Тайны пространства

Технологическая карта занятия по внеурочной деятельности.

Кружок "Эрудит" 5 "Б" класс

Тема занятия: "Геометрия в пространстве".

Цель занятия: продолжить развитие пространственного воображения, образного мышления, приемов конструктивной деятельности, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся; продолжить формирование логического и абстрактного мышления; познакомить с многогранниками и их развертками, с правильными многогранниками; продолжить формирование грамотной математической речи.

Оборудование урока:

1) компьютерное сопровождение (презентация);

2) демонстрационные модели многогранников и правильных многогранников;

3) развертки различных многогранников;

4) модели треугольника, прямоугольника, круга, вырезанные из цветной бумаги (у каждого ученика);

5) материалы для лабораторной работы.

Формируемые УУД:

Личностные: формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения; 
формирование логического мышления, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельности; 
формирование умения обобщать, конкретизировать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, прогнозирование в виде предвосхищения результата.

Познавательные: рассуждать, сравнивать, сопоставлять, анализировать ,логический анализ объекта, обобщать,.

Контроль и оценка процесса и результата действий постановка и решение проблем.

Выдвижение гипотез.

Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой выражать свои мысли, формулировать свои затруднения, планирование учебного сотрудничества, аргументация своего мнения и позиция в коммуникации.

Планируемые образовательные результаты:

Метапредметные результаты:

Регулятивные УДД:       определять и формулировать цель деятельности с помощью педагога;

      проговаривать последовательность действий;учиться высказывать свое предположение (версию);

        учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

Познавательные УДД:      ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью педагога;

      учиться добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт, информацию,

    учиться видеть геометрические фигуры вокруг.

Коммуникативные УДД:     учиться выражать свои мысли;  учиться объяснять свое несогласие и пытаться договориться;

      овладевать навыками сотрудничества в группе в совместном решении учебной задачи.

Предметные умения:     сравнивать предметы по заданному свойству;      определять целое и часть;     устанавливать общие признаки.

     находить закономерность в расположении предметов;     определять последовательность действий;

      наделять предметы новыми свойствами;  переносить свойства с одних предметов на другие ,научить распознавать правильные многогранники и их развертки.

ХОД УРОКА.

А. Вступительное слово учителя.

Ребята внимательно посмотрите на то то что у вас лежит на столах и попробуйте догадаться чем же мы будем с вами заниматься и какая тема сегодняшнего урока .(Ответы детей)

В жизни очень важно уметь смотреть и видеть, замечать различные особенности окружающего мира и делать выводы из замеченных особенностей. Некоторые из этих особенностей можно назвать «геометрическим зрением». Это зрение необходимо постоянно тренировать и развивать, чем мы сейчас и займемся.

Б. слайд 2.Геометрический тренинг.

1) Посмотрите внимательно на рисунок, на нем изображен прямоугольник ABCD, который разделен на части прямыми KM и OP. Сколько получилось разных прямоугольников? Попробуйте их увидеть (9 прямоугольников). (Учащиеся работают в группах, записывают все четырехугольники на листочки. Назвают. Начинает отвечать та группа которая нашла меньше всего четырехугольников)

В .Посмотрите на эту фигуру(слайд 3).За 15 сек. Вы должны подумать как описать эту фигуру человеку, который ее не видит. (Версии учащихся)

А теперь одному ученику я покажу картинку, а он должен ее описать так чтоб вы ее воспроизвели в точности.

Учащийся описывает картинку, а остальные пытаются ее воспроизвести.(слайд 4)

Второму учащемуся предлагают описать другую картинку(слайд 5)

Г . Чтобы познать тайны пространства надо с ним познакомиться поближе.

1) У вас на столах лежат геометрические фигуры: прямоугольник, треугольник, круг. Расположите ваши фигуры, так как показано на рисунке слайд 6.

Почему вы так расположили ваши фигуры? Ваши аргументы.

2) Переходим к заданию слайда 7

Г. Физкультминутка.

-Что за фигура у меня в руках? (шар) Ваша задача передать этот шар другой команде и назвать любую геометрическую фигуру. Та команда которая не называет ,выбывает из игры.

Д. Слайд8. Окружающий мир наполнен различными геометрическими телами. Некоторые вы видели и знаете.

Некоторые вы видите на рисунке и знаете, как они называются. Назовите их.

Е.. Сейчас на уроке мы прикоснемся к открытию, которое три века назад сделал один из величайших математиков Леонард Эйлер. Выполним лабораторную работу, после чего я думаю, мы сумеем прийти к тому же выводу, что и Леонард Эйлер. У вас на столах листочки с материалами лабораторной работы. Ответьте на вопросы лабораторной работы. Работаем в режиме самоконтроля и взаимоконтроля. (Небольшая справка: поверхность каждого многогранника состоит из конечного числа плоских многоугольников – это грани, стороны этих многоугольников – это ребра многогранника, а вершины граней – это вершины многогранника). Каждый индивидуально работает,а потом вместе с группой обсуждает все результаты и группа делает вывод.

Итак, мы проверили экспериментально, что есть такая формула Г + В – Р =2. Удивительно то, что она верна для любого многогранника. В честь математика, открывшего эту формулу, она названа формулой Эйлера. Кстати, этот гениальный математик, родившийся в Швейцарии, почти всю жизнь прожил в России.

Ж. Особое место среди многогранников занимают правильные многогранники. Даже в названии этих геометрических тел слышна математическая симфония: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. ( Слайд 9)

Совершенство форм, красивые математические закономерности, присущие правильным многогранникам, явились причиной того, что им приписывали различные магические свойства и все пять геометрических тел издавна были обязательными спутниками волшебников и звездочетов. Впрочем, давайте вернемся к математике. Я абсолютно уверена, что, не зная свойств правильных многогранников, опираясь на логику размышления, вы безошибочно найдете, какому многограннику какая развертка соответствует.

Слайд 9.

З. В заключении небольшая занимательная задача.

Найдите на рисунке звезду.

Рефлексия .

Что нового узнали?

Что особенно понравилось?

Что запомнилось больше всего?

Ребята у вас на партах лежат геометрические фигуры .Если вам занятие понравилось и вы узнали что-то новое для себя я попрошу вас оставить на парте желтый круг, если у вас возникли затруднения, но занятие все равно было для вас интересным ,то оставьте синий прямоугольник,ну а если вам было не интересно и вы ничего нового для себя не узнали, то оставьте красный треугольник

ГЕОМЕТРИЯ В пространствЕ

Сколько прямоугольников?

B

O

C

M

K

L

A

D

P

Расскажи, что видишь

Расскажи, что видишь

Что за фигура?

В каком порядке?

В каком порядке?

Геометрические тела

Какие фигуры вы видите ?

Волшебные многогранники

Гексаэдр

(Куб)

Тетраэдр

Октаэдр

Гексаэдр

(Куб)

Тетраэдр

Икосаэдр

Додекаэдр

Октаэдр

Додекаэдр

Икосаэдр

Где звезда?