| Организация, мотивация обучающихся на освоение нового. Актуализация знаний | Обеспечение мотивации учения, принятие обучающимися целей занятия. Создание благоприятного психологического настроения на работу | 1). Организационный момент. Требования, предъявляемые к обучающимся на занятиях в группе 3. Участие в «Ломоносовском турнире» как результат работы группы. Знакомство с темами, изучаемыми группой ЛГМШ. 2). Знакомство обучающихся. Игра «Снежный ком». Все участники по часовой стрелке называют свои имена, при этом каждый должен повторить имя того (тех), кто представлялся перед ним, и только затем назвать свое имя. Получается, что число имен растет, как снежный ком. |
| Постановка учебной задачи и открытие новых знаний | Обеспечение восприятия, осмысления и первичного восприятия темы | Математика – самая древняя из наук, она была и остается необходимой людям. Слово «математика» греческого происхождения, оно означает «наука», «размышление». В труде, учении, игре – в любой творческой деятельности человеку нужны сообразительность, находчивость, умение рассуждать – все то, что в русском языке метко определяется словом «смекалка». Смекалку можно воспитать и развить систематическими и постепенными упражнениями, в том числе решением различных математических задач. На этом занятии мы познакомимся с разными типами таких задач и сможем вместе придумать интересные способы их решения. - Как вы думаете, каким словом обычно называют умение думать и рассуждать последовательно и непротиворечиво? (Логика). - Знаете ли вы, с именем какого ученого связано возникновение логики как науки? (Аристотель). Логика как наука зародилась в Древней Греции. Основателем логики по праву считают Аристотеля, жившего в IV в. до н.э. В переводе с греческого языка слово «логика» имеет несколько значений: «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения», «речь», «рассуждение» и даже «мысль». Решая математические задачи и развивая смекалку, мы будем постепенно учиться правильно, доказательно рассуждать, осваивая тем самым основы логики. |
| Планирование и осуществление деятельности, направленной на решение задач | Формирование умений оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности. | Решить сложную, оригинальную, нестандартную задачу – огромнейшее интеллектуальное наслаждение для любого человека. Оригинальные находки, неожиданные подходы, изобретательные выходы из трудных положений являются мощнейшим катализатором интеллектуального развития растущего человека. Расставлять, располагать, размещать числа или предметы, разрезать, разделять на части фигуры или тела, разменивать купюры или монеты, составлять узоры или паркеты, соединять части в одно целое или перекраивать вещи, переливать жидкости, перемещать, передвигать что-либо, перебирать возможные варианты – всему этому можно научиться, выполняя математические упражнения. Смекалка, сообразительность, влекущие за собой догадку, как результат поиска решения задач, не есть что-то данное свыше. Эти качества умственной деятельности можно и необходимо развивать в процессе обучения. Давайте приступим? На большом круглом торте сделали 10 разрезов так, что каждый разрез идет от края до края и проходит через центр торта. Сколько получилось кусков? У двух человек было 2 квадратных торта. Каждый сделал на своем торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось 3 куска, а у другого – 4. Как это могло быть? Как разрезать блинчик 3-мя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей? На какое максимальное число кусков можно разрезать блинчик при помощи 3-х прямолинейных разрезов? Расположите 6 точек на 4 отрезках так, чтобы на каждом отрезке было по 3 точки. Расположите 10 точек на 5 отрезках так, чтобы на каждом отрезке было по 4 точки. Проведите 4 прямые так, чтобы тетрадный лист бумаги разделился на наибольшее число частей. Сколько частей получилось? Как нужно разрезать циферблат часов на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинакова? Можно ли число 1888 разделить пополам так, чтобы в каждой половине было по тысяче? Как нужно расставить знаки «+» в записи 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, чтобы получилась сумма, равная 99? Как из трех спичек сделать четыре, если спички ломать нельзя? Длина спички 4,2 см. Из 13 спичек сложить метр. Вы встречаете троих жителей острова А, В, С. Желая выяснить, кто из них рыцарь, а кто – лжец, вы задаете им вопросы. Вопрос к А: - Вы рыцарь или лжец? А говорит что-то очень неразборчиво. Вопрос к В: Что сказал А? В: - А сказал, что он лжец. С: - Не верьте В! В – лжец! Кто из островитян В и С рыцарь и кто лжец?
В одном доме поселились испанец, норвежец и итальянец. Кто-то оказался на третьем этаже, кто-то – втором, кто-то – на четвертом. У кого-то была квартира 5, у кого-то – 11, у кого-то – 16. Кто жил в квартире 5, если известно, что: 1) поселился либо испанец, либо тот, кто живет в квартире 5, либо тот, кто находится в квартире 16; 2) тот, кто поселился на 2 этаже, был норвежцем; 3) тот, кто поселился на 3 этаже, жил в квартире 5; 4) поселился либо тот, кто на 4 этаже, либо итальянец?
Как, имея лишь два сосуда 9 л и 11 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды? Могут ли три рыцаря, каждый со своим оруженосцем, переправиться с южного берега реки на северный на двуместной лодке, если оруженосцы отказываются оставаться с незнакомыми рыцарями без своих хозяев? Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама – за 2, малыш – за 5, а бабушка – за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя. Кидаться фонариком нельзя. За сколько минут можно организовать переправу? |
13 964
2 734 
