Табличные информационные модели

ТАБЛИЧНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ

Ключевые слова

• таблица
• таблица «объект – свойство»
• таблица «объект – объект»

Представление информации в табличной форме

Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.

ОБЪЕКТЫ

Сведения о пропусках уроков

Граница Российской Федерации

Регионы Российской Федерации

Расстояние между городами (км)

ОБЪЕКТЫ

ОБЪЕКТЫ

Название

Дата образования

Астраханская область

27.12.1943

Площадь

(тыс. км 2 )

Архангельская область

Население

(тыс.чел)

44,1

23.09.1937

Белгородская область

1006,3

06.01.1954

587,4

Владимирская область

27,1

1336,5

14.08.1944

Вологодская область

1511,6

23.09.1937

29,0

Воронежская область

13.06.1934

1524,0

Калужская область

145,7

05.07.1947

1269,6

52,4

2378,8

29,9

1041,6

Страна

Граница

Норвегия

сухопутная

1

Финляндия

речная

Латвия

озёрная

1

1

1

0

Корея

морская

1

1

0

Япония

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

№

Список

Месяц: январь

1

Число

Акуленко Иван

2

10

Баранов Владимир

11

3

Варнаков Олег

6

12

4

13

6

Егорова Виктория

5

Машкова Карина

6

14

17

18

5

19

6

1

6

6

6

Город

Город

Москва

Москва

Петрозаводск

Петрозаводск

1076

Самара

1076

Самара

Казань

Казань

1069

1069

2145

815

815

2145

1891

1891

631

631

ОБЪЕКТЫ

ОБЪЕКТЫ

СВОЙСТВА

СВОЙСТВА

В таблице фиксируются качественные свойства (наличие/отсутствие связи между объектами).

ОБЪЕКТЫ

СВОЙСТВА

СВОЙСТВА

ОБЪЕКТЫ

Задача о перекладывании камней

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3 камня, а во второй - 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 1 камень в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 16. Кто выигрывает при безошибочной игре - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока?

Ответ обоснуйте .

Задача о перекладывании камней

1-й ход: 2-й игрок добавляет 1 камень во вторую кучу.

1-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней во второй куче и выигрывает.

1-й ход: 1-й игрок добавляет 1 камень в первую кучу.

1-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче.

2-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.

1-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней во второй куче.

2-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.

1-й ход: 2-й игрок добавляет 1 камень в первую кучу.

2-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.

2-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.

1-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.

2-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней во второй куче.

2-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.

2-й ход: 1-й игрок добавляет 1 камень в первую кучу.

2-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.

2-й ход: 1-й игрок добавляет 1 камень во вторую кучу.

2-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.

1-й ход: 1-й игрок добавляет 1 камень во вторую кучу.

1-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче.

2-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.

1-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней во второй куче.

2-й ход: 1-й игрок добавляет 1 камень в первую кучу.

Получили повторный вариант, рассматривать не будем.

1-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче.

2-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче.

Исходное положение

1-й игрок – 1-й ход

1

3, 2, 5

2

2-й игрок – 1-й ход

1-й игрок – 2-й ход

3

4

2-й игрок – 2-й ход

5

9, 2, 11

27, 2, 29 ٧

3, 6, 9

3, 18, 21 ٧

36, 2, 38 ٧

12, 2, 14

4, 2, 6

4, 6, 10

12, 6, 18 ٧

5, 2, 7

15, 2, 17 ٧

36, 3, 39 ٧

12, 3, 15

4, 3, 7

12, 9, 21 ٧

4, 9, 13

15, 3, 18 ٧

5, 3, 8

4, 4, 8

12, 4, 16 ٧

3, 3, 6

9, 3, 12

27, 3, 30 ٧

4, 3, 7

Весовая матрица

Таблица «Схема дорог»

Взвешенный граф

Одной и той же таблице могут соответствовать графы, внешне не похожие друг на друга

A

A

B

B



50

C

50

C

D



D

E

90

90

E



90

90

80

80

60

60



70

70



80

C

D

90

Граф схемы дорог

Таблица «Схема дорог»

70

B

60

E

A

A

B

B



50

C

50

C

D



D

90

E

90

E

90

90



80

80

60



60

70

70



C

A

50

90

A

80

90

50

60

D

Если между парой населённых пунктов существует дорога, то в ячейку на пересечении соответствующих строки и столбца записывается число, равное её длине. Пустые клетки в таблице означают, что дорог между соответствующими населёнными пунктами нет.

90

70

E

B

Задача о коктейлях

Три подружки - Аня, Света и Настя - купили различные молочные коктейли в белом, голубом и зелёном стаканчиках. Ане достался не белый стаканчик, а Свете - не голубой. В белом стаканчике не банановый коктейль. В голубой стаканчик налит ванильный коктейль. Света не любит клубничный коктейль.

Требуется выяснить, какой коктейль и в каком стаканчике купила каждая из девочек.

Задача о коктейлях

У Ани не белый стаканчик, а у Светы не голубой.

Света не любит клубничный коктейль, значит у неё не белый стаканчик, а зелёный.

Следовательно в зелёном стаканчике налит банановый коктейль, а в белом – клубничный.

Ванильный коктейль не белом стаканчике и не в зелёном.

Значит в голубом стаканчике не банановый и не клубничный коктейль.

В голубом стаканчике налит ванильный коктейль.

В белом стаканчике не банановый коктейль.

Создадим две таблицы:

Значит у Насти белый стаканчик, а у Ани – голубой.

Стаканчик

Девочка

Аня

Белый

Света

Голубой

Настя

Зелёный

0

0

1

0

0

1

0

1

0

Стаканчик

Коктейль

Белый

банановый

Голубой

ванильный

Зелёный

клубничный

1

0

0

1

0

0

0

0

1

Ответ: Аня купила ванильный коктейль в голубом стаканчике, Света - банановый коктейль в зелёном стаканчике, Настя - клубничный коктейль в белом стаканчике.

Самое главное

Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.

Таблица типа «объект - свойство» - это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектах, принадлежащих одному классу.

Таблица типа «объект - объект» - это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.

Вопросы и задания

Соревнования по плаванию были в самом разгаре, когда стало ясно, что первые четыре места займут мальчики из пятёрки лидеров. Их имена: Валерий, Николай, Михаил, Игорь, Эдуард, фамилии: Симаков, Чигрин, Зимин, Копылов, Блинов (имена и фамилии названы в произвольном порядке).

Нашлись знатоки, которые предсказали, что первое место займёт Копылов, второе - Валерий, третье - Чигрин, четвёртое - Эдуард.

Но ни один из ребят не занял того места, какое ему предсказывали.

На самом деле первое место завоевал Михаил, второе - Симаков, третье - Николай, четвёртое - Блинов, а Чигрин не попал в четвёрку сильнейших.

Назовите имя и фамилию каждого из лидеров.

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 1 камень, а во второй - 2 камня.

У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 2 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 17.

Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход?

Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока?

Ответ обоснуйте.

Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями.

Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соседними станциями. Перевозки между населёнными пунктами A, B, C, D, F осуществляют три компании,представившие стоимость своих услуг в табличной форме. Какая компания обеспечивает минимальную стоимость проезда из А в B?

Приведите примеры табличных информационных моделей, с которыми вы имеете дело:

а) на уроках в школе;

б) в повседневной жизни.

К какому типу относится таблица «Табель успеваемости», расположенная в конце вашего дневника?

Узнайте, в каких случаях в ячейку таблицы ставится знак «х».

Почему мы использовали этот знак в таблице?

В Норильске, Москве, Ростове и Пятигорске живут четыре супружеские пары (в каждом городе - одна пара).

Имена этих супругов: Антон, Борис, Давид, Григорий, Ольга, Мария, Светлана, Екатерина.

Антон живёт в Норильске, Борис и Ольга - супруги, Григорий и Светлана не живут в одном городе, Мария живёт в Москве, Светлана - в Ростове.

В каком городе проживает каждая из супружеских пар?

Какие преимущества обеспечивают табличные информационные модели по сравнению со словесными описаниями? Приведите пример.

Постройте граф, отражающий разновидности информационных моделей.

A

A

B

x

B

50

50

C

C

x

D

D

E

90

E

90

90

90

x

80

80

x

60

60

70

70

x

A

A

A

A

B

B

x

x

B

B

C

C

C

C

D

x

3

D

3

D

D

x

3

3

E

E

1

4

1

4

E

1

1

E

4

4

1

x

x

1

2

2

X

X

3

2

2

2

x

x

A

A

B

x

B

C

C

D

3

D

x

3

1

E

4

4

E

1

4

4

x

2

2

X

2

2

x

3)

1)

2)

Опорный конспект

Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.

Вид таблицы

Объект-свойство

Объект-объект

Информация о

свойствах объектов

одного класса

Информация об

одном свойстве

пар объектов

разных классов

Источники информации

• http://www.e-kurilka.ru/products_pictures/pina%20colada_enl.jpg - коктейль в белом стакане
• http://static.etoya.ru/files/images/imgsng/part_0/5235/src/greenalien.jpg - коктейль в зелёном стакане
• http://www.gobars.ru/i/201012/6du55.jpg - коктейль в голубом стакане
• http://slantpoetry.files.wordpress.com/2009/07/strawberry.jpg - клубника
• http://www.freakingnews.com/images/app_images/banana-1.jpg - банан
• http://lifeglobe.net/media/entry/1354/51174276_986vanilla_beans_3.jpg – ваниль