Թեստային աշխատանք երկրաչափությունից

ԹԵՄԱՏԻԿ ԱՇԽԱՏԱՆՔ № 1 Ι ՏԱՐԲԵՐԱԿ

1. Նշվածներից ո՞րը անկյան չափման միավոր չէ: ( 1 միավոր )

ա) աստիճան բ) վայրկյան գ) րոպե դ) ժամ

2. K սկզբնակետով ճառագայթի վրա նշված է երեք կետ: Ստացված պատկերում քանի՞ հատված

կա, որոնց ծայրակետերը նշված կետերից են: ( 1 միավոր )

K

ա) 2 բ) 3 գ) 5 դ) 6

3. Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել՝ ճի՞շտ է, թե՞ սխալ: ( 1 միավոր )

ա) Փռված անկյունը 180° է: բ) Հակադիր անկյունները հավասար են:

գ) Կից անկյունների գումարը 180° է: դ) Բութ անկյունը 90° է:

4. A, B, C կետերը գտնվում են մի ուղղի վրա, ընդ որում՝ AB =1 դմ, BC = 13 սմ: Որքա՞ն կարող է լի-

նել AC հատվածի երկարությունը: Յուրաքանչյուր հնարավոր դեպքի համար գծել գծագիրը:

( 1,5 միավոր )

Պատ._______________

5. CE ճառագայթը ABC ուղիղ անկյունը տրոհում է երկու անկյունների այնպես, որ ACE անկյունը

28°-ով մեծ է BCE անկյունից: Գտնել ACE անկյունը: ( 1,5 միավոր )

Պատ._______________

6. DE-ն CDK անկյան կից KDN անկյան կիսորդն է: Գտնել CDK անկյան մեծությունը, եթե = 127°50´: ( 2 միավոր )

Պատ._______________

7. AB հատվածի վրա վերցված է C կետը այնպես, որ BC = 3 սմ, իսկ AC և BC հատվածների միջնա-

կետերի հեռավորությունը 8 սմ է: Գտնել AC հատվածի երկարությունը: ( 2 միավոր )

Պատ._______________

ԹԵՄԱՏԻԿ ԱՇԽԱՏԱՆՔ № 1 ΙΙ ՏԱՐԲԵՐԱԿ

1. Նշվածներից ո՞րը հատվածի չափման միավոր չէ: ( 1 միավոր )

ա) միլիմետր բ) սանտիմետր գ) դեցիմետր դ) մետր/րոպե

2. Ուղղի վրա վերցված A կետից այդ ուղղի նույն կողմում տարված է երկու ճառագայթ: Քանի՞ չփռված անկյուն կա ստացված պատկերում: ( 1 միավոր )

A

ա) 2 բ) 3 գ) 5 դ) 6

3. Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել՝ ճի՞շտ է, թե՞ սխալ: ( 1 միավոր )

ա) Ուղիղ անկյունը 100° է: բ) Հակադիր անկյունների գումարը 180° է:

գ) Կից անկյունները հավասար են: դ) Սուր անկյունը փոքր է 90° -ից:

4. Μ, N, K կետերը գտնվում են մի ուղղի վրա, ընդ որում՝ ΜN =2 դմ, NK = 14 սմ: Որքա՞ն կարող է լինել ΜK հատվածի երկարությունը: Յուրաքանչյուր հնարավոր դեպքի համար գծել գծագիրը:

( 1,5 միավոր )

Պատ._______________

5. OK ճառագայթը BOD ուղիղ անկյունը տրոհում է երկու անկյունների այնպես, որ BOK անկյունը

16°-ով փոքր է DOK անկյունից: Գտնել DOK անկյունը: ( 1,5 միավոր )

Պատ._______________

6. ON-ն AOB անկյան կից BOC անկյան կիսորդն է: Գտնել AON անկյան մեծությունը, եթե = 105°40´: ( 2 միավոր )

Պատ._______________

7. ΜN հատվածի վրա վերցված է O կետը այնպես, որ ON = 5 սմ, իսկ ΜN և ON հատվածների միջ-

նակետերի հեռավորությունը 6 սմ է: Գտնել ΜN հատվածի երկարությունը: ( 2 միավոր )

Պատ._______________

ԹԵՄԱՏԻԿ ԱՇԽԱՏԱՆՔ № 2 Ι ՏԱՐԲԵՐԱԿ

1. KCD եռանկյունը հավասար է AEF եռանկյանը, ընդ որում՝ KC = EF, CD = AF : KCD եռանկյան յուրաքանչյուր տարրի դիմաց գրել նրան հավասար տարրը՝ AEF եռանկյունում: ( 1 միավոր ) 1) KD = 2) = 3) = 4) =

2. Տրված են KCD և K₁C₁D₁ եռանկյունները: Նշված պայմանների դեպքում ըստ ո՞ր հայտանիշի են այդ եռանկյունները հավասար (յուրաքանչյուր դեպքի դիմաց գրել համապատասխան հայտանիշը ):

( 1 միավոր ) ա) KC = K₁C₁ KD = K₁D₁ CD = C₁D₁ հայտանիշ

բ) = ₁ KC = K₁C₁ CD = C₁D₁ հայտանիշ

գ) = ₁ = ₁ KC = K₁C₁ հայտանիշ

3. CDK եռանկյան CD կողմը 5 սմ-ով մեծ է DK կողմից և 3 սմ-ով փոքր CK կողմից: Հաշվել եռանկյան պարագիծը, եթե CD կողմը 16 սմ է: ( 1 միավոր )

Պատ._______________

4 . KC հիմքով KCD հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է DΜ միջնագիծը: Հայտնի է, որ

= 110°, KC = 16 սմ: Գտնել KDΜ, CΜD անկյունների աստիճանային

չափերը և KΜ հատվածի երկարությունը: ( 1,5 միավոր )

Պատ._______________

5 . ΜN և KC հատվածները հատվում են E կետում, ընդ որում՝ ΜE = EC և EK = EN: Ապացուցել, որ

KΜ = CN: ( 1,5 միավոր )

6 . KCD և K₁C₁D₁ եռանկյուններում KC = K₁C₁ , CD = C₁D₁ , = ₁ : Ապացուցել, որ KCD եռանկյան

CE կիսորդը հավասար է K₁C₁D₁ եռանկյան C₁E₁ կիսորդին:

( 2 միավոր )

7 . KCD և K₁C₁D₁ եռանկյուններում տարված են CH և C₁H₁ բարձրությունները, ընդ որում՝ H կետը գտնվում է KD կողմի վրա, իսկ H₁ կետը՝ K₁D₁ կողմի: Հայտնի որ = D₁C₁H_1, KCH = K₁C₁H_{1 ,}CH = C₁H_1: Ապացուցել, որ KCD = K₁C₁D₁: ( 2 միավոր )

ԹԵՄԱՏԻԿ ԱՇԽԱՏԱՆՔ № 2 ΙΙ ՏԱՐԲԵՐԱԿ

1. ABC եռանկյունը հավասար է ΜNK եռանկյանը, ընդ որում՝ A = N , B = K : ABC եռանկյան յուրաքանչյուր տարրի դիմաց գրել նրան հավասար տարրը՝ ΜNK եռանկյունում: ( 1 միավոր ) 1) AB = 2) BC = 3) = 4) AC =

2. Տրված են ABC և A₁B₁C₁ եռանկյունները: Նշված պայմանների դեպքում ըստ ո՞ր հայտանիշի են այդ եռանկյունները հավասար (յուրաքանչյուր դեպքի դիմաց գրել համապատասխան հայտանիշը ):

( 1 միավոր ) ա) AB = A₁B₁ AC = A₁C₁ BC = B₁C₁ հայտանիշ

բ) = ₁ AB = A₁B₁ AC = A₁C₁ հայտանիշ

գ) = ₁ = ₁ AB = A₁B₁ հայտանիշ

3. ABC եռանկյան AB կողմը 4 սմ-ով մեծ է BC կողմից և 7 սմ-ով փոքր AC կողմից: Հաշվել եռանկյան պարագիծը, եթե AB կողմը 14 սմ է: ( 1 միավոր )

Պատ._______________

4 . AC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է BE կիսորդը: Հայտնի է, որ

= 40°, AC = 18 սմ: Գտնել AEB , ACB անկյունների աստիճանային

չափերը և CE հատվածի երկարությունը: ( 1,5 միավոր )

Պատ._______________

5 . AB և CD հատվածները հատվում են O կետում, ընդ որում՝ AO = OD և OAC = ODB:Ապացուցել,

որ OB = OC: ( 1,5 միավոր )

6 . ABC և A₁B₁C₁ եռանկյուններում AC = A₁C₁ , = ₁ , = ₁ : Ապացուցել, որ ABC եռանկյան

BΜ միջնագիծը հավասար է A₁B₁ C₁ եռանկյան B₁Μ₁ միջնագծին:

( 2 միավոր )

7 . ABC և A₁B₁C₁ եռանկյուններում տարված են BH և B₁H₁ բարձրությունները, ընդ որում՝ H կետը գտնվում է AC կողմի վրա, իսկ H₁ կետը՝ A₁C₁ կողմի: Հայտնի որ AH = A₁H_1, HC = H₁C₁, BH = B₁H_1: Ապացուցել, որ ABC = A₁B₁C₁: ( 2 միավոր )

I ԿԻՍԱՄՅԱԿԻ ԱՄՓՈՓԻՉ ԳՐԱՎՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔ I ՏԱՐԲԵՐԱԿ

1.CD հատվածի վրա վերցված են E և K կետերը ( E-ն գտնվում է C և K կետերի միջև ): Գտնել CD հատվածի երկարությունը, եթե CK = 6 սմ 8 մմ, DE = 5 սմ 9 մմ, EK = 2 սմ 7 մմ: ( 1 միավոր )

C D

2. Գտնել կից անկյուններից փոքրագույնը, եթե դրանց աստիճանային չափերը հարաբերվում են 7:8:

( 1 միավոր )

3. Գտնել հավասարասրուն եռանկյան հիմքը, եթե նրա պարագիծը 65 սմ է, իսկ սրունքը՝ 21 սմ:

( 1 միավոր )

4. Գտնել MEN անկյան աստիճանային չափը, եթե = 105 , = 150 : Գծել գծագիր յուրա-քանչյուր հնարավոր դեպքի համար: ( 1,5 միավոր )

5. ABC եռանկյան ներքին տիրույթում վերցված է վերցված է O կետը այնպես, որ = և = : Ապացուցել , որ -ն հավասարասրուն է: ( 1,5 միավոր)

6. MN հատվածը բաժանված է 3 հավասար մասերի, եզրային մասերի միջնակետերի հեռավորութ-յունը 10 սմ է: Գտնել MN հատվածի երկարությունը: ( 2 միավոր )

M N

7 . MN և KC հատվածները հատվում են E կետում այնպես, որ ME = EK, NE = EC: Ապացուցել, որ = : ( 2 միավոր )

I ԿԻՍԱՄՅԱԿԻ ԱՄՓՈՓԻՉ ԳՐԱՎՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔ II ՏԱՐԲԵՐԱԿ

1.AB հատվածի վրա վերցված են M և N կետերը ( M-ը գտնվում է A և N կետերի միջև ): Գտնել AB հատվածի երկարությունը, եթե AN = 5 սմ 9 մմ, BM = 6 սմ 8 մմ, MN = 4 սմ 7 մմ: ( 1 միավոր )

A B

2. Գտնել կից անկյուններից մեծագույնը, եթե դրանց աստիճանային չափերը հարաբերվում են 7:5:

( 1 միավոր )

3. Գտնել հավասարասրուն եռանկյան սրունքը, եթե նրա պարագիծը 54 սմ է, իսկ հիմքը՝ 16 սմ:

( 1 միավոր )

4. Գտնել AOC անկյան աստիճանային չափը, եթե = 135 , = 120 : Գծել գծագիր յուրա-քանչյուր հնարավոր դեպքի համար: ( 1,5 միավոր )

5 . Ուղիղը, որն ուղղահայաց է B անկյան կիսորդին, անկյան կողմերը հատում է A և C կետերում: Ապացուցել , որ -ն հավասարասրուն է: ( 1,5 միավոր )

6. AB հատվածը բաժանված է 4 հավասար մասերի, եզրային մասերի միջնակետերի հեռավորութ-յունը 12 սմ է: Գտնել AB հատվածի երկարությունը: ( 2 միավոր )

M N

7 . AC և BD հատվածները հատվում են O կետում այնպես, որ AO = OC, BO = OD: Ապացուցել, որ = : ( 2 միավոր )

ԹԵՄԱՏԻԿ ԱՇԽԱՏԱՆՔ № 3 Ι ՏԱՐԲԵՐԱԿ

1 . a և b ուղիղները հատված են c ուղիղով. ( 1 միավոր ) Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել՝ ճի՞շտ է, թե՞ սխալ. 1) 3-ը և 6-ը խաչադիր անկյուններ են: 2) 4-ը և 6-ը միակողմանի անկյուններ են: 3) 1-ը և 5-ը համապատասխան անկյուններ են 4) 2-ը և 8-ը համապատասխան անկյուններ են: 2. Երկու զուգահեռ ուղիղներ երրորդով հատելիս միակողմանի անկյուններից մեկը 5 անգամ մեծ է մյուսից: Գտնել այդ հատումից առաջացած անկյուններից ամենամեծի աստիճանային չափը: ( 1 միավոր )

3 . a, b, c ուղիղները հատված են d ուղիղով, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Պնդումներից յուրա- քանչյուրի դիմաց նշել՝ ճի՞շտ է, թե՞ սխալ: ( 1 միավոր ) 1) a և b ուղիղները զուգահեռ են: 2) a և c ուղիղները հատվում են: 3) b և c ուղիղները հատվում են: 4) a, b, c ուղիղները զուգահեռ են:

4. Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել՝ ճի՞շտ է, թե՞ սխալ: ( 1 միավոր ) 1) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 100° է: 2) Եռանկյան արտաքին անկյունը մեծ է նրա այն երկու անկյունների գումարից, որոնք կից չեն այդ անկյանը: 3) Եռանկյունը կոչվում է սուրանկյուն, եթե եռանկյան երեք անկյունները սուր են: 4) Եռանկյունը կոչվում է բութանկյուն, եթե եռանկյան երեք անկյունները բութ են:

5 . Գտնել հավասարասրուն եռանկյան գագաթի անկյունը, եթե հիմքին առընթեր անկյունը 37° է:

( 1 միավոր )

6 . ABC եռանկյան մեջ , : Գտնել՝ ( 1 միավոր ) ա) C գագաթին հարակից արտաքին անկյունը բ) C անկյունը գ) AEC անկյունը, որտեղ AE – ն եռանկյան կիսորդ է:

7. Եռանկյան A գագաթով տարված է նրա BC կողմին զուգահեռ ուղիղ: Գտնել եռանկյան B անկյունը, եթե այդ ուղղի և AC կողմի կազմած սուր անկյունը 58° է, իսկ : Քննարկել երկու հնարավոր դեպքերը: ( 2 միավոր )

8. ABC անկյան ներքին տիրույթում վերցված է D կետն այնպես, որ , : Գտնել ն, եթե : ( 2 միավոր )

ԹԵՄԱՏԻԿ ԱՇԽԱՏԱՆՔ № 3 I Ι ՏԱՐԲԵՐԱԿ

1 . a և b ուղիղները հատված են c ուղիղով. ( 1 միավոր ) Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել՝ ճի՞շտ է, թե՞ սխալ. 1) 1-ը և 8-ը խաչադիր անկյուններ են: 2) 5-ը և 7-ը միակողմանի անկյուններ են: 3) 3-ը և 7-ը համապատասխան անկյուններ են 4) 2-ը և 4-ը համապատասխան անկյուններ են: 2. Երկու զուգահեռ ուղիղներ երրորդով հատելիս միակողմանի անկյուններից մեկը 74° -ով մեծ է մյուսից: Գտնել այդ հատումից առաջացած անկյուններից ամենափոքրի աստիճանային չափը: ( 1 միավոր )

3 . a, b, c ուղիղները հատված են d ուղիղով, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Պնդումներից յուրա- քանչյուրի դիմաց նշել՝ ճի՞շտ է, թե՞ սխալ: ( 1 միավոր ) 1) a և b ուղիղները զուգահեռ են: 2) a և c ուղիղները հատվում են: 3) b և c ուղիղները հատվում են: 4) a, b, c ուղիղները զուգահեռ են:

4. Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել՝ ճի՞շտ է, թե՞ սխալ: ( 1 միավոր ) 1) Եռանկյան անկյունների գումարը 180° է: 2) Եռանկյան արտաքին անկյունը հավասար է նրա այն երկու անկյունների գումարին, որոնք կից չեն այդ անկյանը: 3) Եռանկյունը կոչվում է սուրանկյուն, եթե եռանկյան անկյուններից մեկը սուր է: 4) Եռանկյունը կոչվում է բութանկյուն, եթե եռանկյան անկյուններից մեկը բութ է:

5 . Գտնել հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյունը, եթե գագաթի անկյունը 62° է:

( 1 միավոր )

6 . ABC եռանկյան մեջ , : Գտնել՝ ( 1 միավոր ) ա) C գագաթին հարակից արտաքին անկյունը բ) C անկյունը գ) AEC անկյունը, որտեղ AE – ն եռանկյան կիսորդ է:

7. Եռանկյան A գագաթով տարված է նրա BC կողմին զուգահեռ ուղիղ: Գտնել այդ ուղղի և AC կողմի կազմած սուր անկյունը, եթե : : ( 2 միավոր )

8. ABC եռանկյան ներքին տիրույթում վերցված է D կետն այնպես, որ , : Գտնել ն, եթե : Քննարկել երկու հնարավոր դեպքերը: ( 2 միավոր )

ԹԵՄԱՏԻԿ ԱՇԽԱՏԱՆՔ № 4 Ι ՏԱՐԲԵՐԱԿ

1) Ո՞ր տվյալներով ABC եռանկյուն գոյոթյուն ունի: ( 1 միավոր ) ա) , բ) գ) AB = 5 , AC = 8 , BC = 3 դ) AB = 3 , AC = 10 , BC = 12 2) Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել՝ ճի՞շտ է, թե՞ սխալ: ( 1 միավոր) ա) եթե ապա AB = AC բ) եթե , ապա AB BC գ) եթե AC BC, ապա դ) AB + BC AC 3) 20 սմ պարագծով եռանկյան մեջ AB = 7,2 սմ, AC = 5,6 սմ: Նշվածներից ո՞րն է ճիշտ: ( 1 միավոր) ա) բ) գ) դ)

4 ) Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 13 սմ է, իսկ մի կողմը՝ 3 սմ: Գտնել եռանկյան անհայտ

կողմերը: ( 1 միավոր)

5 ) ABC հավասարակողմ եռանկյան AC կողմի միջնակետի հեռավորությունը AB կողմից հավասար է 9 սմ: Գտնել եռանկյան բարձրության երկարությունը: ( 1 միավոր)

6) ABC եռանկյան AB կողմի միջնուղղահայացը BC կողմը հատում է E կետում: Գնել եռանկյան BC կողմը, եթե AE = 8 սմ, իսկ EC = 3 սմ: ( 1 միավոր)

7 ) B բութ անկյունով ABC եռանկյան մեջ տարված է BH բարձրությունը: գտնել ABC եռանկյան անկյունները, եթե AH = BH = 13 սմ, իսկ BC = 26 սմ: ( 2 միավոր)

8 ) ABC եռանկյան AE կիսորդը և CH բարձրությունը հատվում են O կետում: Գտնել COE եռանկյան անկյունները, եթե , : ( 2 միավոր)

ԹԵՄԱՏԻԿ ԱՇԽԱՏԱՆՔ № 4 I Ι ՏԱՐԲԵՐԱԿ

1) Ո՞ր տվյալներով ABC եռանկյուն գոյոթյուն ունի: ( 1 միավոր ) ա) , բ) գ) AB = 2 , AC = 14 , BC = 14 դ) AB = 15 , BC = 6 , AC = 7 2) Պնդումներից յուրաքանչյուրի դիմաց նշել՝ ճի՞շտ է, թե՞ սխալ: ( 1 միավոր) ա) եթե ապա AC ≠ BC բ) եթե , ապա AB AC գ) եթե AB BC, ապա դ) AB - BC AC 3) ABC եռանկյան մեջ : Նշվածներից ո՞րն է ճիշտ: ( 1 միավոր) ա) AB բ) AB

4 ) Հավասարասրուն եռանկյան երկու կողմերը հավասար են 4 սմ և 8 սմ: Գտնել եռանկյան

պարագիծը: ( 1 միավոր)

5 ) ABC հավասարակողմ եռանկյան AE կիսորդի երկարությունը 12 սմ է: Գտնել E կետի հեռավո- րությունը AC կողմից: ( 1 միավոր)

6) ABC եռանկյան AB կողմի միջնուղղահայացը BC կողմը հատում է E կետում: Գտնել AD հատվա-ծի երկարությոնը , եթե BC = 11 սմ, իսկ DC = 4 սմ: ( 1 միավոր)

7 ) A բութ անկյունով ABC եռանկյան մեջ տարված է BH բարձրությունը: գտնել ABC եռանկյան անկյունները, եթե AH = BH = 11 սմ, իսկ BC = 22 սմ: ( 2 միավոր)

8 ) ABC եռանկյան AE կիսորդը և CH բարձրությունը հատվում են O կետում: Գտնել AOC եռանկյան անկյունները, եթե , : ( 2 միավոր)