в соответствие 1, ложному – 0.
• получив упорядоченный набор из единиц и нулей, вы узнаете, кому принадлежат слова:

«Я чувствую, что предназначена служить истине – науке и прокладывать новый путь женщинам, потому что это значит – служить справедливости».

а) x 2 x 3 =x 5

б) s 3 s 5 s 8 = s 16

в) x 7 : x 4 = x 28

Ответы

Софья Васильевна

Ковалевская

11011

Ада Лавлейс

Cофи́ Жерме́н

11001

10101

История создания современной теории степеней

Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы.

Вариант 1

Вариант 2

Симон Стевин

(1548, Брюгге — 1620, Гаага) — фламандский математик, механик и инженер.

Рене Декарт

(1596, Лаэ – 1650, Стокгольм) – французский философ, математик, механик, физик.

Он первым в 1637 году вводит обозначение степени.

Сравнение выражений

Сравните, не выполняя вычислений.

Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв составьте фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 году было построено здание Большого театра в Москве:

Бове.

По проектам этого известного архитектора также были построены здания Манежа и Триумфальные ворота, создан проект Александровского сада.

Высказывания Козьмы Пруткова

Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова:

потерявши

будь

храним

быть

счастливым

что

не

им

хочешь

плачем

имеем

Самопроверка

что имеем не храним потерявши плачем

Что имеем не храним, потерявши плачем.

хочешь быть счастливым будь им

Хочешь быть счастливым - будь им.

Тест

Вариант 1

Вариант 2

Ключ

Вариант 1

Вариант 2

1. б) 1. а)

2. б) 2. в)

3. а) 3. а)

Итоги урока

Максимальный балл за задания – 28

21 - 28 балла – оценка «5»

19 - 27 балла - оценка «4»

15 - 26 баллов – оценка «3»

• Поставьте себе оценку, исходя из полученных баллов.
• Смайликом обозначьте своё впечатление о нашем уроке.

Домашнее задание

Магический квадрат

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось

Такой квадрат называется магическим

13

Спасибо за внимание!

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились

И знания точно уж вам пригодились.