Таблица умножения Пифагора.Тайны или реальность.

Структура таблицы умножения Пифагора

Впервые таблица Пифагора примерно в таком же виде, каком мы ее находим на обложках ученических тетрадей, появилось в сочинениях Никомаха (1-2 вв.).

Числа в каждой строке таблицы Пифагора образуют последовательность чисел составленных определенным образом.

Умножение натуральных чисел есть не что иное, как многократное прибавление к сумме одного и того же слагаемого.

Таблица Пифагора симметрична относительно диагонали, ведущей из левого верхнего угла в правый нижний. Данное свойство – геометрическая иллюстрация свойства умножения.

Цифры в первом столбце и последние цифры в девятом столбце повторяют друг друга, но идут в обратном порядке. Этим свойством обладают последние цифры второго и восьмого столбцов; третьего и седьмого, четвертого и шестого. Я сделал открытие: для произвольных двух цифр А и В последняя цифра произведения АВ равна последней цифре произведения (10-А)*(10-В), так как разность чисел АВ и (10-А)*(10-В) делится на 10. Рассмотрим некоторые факты: назовем квартетом четыре числа таблицы Пифагора расположенные в вершинах некоторого квадрата, а числа стоящие на диагонали таблицы – диагональными.

Оказывается, если стороны этого квадрата параллельны диагоналям таблицы Пифагора, то суммы диагональных чисел квартета равны. Если стороны квадрата параллельны сторонам таблицы, то равны произведения диагональных чисел квартета. Если при этом квадрат расположен симметрично главной диагонали таблицы Пифагора, то суммы всех чисел квартета – квадрат некоторого натурального числа.

Таблица умножения Пифагора¹

Очень интересно составлена таблица умножения на 9 (см. таблицу 2), если внимательно посмотреть, то можно заметить закономерность:

Таблица № 2

Поэтому свою таблицу умножения Пифагор считал самым значительным открытием, так как в ней зашифрован закон гармонии развития числовой основы вселенной, как единой целой.

В российских школах традиционно доходят до 10*10. В Великобритании до 12*12, что связано, в том числе с единицами английской системе мер длины (1фут =12 дюймов) и денежного обращения (существовавшей до 1971 г.: 1 фут стерлингов=20 шиллингам, 1 шиллинг=12 пенсам).

Практическое применение таблицы умножения Пифагора

Мною было найдено в источниках одно из удивительных применений таблицы Пифагора – гадание, где нехитрые вычисления помогут раскрыть характер человека.

В современных интерпретациях Пифагора способы предсказания и расчета судьбы человека по дате его рождения присутствуют в таблице № 3, в которой в квадрате из 9 ячеек, расположены цифры, каждая из которых указывает на одно из определяющих качеств человека.

Таблица № 3

Набор цифр даты рождения тестируемого человека даёт возможность заполнить таблицу и таким образом «прочитать» судьбоносные качества человека, дать ему представление о том, на что ему следует опираться в своей жизни.

Это – не так и уж мало, особенно для человека только – только входящего в жизнь.

Результаты практического применения

Для этого нужно узнать дату рождения и провести исследование.

О чём может рассказать дата моего рождения, используя квадрат Пифагора.

Начинаем складывать:

1. Цифры дня и месяца рождения: 2+1+0+1=4

2. Цифры года рождения: 1+9+9+5=24

3. Складываем получившиеся два числа: 4+24=28, получилось первое рабочее число-28

4. Складываем цифры первого рабочего числа: 2+8=10, получили второе рабочее число-10

5. Из первого рабочего числа отнимите удвоенную первую цифру дня рождения: 28-2*2=24, получили третье рабочее число-24

6. Для того, чтобы получилось следующее рабочее число, сложите цифры третьего числа 2+4=6, получили четвертое рабочее число-6

Получили два ряда цифр:

1ряд – дата рождения: 21.01.1995

2ряд – рабочие числа: 28,10,24,6

Подсчитайте общее количество цифр в двух рядах. В моём случае их 15. По словам Пифагора, человек приходит на землю 15 раз, а потом переходит жить в другое, более совершенное измерение.

Теперь нарисуйте квадрат 3 на 3 и разделите на 9 маленьких квадратиков.

В первый квадратик впишите все единицы из двух рядов, во второй двойки, в третий -тройки и так далее.

А теперь посмотрим, о чём рассказывают нам цифры.

Квадрат 1. Характер

1. эгоист

11- человек эгоистичный, но иногда может подумать о других

111- человек с положительным устойчивым характером

1111- характер очень волевой и сильный

11111- самодур и диктатор

111111 – жестокий человек, но для близких пойдет на всё. Крайне неприятен в общении.

Квадрат 2. Биоэнергия

Двоек нет. Биополе отсутствует. Канал открыт для активного поглощения энергии, таким людям нравятся старые вещи (коллекционеры). Они неплохо относятся к окружающим, но при этом пытаются поживиться за счёт других, «поглощая их биополе».

2 – биоэнергии хватает для жизни, но в данный момент её маловато, поэтому надо заниматься спортом. Эти люди сверхчувствительны к атмосферным перепадам.

22 – биоэнергии достаточно, такой человек способен лечить других людей.

222 – хороший экстрасенс.

2222- этих людей очень любит противоположный пол, но если присутствует и 666 то нужно быть осторожнее.

Квадрат 3. Организованность и способности к наукам

Нет троек - очень аккуратный и пунктуальный человек, который выделяется среди окружающих культурной речью и воспитанностью.

3 - у таких людей всё зависит от настроения. Они не любят беспорядок, но уборку проводят в зависимости от настроения (хочу делаю, хочу - нет).

33 – хорошие способности к точным наукам ( математике, физике, химии).

333 - способность к наукам. Аккуратные до занудства.

3333 - из них получаются хорошие ученые.

Квадрат 4. Здоровье

Нет четверок – у этого человека проблемы со здоровьем.

4 - здоровье нормальное, проблемы начинаются в преклонном возрасте.

44- очень здоровый человек, обладающий высокой сопротивляемостью болезням.

444 – то же что и 44, только ярче выражено.

Квадрат 5. Интуиция

Нет пятерок – человек родился с неоткрытым каналом интуиции. Он активен, старается что-то предпринять. Всегда обдумывает свои действия, но совершает много ошибок, таким людям приходится пробивать себе дорогу с огромным трудом

5 - канал открытый, эти люди делают меньше ошибок.

55 – сильно развитая интуиция ( могут быть следователями или юристами).

555 - ясновидящие, всё, что происходит вокруг им понятно, они знают, что делать.

5555 - таким людям подвластно время и пространство.

Квадрат 6

Нет шестерок – человек пришёл в этот мир, чтобы получить профессию, физический труд он не любит, но вынужден им заниматься.

6 - земной человек, думает об учебе, но без физической работы ему не обойтись.

66 - любит трудиться, хотя физическая работа для него только –хобби.

666 - тревожный знак, очень привлекательный, активный человек, однако требует от партнера больших денежных затрат.

6666 -этот человек много и тяжело работал.

Квадрат 7

Нет семерок-человек тяжёлой судьбы

7 - у этого человека есть неярко выраженный талант.

77 - знак очень талантливых людей. Они музыкальны, имеют художественный вкус, могут рисовать. В нем есть всё и хорошее и плохое.

777 - знак особый, эти люди столкнутся с серьёзными трудностями.

7777 - знак тревоги, люди будьте осторожны.

Квадрат 8. Ответственность

Нет восьмерок- человек легко берёт в долг, но не спешит отдавать.

8 - человек с развитым чувством ответственности.

88 -очень развито чувство ответственности. Этот человек всегда готов помочь другим.

888 - призван служить народу.

8888 - человек имеет парапсихологические способности, а так же имеет способности в области точных наук.

Квадрат 9. Ум

9 - такому человеку надо развивать свой ум.

99 - умная голова, но дана лентяю.

999 - умный, удачливый человек.

9999 - человек редкого ума, однако груб и немилосерден.

Проанализировав дату своего рождения, я получил следующую таблицу:

1ряд – дата рождения: 21.01.1995

2ряд – рабочие числа: 28,10,24,6

Вывод:

У меня характер очень волевой и сильный, присутствуют экстрасенсорные способности. Я очень аккуратный и пунктуальный человек, здоровье хорошее, о здоровье задумаюсь в старости, присутствует интуиция, земной человек, думаю об учебе, но без физической работы мне не обойтись, человек с развитым чувством ответственности, умная голова, но дана лентяю, хотя я с этим не согласен.

Мне было интересно узнать о своих родителях, используя данный квадрат.

Моя мама родилась 13.06.1967 года, а папа 29.09.1965 года. Я составил по описанной схеме два квадрата.

Начинаем складывать:

1. Цифры дня и месяца рождения: 1+3+6=10 / 2+9+9=20

2. Цифры года рождения: 1+9+6+7=23 / 1+9+6+5=21

3. Складываем получившиеся два числа: 10+23=33, получилось первое рабочее число-33 / 41

4. Складываем цифры первого рабочего числа: 3+3=6, получили второе рабочее число-6 / 5

5. Из первого рабочего числа отнимите удвоенную первую цифру дня рождения: 33-2*1=31, получили третье рабочее число-31 / 37

6. Для того чтобы получилось следующее рабочее число, сложите цифры третьего числа 3+1=4, получили четвертое рабочее число-4 /10

Получили два ряда цифр:

1ряд – дата рождения: 13.06.1967 / 29.09.1965

2ряд – рабочие числа:33, 6, 31, 4 / 41, 5, 37, 1

Подсчитайте общее количество цифр в двух рядах, в этом случае их 13. По словам Пифагора, человек приходит на землю 15 раз, значит, мама и папа прейдут на землю ещё 2 раза.

Мама Папа

Вывод:

Мама – это человек с положительным устойчивым характером. Такие как она могут стать хорошими учеными. Здоровье хорошее, проблемы начнутся в преклонном возрасте. Очень привлекательный, активный человек, однако требует от партнера больших денежных затрат. У обладательницы одной 9 преобладает неярко выраженный талант. Нет восьмерок - человек легко берёт в долг, но не спешит отдавать. Моя мама очень экономна, и не берет в долг. Нет пятерок – человек родился с неоткрытым каналом интуиции. Он активен, старается что-то предпринять. Всегда обдумывает свои действия, но совершает много ошибок, таким людям приходится пробивать себе дорогу с огромным трудом.

Папа – это человек с положительным устойчивым характером. Биоэнергии хватает для жизни, но в данный момент её маловато, поэтому надо заниматься спортом. Эти люди сверхчувствительны к атмосферным перепадам. У таких людей всё зависит от настроения. Они не любят беспорядок, но уборку проводят в зависимости от настроения (хочу делаю , хочу - нет). Здоровье хорошее, проблемы начнутся в преклонном возрасте. Сильно развитая интуиция (могут быть следователями или юристами). Земной человек, думает об учебе, о работе, но без физической работы ему не обойтись. Папа имеет три 9, что по таблице Пифагора означает, что он человек умный и удачливый.

Нет восьмерок- человек легко берёт в долг, но не спешит отдавать. Мой папа умный и удачливый человек.

Результаты тестирования

Очень интересно было узнать у своих одноклассников и учащихся нашей школы, о том знают ли они таблицу умножения Пифагора, как она была составлена, где она появилась впервые, можно ли её применить к магическому гаданию, и хотели бы вы узнать о своём характере и магическом влиянии звезд на вашу жизнь. Все эти вопросы² я задал учащимся пятых – одиннадцатых классов.

Мною был проведен социологический опрос с 6 -11 классы, который показал уровень знания истории математики, знания таблицы умножения.

Вот такие интересные результаты я получил³.

Вывод: Анализируя результаты опроса, большинство знает: таблицу умножения Пифагора, структуру по которой составлена таблица, биографию ученого, догадываются о практическом применении и хотят узнать о своём характере, но не знают о первом упоминании, о таблице умножения Пифагора в сочинениях Никомаха.

Заключение:

Я узнал много нового о жизни Пифагора, о его исследованиях, но для меня осталось загадкой, является ли Пифагор автором таблицы умножения, так как в литературных источниках, подтверждению этому факту не нашлось.

Мне стало понятно, что возникновение школы Пифагора оказала большое влияние на становление философии. Заслугой пифагорейцев было заложение основ развития математических, физических, астрономических и географических знаний, которые изучают в наше время в школах. В основе вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир — значит познать управляющие им числа. Изучая числа, они разработали числовые отношения, и нашли их во всех науках — музыке, астрономии, математике, физике и так далее. Интересно было узнать, что в сферу интересов членов союза входили научные исследования – религиозные и философские изыскания, политическая деятельность. Пифагорейцы вели суровый образ жизни, превыше всего ценили самообладание, смелость и коллективную дисциплину, жили они вместе, у них было совместное имущество, и даже свои открытия они считали общим достоянием. Из этого я сделал вывод, что открытие «Таблицы умножения Пифагора», остается загадкой и автор её неизвестен. Деятельность же союза была окружена тайной, поэтому никаких текстов о ранних Пифагорейцах не осталось.

Мне стало ясно, что свою таблицу умножения Пифагор считал самым значительным открытием, так как в ней зашифрован закон гармонии развития числовой основы вселенной, как единой целой.

Мною было найдено в источниках одно из удивительных применений таблицы Пифагора – гадание. Я провел исследование и узнал, как влияют на меня числа, скрывающиеся в дате моего дня рождения, так же исследовал дату рождения моих родителей, используя квадрат Пифагора.

Я научился в поисковой системе сети Интернет находить нужную мне информацию.

Проведя опрос среди учащихся нашей школы, я сделал следующие выводы, чтобольшинство знает: таблицу умножения Пифагора, структуру по которой составлена таблица, биографию ученого, догадываются о практическом применении и хотят узнать о своём характере, но не знают о первом упоминании, о таблице умножения Пифагора в сочинениях Никомаха.

Теперь я могу рассказать по желанию любого человека, как влияет числа даты его рождения на его судьбу.

Данная работа поможет учащимся узнать много нового о жизни Пифагора, о применении таблицы умножения, об использовании таблицы в магических целях.

Учителя могут использовать биографию Пифагора на уроках математики, истории, МХК или воспользоваться списком литературы или адресами в Интернете.

Занимаясь исследованием данной темы и рассмотрев различные точки зрения, я сделал вывод, что цели, которые я ставил перед собой, я достиг. А работа, проведенная мной, является завершенной.

Приложение № 1

Анкета:

1. Знаете ли вы таблицу умножения Пифагора?

2. Знаете ли вы, как составлена таблица умножения?

3. Пифагор был древнегреческим ученым?

4. Впервые таблица умножения Пифагора появилась в сочинениях:

А) Никомаха

Б) Фалеса

В) Пифагора

Г) Архимеда

1. Знаете ли вы о практическом применении таблицы умножения Пифагора?

2. Как вы думаете можно ли применить таблицу умножения Пифагора к магическому гаданию?

3. Хотите ли вы узнать о своем характере, используя квадрат Пифагора?

Список литературы

1. Ямвлих, «О пифагоровой жизни».

2. Башмакова И. Г., Лапин А. И. «Пифагор» /Квант. — 1986. — № 1.

3. Бертран Рассел, «История западной философии».

4. А. А. Корнеев. «Два источника, две составные части таблицы Пифагора» /

5. Пифагореизм.

6. Неопифагореизм.

7. Теорема Пифагора.

8. Пифагоров строй.

9. Пифагоровы числа.

10. Пифагоровы штаны.

11. Пифагорейский пентакл.

12. Пифагор Регийский.

13. Пифагор (кратер) .

14. А.Б. Павлова «К проблеме о связи пифагореизма с Востоком»

15. Реале Дж., Антисери Д. Западная философия от истоков до наших дней. Античность. М., 1997.

16. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. Л., 1990.

17. Целлер Э. Очерки истории греческой философии. СПб., 1996.

18. Шредер Л.Ю. Пифагор и индийцы // Журнал Министерства Народного Просвещения. 1888. №10-11.

19. Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1 / Под ред. И.Д. Рожанского. М., 1989.

20. Лукьянов А.Е. Становление философии на Востоке (Древний Китай и Индия). М., 1992.

21. Пифагорейские Золотые Стихи с комментарием философа Гиерокла: Пер. с древнегреч. И. Петер. М., 1996.

22. Алексей Корнеев. «Феномен русского умножения»

23. Энциклопедия юного математика для среднего и старшего школьного возраста/ Сост.А.П.Савин.-М.: Педагогика,1985.-352с.

24. Корнеева А.А. Философия и лад/ А.А.Корнеева// Наука.-2001.-№ 4.-с.11-23

25. Бортникова И. Цифра, счисление, число/И.Бортникова//Наука.-2003.-№ 3.-с.11-23

26. Журнал П/С приложение «Математика»-2007.-№44

27. Энциклопедия юного астронома для среднего и старшего школьного возраста/ сост. Н.П.Ерпылёв.-М.:Педагогика, 1980.-352с.

28. Детская энциклопедия для среднего и старшего школьного возраста в 12т. Т.2 Мир небесных тел./Академия педагогических наук СССР. – 3-е изд.-М.:Педагогика, 1972.-480с.