Տարբերության քառակուսին

Կրճատ բազմապատկման բանաձևերը

Տարբերության քառակուսին

Դասի ընթացքը 1. Բանավոր հարցում

Մենք գիտենք , որ ցանկացած երկու միանդամների համար՝

Հետևաբար նույնը կարող ենք ասել բազմանդամների մասին՝(երկու միևնույն արտադրիչների արտադրյալի)

=

(a-b)

(a-b)

(

)

a-b

2

Ազատվենք փակագծերից`օգտվելով բազմանդամը բազմանդամով բազմապատկելու կանոնից`

2ab + b

(a-b)

= (a-b).(

a-b)=a.a -

a.b - b.a + b.b = a

-

2

2

2

(a-b)

=

a

-

2ab + b

2

2

2

2. Նոր նյութի հաղորդում

Ստանում ենք հավասարությունը`

Տարբերության քառակուսու բանաձևը.

Երկու թվերի տարբերության քառակուսին հավասար է առաջին թվի քառակուսուց հանած առաջին և երկրորդ թվերի կրկնապատիկ արտադրյալը , գումարած երկրորդ թվի քառակուսին:

a

2ab + b

-

(a-b)

=

2

2

2

Տարբերության քառակուսու բանաձևի երկրաչափական մեկնաբանությունը

a

Ապացուցել, որ ճիշտ է

a

(a-b) (a-b)=a 2 -2ab+b 2

3. Կատարել առաջադրանքները

Առաջադրանք 1

Կատարել 2 եղանակով՝

I եղ.

II եղ.

(X-6)

X

= X

6

(X-6)

=

)

-

-

X

X

6

- 6

X + 6

6

=

X

- 12X + 36

(

•

•

•

•

2

2

X

-

- 2

(

6

)

= X

- 12X + 36

6

X

=

+ 6

X

•

•

2

2

2

2

(2x - 4y) 2

=

- 16xy + 16y

= 4x

4y)

(

+

4y

)

2x

-2

(2x

•

•

2

2

2

2

Առաջադրանք 2

Օգտվելով բանաձևից լրացնել բացթողումները.

-

25

=

)

x

x

-

5

(

... +

2

2

)

-

...

(

=

)

n

n

+

6mn

-

(9m

2

2

2

Առաջադրանք 3

Գտնել սխալը ՝

2

2

(8 - x) 2 = 8 2 - 2 • 8 • x + = 64 -16x +

x

x

Հաշվարկի պարզեցում

69 2 = (70 -1) 2 =

=70 2 - 2 • 70 • 1 + 1 2 = 4761

a 2 - 2ab + b 2 բազմանդամը կարելի է վերլուծել արտադրիչների՝ ներկայացնել երկու միևնույն արտադրիչների արտադրյալի տեսքով՝ (a-b)∙(a-b)

a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) (a - b)

81 - 18x + x 2 = (9 - x) (9 - x)

Լուծել No182(բ,ը), 183(դ,ը), 186(բ)

Տնային առաջադրանք 182(ա,գ,է), 183(ա-զ), 186(ա,ե,դ)