Свойства степени с натуральным показателем

ФИО (полностью)

Каменщикова Валентина Вениаминовна

Место работы

МБОУ «Токтайбелякская основная общеобразовательная школа» Республика Марий Эл

Должность

Учитель математики

Предмет

Алгебра

№

Описание

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний, закрепления способов деятельности.

Класс

7

Тема

Свойства степени с натуральным показателем

Образовательная программа, автор

Учебник «Алгебра 7 класс». Авторы: Ю.Н. Макарычев и другие, по редакцией С.А. Теляковского и др.

Определение места урока в изучаемой теме, разделе, курсе

Перед контрольной работой

Универсальные учебные действия

Личностные

Ценностно-смысловая ориентация

Регулятивные

Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения материала на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные

Умение структурировать знания и ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Определение ценностных основ, цели и задач урока

• Цель: повторить, обобщить и

систематизировать знания по данной теме.

Задачи:

1. Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;

2. Развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти

3. Воспитывающие: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности.

Обоснование выбора содержания учебного материала, методов, форм работы на уроке сопоставимыми психолого-педагогической характеристики класса

Основной дидактический метод:

Репродуктивно-самостоятельный

Частные методы и приемы:

Фронтальная, индивидуальная, коллективная, исследовательская деятельность.

Представление структуры урока и информации о расходе времени на различных его этапах

План урока

1. Оргмомент, приветствие, пожелания. 2мин

2. Сообщение темы, типа и целей урока. 1 мин.

3. Актуализация опорных знаний и умений: фронтальная работа и индивидуальная. 10 мин.

4. Решение практических задач.19 мин

5. Индивидуальная работа с тестами. 10мин

6. Выставление оценок 1мин

7. Рефлексия. 2мин

Описание применяемых

образовательных технологий,

обоснование

их использования

Материал урока ориентирован на расширение базового уровня знаний учащихся по математике, является предметно-ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с распространенными методами и нестандартными приемами решения заданий, проверить свои способности к математике.

Вопросы, рассматриваемые на уроке, не выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному разделу изучения свойств степени. Поэтому данный урок будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике.

Указание отобранных средств обучения, обоснование их применения

Подобраны задачи из практической жизни, связанные со свойствами степеней.

Изложение содержания урока с указанием технологии его проведения

1.(Слайд 1) Мотивационная беседа с учащимися.

Добрый день всем; ребята, настроимся на работу. Закройте глаза. Погладьте себя по голове, пожелайте себе мыслить ясно, вспоминать быстро и быть внимательными. Крепко обнимите и полюбите себя. Откройте глаза и повторяйте за мной

Я очень хочу учиться!

Я готов к успешной работе!

Я замечательно работаю!

Сообщаю тему урока, а девизом нашего урока пусть будут следующие слова: слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.

2. (Слайд № 2,3) Цели нашей работы на уроке следующие:

(Слайд 4,5)Демонстрирую портреты ученых, занимавшихся изучением степеней, и привожу примеры из реальной действительности: освещенность, измерение объемов помещений, движение Земли во Вселенной.

3. ( Слайд 6) Фронтальная работа.

Актуализация опорных знаний и умений

1.Дайте определение степени с натуральным показателем.

2.Какие действия со степенями вы знаете? 
3.Как умножить степени с одинаковыми основаниями?
4.Как разделить степени с одинаковыми основаниями?
5. Как возвести степень в степень?

А теперь повторим формулы.

(Слайд № 7,8) Повторяем формулы”, учащимся даются задания, по которым идёт работа )

(Слайд 9) Считаем устно.

(Слайд № 10,11) Пошевели мозгами. “Подумай, чем можно заменить * ?” 

(Слайд № 12) Входной контроль. Индивидуальная работа.

Математический диктант «Да и нет, не говорите, «+» иль «-» напишите», с дальнейшей самопроверкой.

Внимательно слушая, ответьте на вопросы. Поставьте в столбик числа от 1 до 10. Если согласны с моим утверждением, поставьте знак «+», если нет, то «-».

1. 2 ³ 2 ² = 2 ⁵ (+) 6. (а ³) ⁵ = а ¹⁵ (+)

2. (2 ³) ² = 2 ⁵ (-) 7. (а ⁴) ³ = а ⁷ (-)

3. 10 ³ = 100 (-) 8. с ⁵ : с ⁴ = 1 (-)

4. (-5) ³ = -125 (+) 9. с ⁵  с ⁴ = с ⁹ (+)

5. (-6) ² = -36 (-) 10. b ⁵ : b ⁵ = 0 (+)

Проверка ответов, выставление отметок.

Критерии выставления отметок: за 10 правильных ответов – «Отлично», за 8-9 – «Хорошо», 6-7 – «Удовлетворительно», меньше 6 – «Неудовлетворительно».

(Слайд № 13,14) Коллективная работа.

А сейчас вычислительная пауза. Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Ответ : РЕНЕ ДЕКАРТ.

(Слайд № 15) Учитель: Один из известных людей сказал: «Талант – это способность человека к труду» Еще одно задание, выполнить которое вам поможет знание свойства степеней. Узнайте кто автор этих строк».В котором из этих действий результат равен 6? Тот и является автором этих строк.

К. Прутков И. Ньютон

А.Пушкин

4. Физкультминутка.

1. (Слайд № 16) Решение практических задач

Задание 1. Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г. было построено здание Большого театра в Москве:

Часто встречаются примеры применения знаний свойств степеней в практической деятельности, в частности при изучении истории, географии, биологии и даже физической культуры. Возникает необходимость решить эти задачи.

(Слайд № 17) История

Армия Спартака разделилась на три части: первый отряд состоял из 410⁴ бойцов, второй отряд составлял 80% от численности первого отряда, а третий отряд имел на 510³ бойцов больше, чем второй отряд. Какова была общая численность армии Спартака?

(Слайд № 18) География

Площадь Евразии – самого большого материка равна 5,4910⁷ км², площадь самого маленького материка – Австралии – 7,710⁶ км².

Сколько раз Австралия может уложиться на материке Евразия?

6. (Слайд № 19) Индивидуальная работа. Работа с тестом.

Каждый учащийся получает тест. Учащимся предлагается выполнить задания по вариантам./ 1 вариант/

Тест. Свойства степени /Раздаю карточки с тестом/

Время выполнения заданий 8 минут.

Фамилия___________________

Задание 1. Проверьте правильность выполненных действий. В таблице по­ставьте «И», если действие выполнено верно, «Л» - если неверно. Не обращайте внимания на столбец «+/-».

Задание 2. Сравните значение выражения с нулем. Выводы запишите в таблице с помощью знаков неравенств: или =. Не обращайте внимания на столбец «+/-».

Задание 3. Из данных выражений выберите лишь те, значения которых равны -64. Отметьте их в таблице знаком «+». Не обращайте внимания на столбец «+/-».

Проверьте качество выполнения задания теста. В столбце «+/-» ка­ждой таблички за каждый правильный ответ поставьте себе «+», за неправильный ­«-» .

Посчитайте и запишите, сколько Вы набрали «+»:

Поставьте себе оценку:

Если Вы набрали 13 «+», то Вы получили оценку «ОТЛИЧНО»!!! Если Вы набрали 12-11 «+», то Вы получили оценку «ХОРОШО»! Если Вы набрали 10-9 «+», то Вы получили оценку «УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО». Если Вы набрали меньше 9 «+», то Ваша оценка «НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО»

Дополнительная задача.

(Слайд № 20) Физическая культура

Спортсмен на спортивных соревнованиях, пробежав дистанцию 200 м, затратил 310⁵ Дж энергии, проплыв 200 м - 610⁵ Дж, а при езде на велосипеде в 2,5 раза больше, чем при беге и плавании вместе. Каковы были затраты энергии спортсмена на спортивных соревнованиях?

1. Рефлексия (Слайд № 21)

Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова:

-Я узнал…

-Я почувствовал…

-Я увидел…

-Я сначала испугался, а потом…

-Я заметил, что …

-Я сейчас слушаю и думаю…

7. Домашнее задание.

Провести поисковую работу: найти в различных источниках (Интернете, справочной литературе и т.д.) или составить интересные задачи на применение знаний по теме «Степень. Свойства степеней с натуральным показателем»

(Слайд № 22) Спасибо за урок!

Описание возможных

методических вариантов урока в зависимости от аудитории

В более сильных классах можно рассмотреть варианты усложненных практических задач и упражнений из сборников задач для подготовки к ГИА.