Свойства трапеции. Ключевые задачи

В формуле (2) m – это отрезок, параллельный основаниям и разбивающий трапецию на две подобные трапеции, следовательно

Для получения формул (1), (3), и (4) можно воспользоваться следующей задачей:

В формуле (4) m – это отрезок, параллельный основаниям и делящий трапецию на две равновеликие части, т.е. S₁=S₂, тогда получим:

Из подобия треугольников ECN и FND имеем: .

В формуле (3) m – это средняя линия трапеции, следовательно, х=у, и получим .

В формуле (1) m – это отрезок, параллельный основаниям трапеции и проходящий через точку пересечения диагоналей, следовательно (т.к. диагонали делятся точкой пересечения на отрезки, пропорциональные основаниям трапеции), и получим .

Другой способ доказательства формулы (1):

Трапеция: ключевые задачи

Сотникова А.В.

Учитель математики

МАОУ «Многопрофильный лицей №1»

Г. Магнитогорска

Доказательство

Доказательство

Доказательство

Доказательство

Доказательство

Доказательство

Доказательство

Доказательство

Доказательство

Доказательство