Технологическая карта "Функция y=ax2 , ее график и свойства."

Предмет

Алгебра

Класс

9 Ж

Базовый учебник

«Алгебра» учебник для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова– Изд. 6-е. – М.: Просвещение, 2017

Тема урока

Функция y=ax² , ее график и свойства.

Тип урока

Изучение нового материала

Дата урока

16.09.2021г.

Цель урока

Рассмотреть график простейшей квадратичной функции y=ax²  и ее свойства.

Формы и методы обучения

Методы обучения: беседа, рассказ, решение задач, проблемный метод, исследовательский

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, работа у доски, работа с листками.

Основные термины и понятия

Квадратичная функция, схема построения графика квадратичной функции

Планируемый результат

Личностные: развивать креативное мышление, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач, умение оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения.

Метапредметные:

Регулятивные: в совместной детальности с учителем и одноклассниками учиться принимать учебную задачу, выполнять учебные действия, в практике и мыслительной форме, фиксировать в конце урока удовлетворенность и неудовлетворенность своей работы, самостоятельно формулировать тему урока, учиться составлять план решения проблемы совместно с учителем.

Коммуникативные: включаться в диалог с учителем и одноклассниками, отвечать на вопросы учителя, высказывать свои мысли, уметь аргументировать своё мнение, уметь слышать и слушать.

Познавательные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели, находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения, видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Предметные: уметь строить график квадратичной функции, описывать свойства функций на основе их графиков, отрабатывать вычислительные навыки.

Виды используемых ИКТ, интернет-ресурсы (указать источники)

https://www.geogebra.org

Материалы и оборудование

Мультимедийный проектор, экран, ноутбук, презентация, листы бумаги.

Организационная структура урока

Этапы работы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный этап

 (2 мин.)

• Приветствие

• Проверка явки учащихся

• Проверка готовности учащихся к уроку.

• Настраивает учащихся на работу

• Приветствуют учителя.

• Визуально контролируют свою готовность к уроку.

• Записывают дату и вид работы (классная).

• Включаются в деловой ритм урока.

Личностные: самоорганизация.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества

2. Актуализация знаний и формулирование темы

(6 мин.)

-Перед тем как приступить к изучению нового материала давайте проведем небольшую разминку.

-Внимание на экран.

Математическая разминка.

(показ слайдов (СЛАЙДЫ №1-7)

- Вам нужно ответить на вопрос и записать ответ в свой листочек.

-Не забудьте подписать его.

• Подводит итоги работы.

-Как вы думаете, о чем сегодня будем говорить на уроке?

- С какой квадратичной функции мы уже знакомы?

Что является ее графиком?

-Назовите любое свойств.

-Тема сегодняшнего урока «Функция y=ax², ее график и свойства».

• Организует повторение опорного материала. Направляет детей на самостоятельное определение темы урока.

• Работают с мультимедийным проектором и экраном.

• Отвечают на вопросы.

• Фиксируют результаты на листок.

• Отвечаю на вопросы.

- Называют функцию y=x² 

-Парабола

• Формулируют тему урока.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное время.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3.Постановка цели и задач урока.

(2 мин.)

Мотивирует учащихся, вмести с ними определяет цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость темы. – Как вы думаете какая цель урока: рассмотреть график простейшей квадратичной функции y=ax²  и ее свойства.

- А чтобы сформулировать свойства фикции нам необходимо…

Задачи: научиться строить график квадратичной функции и изучить ее свойства.

-Молодцы!

• Записывают тему урока.

• Формулируют цели урока с помощью учителя.

• Формулируют задачи

• Отвечаю на вопросы.

-Построить функцию

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Личностные: самоопределение

Регулятивные: формировать целевые установки.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Изучение нового материала

(12 мин.)

-Изучение квадратичной функции начнем с частного случая функции y=ax² .

-Давайте с помощью графического калькулятора (GeoGebra) построим графика функции y=x² и назовет ее свойства.

-Чем отличается вид функции y=x² от y=ax²?

-Назовите 2 любые функций вида у=ах2

При а 0

-Давайте построим все 3 графика функций на одной координатной плоскости.

у=1/2x²

и y=2x² 

-Что мы видим, как изменяется график в зависимости от коэффициента а?

- Давай построить график функцию при а

• Вызывает ученика к доске.

• Направляет детей на самостоятельное рассуждения и заключение об изменении графика фикции в зависимости от коэффициента а.

• Строит на Графическом калькуляторе

y=2x²  и y=-2x².

-Теперь давайте сформулируем и запишем в тетради свойства функции y=ax², при а 0 и а

Отвечаю на вопросы.

• Участвуют в работе по введению нового материала, отвечать на поставленные вопросы.

• Делаю выводы о растяжения и сжатия графика.

• Формулирую свойства функции у=ах2.

• Выполняют здание, записываю в тетрадях.

Познавательная: умение осознано и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные: формировать целевые установки.

5. Физминутка.

(2 мин.)

• Объясняет правила физкультминутки

• Выполняют упражнения физкультминутки

Личностные: формирование здорового образа жизни (снять общую усталость).

6. Первичное закрепление изученного материла

( 15 мин.)

• Выполняют задания из учебника №94,95

• Обдумывают решение, устно выполняют вычисления, записываю ответы в тетрадь.

• Ученики отвечаю у доски.

• Проверяют ответы.

Познавательная: умение осознано и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, осуществлять поиск необходимой информации, по выполнению задания, проводить сравнения, анализировать.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: формировать целевые установки, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: включаться в коллективные обсуждения, отвечать на вопросы учителя, учатся формулировать собственное мнение и позицию, умение слышать и слушать.

Предметные: совместной деятельности одноклассниками.

7. Рефлексия подведение итогов урока

(5 мин.)

.

• Организует беседу о достижении поставленной цели урока, предлагает

ответить на вопросы.

• Что вы знали?

• Что вы узнали нового?

• Все ли было ясно и понятно?

• Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество.

Личностные: самосознание.

8. Домашнее задание.

(1 мин.)

• Выдает домашнее здание. Дает по нему комментарии

Личностные: формирование готовности к самообразованию.