Табличные модели. Информационное моделирование на компьютере

ТЕМА: Табличные модели. Информационное моделирование на компьютере.

ЦЕЛИ: 1. Дать понятие табличной модели.

2. Разобрать основные виды табличных моделей.

3. Дать понятие информационного моделирования на компьютере, разобрать его сферы применения.

4. Закрепить знания выполнением учебного тренировочного теста.

1. Беседа с учащимися по вопросам:

• Для чего необходимо моделирование?

• Как называется объект для моделирования?

• Какие виды моделей вы знаете?

• Сколько моделей можно построить для любого объекта?

• Расскажите про натурные модели.

• Расскажите про информационные модели.

• К какому виду информационных моделей прибегают для исследования процессов?

• Расскажите о схеме как о графической информационной модели.

• Проверка домашнего решения упр.4 на стр.43 учебника.

1. Разбор нового материала.

Табличные модели

Ещё одной распространённой формой информационной модели является прямоугольная таблица, состоящая из строк и столбцов. Использование таблиц настолько привычно, что для их понимания обычно не тредуется дополнительных объяснений.

При составлении таблицы в неё включается лишь та информация, которая интересует пользователя.

Таблица может отражать и некоторый процесс, происходящий во времени. Эти таблицы называют ещё таблицами типа объект-свойство.

Другим распространённым типом таблиц являются таблицы, отражающие взаимосвязи между разными объектами. Их называют таблицами типа объект-объект.

Задача №1.

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

В математике прямоугольная таблица, составленная из чисел, называется матрицей. Если матрица содержит только нули и единицы, то она называется двоичной матрицей. В таблицах, представляющих собой двоичные матрицы, отражается качественный характер связи между объектами (есть дорога – нет дороги, посещает – не посещает и т.п.)

Задача №2.

Четверо друзей — Алик, Володя, Миша и Юра — собрались в доме у Миши. Мальчики оживленно беседовали о том, как они провели лето.

— Ну, Балашов, ты, наконец, научился плавать? — спросил Володя.

— О, еще как, — ответил Балашов, — могу теперь потягаться в плавании с тобой и Аликом.

— Посмотрите, какой я гербарий собрал, — сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку.

Всем, особенно Лунину и Алику, гербарий очень понравился. А Симонов обещал показать товарищам собранную им коллекцию минералов.

Назовите имя и фамилию каждого мальчика.

Задача №3.

Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя.

Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидел пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

Определите, в каком городе живёт каждый из ребят.

Информационное моделирование на компьютере

Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер.

Многие процессы, происходящие в природе, в технике, в экономических и социальных системах, описываются слож­ными математическими соотношениями. Это могут быть уравнения, системы уравнений, системы неравенств и пр., которые являются математическими моделями описывае­мых процессов.

Математическая модель — это описание моделируемого процесса на языке математики.

В прежние времена, до появления ЭВМ, ученые стреми­лись создавать такие математические модели, которые мож­но было бы просчитать вручную или с помощью несложных вычислительных механизмов. Поэтому математические мо­дели были относительно простыми. Но простая модель не всегда хорошо описывает процесс. Ошибка расчетов по та­кой модели может быть слишком большой и полностью обес­ценить результат.

Еще в XVIII-XIX веках ученые-математики начали изо­бретать методы решения таких математических задач, кото­рые не удавалось решить точно, аналитически. Например, вы знаете, что квадратное уравнение всегда можно решить точно, а вот кубическое — уже не всегда. Такие методы на­зываются численными методами. Они сводят решение лю­бой задачи к последовательности арифметических опера­ций. Но эта цепочка арифметических вычислений может быть очень длинной. И чем точнее мы хотим получить реше­ние, тем она длиннее. Может оказаться так, что для решения сложной задачи численным методом ученому потребуется вся жизнь.

Появление компьютеров сняло эти проблемы. Стало воз­можным проводить расчеты сложных математических мо­делей за приемлемое время. Например, рассчитать погоду на завтрашний день до его наступления. Ученые перестали себя ограничивать в сложности создаваемых математичес­ких моделей, полагаясь на быстродействие компьютеров.

хнике, в 'СЯ слож- гут быть ТВ и пр., писывае-

Использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования назы­вается вычислительным экспериментом. Говорят также: численный эксперимент.

Вычислительный эксперимент в некоторых случаях может заменить реальный физический эксперимент.

Демонстрация информационного ресурса 9_091 (стрельба по цели из пушки)

Еще одно важное направление компьютерного математи­ческого моделирования связано с использованием компью­теров в управлении. Компьютеры используют для управле­ния работой химических реакторов на заводах, атомных ре­акторов на электростанциях, ускорителей элементарных частиц в физических лабораториях, полета автоматических космических станций и т. д.

Имитационное моделирование — особая разновидность моделирования на компьютере. Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести себя случайным образом. Иначе говоря, поведение которых заранее предсказать нельзя. Такое поведение в математике называется стохастичес­ким.

К имитационным моделям относятся модели систем мас­сового обслуживания: например, системы торговли, авто­сервиса, скорой помощи, в которых появление заявок на об­служивание и длительность обслуживания одной заявки — события случайные.

1. Практическая работа на ПЭВМ (информационные ресурсы 9_088, 9_017).

Подведение итогов урока и выставление оценок.

Домашнее задание: Учебник, параграфы 8,9 читать, ответить на вопросы (устно), стр.48, упр.5,6 (в тетради), подготовиться к контрольному тестированию по теме «Информационное моделирование»

4