Таблица ключей ролей мыслителя

Название роли

Ключи роли

Наводящие вопросы

(внутренний диалог ученика)

Содержание ключей

(ответы на вопросы)

Эталоны, правила

ФОТОГРАФ

Картинка

Я-фотограф. Какую ситуацию я себе представил?

Я участвую в олимпиаде. Если найду все решения, то получу высокий балл. Буду стремиться к победе!

Условие, вопрос (требования)

-Какие элементарные условия можно выделить? Какие требования (вопросы) есть в задаче?

Условия:

1.Есть ребус : фа+фа+фа+фа+фа=уфа

2.Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры. 3.Разные буквы обозначают разные цифры.

Требования: найти решение ребуса

РАЗВЕДЧИК

Взаимосвязи

Я разведчик. Какие взаимосвязи я увидел между объектами?

Каждую букву надо заменить цифрой, значит вместо Ф и А можно поставить только натуральные числа от 0, 1… 9. Дан пример на сложение пяти двузначных чисел. Сумма трехзначное число, которое оканчивается на ту же цифру, что и слагаемые. Мы также знаем, что сумму одинаковых слагаемых можно представить в виде умножения: фаХ5=уфа

Эталон «Цифры»

Идеи Предположения

Решал ли я подобные, похожие задачи? Какие идеи и предположения есть у меня по решению задачи?

Я уже разгадывал ребусы и знаю, что цифры нужно подбирать, т.е. решать задачу можно перебором. Буква А будет «узким местом», начать можно с нее.

«Узкое место»- буква с меньшим количеством варианта подбора цифр.

ПЕРЕВОДЧИК

Модель (известная или своя)

Как будет выглядеть решение перебором?

Перебор вариантов можно записывать в форме: «если А=…, то Ф=…»

НАВИГАТОР

Правила, свойства, подход

Какие свойства суммы я знаю?

Можно ли сумму заменить умножением?

Если представить ребус в виде умножения, то фаХ5=уфа. Если уфа:фа=5. Т.е. наши двузначные числа должны быть кратны 5

План решения

Каков план решения задачи?

1.Узнать с помощью метода перебора, какие цифры может обозначать буква А

2. С каждым значением буквы А узнать значение буквы Ф, учесть при этом Ф меньше 3, так как иначе 30+30+30+30+30=150. Но у нас должны совпадать две последние цифры. Значит А не может быть 0! А Ф не может быть равно и больше 3.

МАСТЕР

Решение Оформление

Как оформить решение задачи?

1.Если фа+фа+фа+фа+фа=уфа,

2.уфа:5=фа, либо фаХ5=уфа

Предположим, что ф=2, а а=0. Тогда 20Х5=100. Не подходит, так как в результате совпадают обе последние цифры, а по условию ф и а это разные цифры.

А должно быть кратно 5. Предположим, что ф=2, а а=5. Тогда 25Х5=125 Требование выполнено. Две последние цифры совпадают. Число трехзначное.

ЭКСПЕРТ

Проверка решения

Как можно проверить правильность решения?

Можно рассуждать так: перепишем ребус с помощью умножения: ФАх5=УФА. Рассмотрим разряд единиц, в нем Ах5=А. По таблице умножения на 5 узнаем, какие цифры могут обозначать буква А: а=о или 5

МАГИСТР

Ответ.

Выводы по решению задачи

Какой ответ написать? Какие роли получат новые ключи?

Ответ: 25+25+25+25+25=125

Выводы: знания, полученные в ходе решения этой задачи вооружают роли мыслителя новыми ключами:

1.Разведчика- тип задачи «Буквенные ребусы»

2. Мастера-запись полного и сокращенного перебора