В работе представлена технологическая карта по изучению тригонометрического материала в 10-11 классах.
Технологическая карта позволяет структурировать уроки по выбранным параметрам: элементы содержания образования, виды деятельности обучающихся, планируемые результаты и уровень усвоения, универсальные учебные действия, формы диагностики и контроля познавательных универсальных учебных действий.
1) спроектировать последовательность работы по освоению темы от цели до конечного результата;
2) определить возможности реализации межпредметных знаний (установить связи и зависимости между предметами и результатами обучения);
3) определить универсальные учебные действия, которые формируются в процессе изучения конкретной темы.
Составление технологичной карты по изучению темы «Тригонометрия» осуществлялось на основе использования учебника А.Г. Мордковича «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы». Заполнение столбцов таблицы «Элементы содержания образования», «Вид деятельности обучающихся» осуществлялось с использованием учебника и задачника А.Г. Мордковича «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы».
| № | Тема урока (тип урока) | Календарные строки | Элементы содержания образования | Вид деятельности обучающихся | Планируемый результат и уровень усвоения | Универсальные учебные действия (УУД) | Формы диагностики и контроля познавательных универсальных учебных действий |
| Глава I. Тригонометрические функции (24 часа) |
| 1. | Числовая окружность (урок изучения нового материала) | 1 час | 1. Понятие числовой окружности. 2. Абсцисса и ордината точки на единичной окружности.
| 1. Применяют рассмотренное определение для выполнения заданий. 2. Составляют аналитические записи для дуг числовой окружности 3. Находят точки, соответствующие заданному числу. 4. Определяют принадлежность точки какой-либо четверти, которая соответствует числу. 5. Грамотно оформляют решение заданий. | Способны воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (Репродуктивный уровень). Знают, как решать задания, связанные с числовой окружностью, отражать в письменной форме своё решение; могут аргументированно отвечать н вопросы собеседников (Продуктивный уровень) | Регулятивные: различают способ и результат действия. Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач Коммуникативные: - умеют слушать партнёра и понимают речь других учащихся класса; - контролируют действия партнёра.
| Работа с опорным материалом; с макетами. |
| 2. | Числовая окружность на координатной плоскости (урок изучения нового материала) | 1 час | 1. Модели числовой окружности в декартовой и криволинейной системе координат. 2. Уравнение числовой окружности. 3. Координаты точки на числовой окружности | 1. Знают понятие модели числовой окружности в декартовой и криволинейной системе координат. 2. Знают уравнение числовой окружности. 3. Находят декартовы координаты точек числовой окружности (и обратно). 2. Находят координаты точек числовой окружности 3. Определяют принадлежность точки какой-либо координатной четверти. | Имеют представления о нахождении координат точек числовой окружности; способны воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости (Репродуктивный уровень). Знают, как решать задания по нахождению координат точек числовой окружности; умеют вести диалог (Продуктивный уровень). | Регулятивные: ставят цели изучения темы и их планируют. Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения заданий. Коммуникативные: контролируют действия партнёра и понимают речь других учащихся класса.
| Работа с опорным материалом; с макетами. |
| 3. | Числовая окружность на координатной плоскости (урок закрепления материала) | 1 час | 1. Модели числовой окружности в декартовой и криволинейной системе координат. 2. Уравнение числовой окружности. 3. Координаты точки на числовой окружности. | 1. Продолжают формировать умения переходить от криволинейных координат точки на числовой окружности. 2. Умеют Отыскивать на числовой окружности точки, координаты которых удовлетворяют заданному уравнению или неравенству. 3. Умеют находить на окружности точки по заданным координатам. 4. Умеют находить координаты точки, расположенной на числовой окружности. | Способны воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (Репродуктивный уровень). Знают, как решать задания, связанные с числовой окружностью, отражать в письменной форме своё решение; могут аргументированно отвечать н вопросы собеседников (Продуктивный уровень) | Регулятивные: - умеют включаться в самопроверку; - различают способ и результат действия. Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения заданий. Коммуникативные: - умеют «оформлять» свои мысли в устной форме через участие в диалоге на этапах работы с заданием; - умеют слушать партнёра и понимают речь других учащихся класса.
| Работа с опорным материалом; работа с компьютерной презентацией. |
| 4. | Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости (урок обобщения и систематизации знаний) | 1 час | 1. Модели числовой окружности в декартовой и криволинейной системе координат. 2. Уравнение числовой окружности. 3. Координаты точки на числовой окружности. | Умеют применять изученный материал при выполнении письменной работы | Могут правильно оформлять задания, связанные с числовой окружностью: способны подбирать аргументы, соответствующие решению заданий (Репродуктивный уровень). Знают, как решать задания, связанные с числовой окружностью; отражать в письменной форме свои решения (Продуктивный уровень). | Регулятивные: - умеют включаться в самопроверку; - различают способ и результат действия. Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения заданий. Коммуникативные: оформляют точно и грамотно свои мысли в письменном виде. | Работа с компьютерной презентацией; работа с опорным материалом. |
| Глава II. Тригонометрические уравнения (10 часов) |
| 5. | Арккосинус числа (урок изучения нового материала) | 1 час | 1. Определение арккосинуса числа. 2. Свойство и правило, исходящее из свойства. 3. Правило нахождения значений арккосинуса числа. | Применяют рассмотренное определение арккосинуса числа для выполнения заданий; грамотно оформляют решение заданий. | Способны воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (Репродуктивный уровень). Знают, как решать задания, связанные арккосинусом числа, отражать в письменной форме своё решение; могут аргументированно отвечать н вопросы собеседников (Продуктивный уровень). | Регулятивные: ставят цели изучения темы и их планируют. Познавательные: ориентируются на разнообразные способы решения заданий. Коммуникативные: контролируют действия партнёра и понимают речь других учащихся класса. | Работа с опорным материалом, с учебником. |
| 6. | Аркосинус числа. Решение уравнения cos t = a (урок закрепления материала) | 1 час | 1. Определение арккосинуса числа. 2. Уравнение cos t = a.
| 1. Умеют решать тригонометрические уравнения вида cos t = a. 2. Умеют вычислять тригонометрические выражения и доказывать тождества. 3. Умеют находить корни уравнения cos t = a на заданном промежутке. 4. Умеют решать тригонометрические неравенства. | Имеют представления о решении тригонометрических уравнений вида cos t = a; способны подбирать аргументы, соответствующие решению (Репродуктивный уровень). Знают, как решать задания, связанные арккосинусом числа, отражать в письменной форме своё решение; могут аргументированно отвечать н вопросы собеседников (Продуктивный уровень). | Регулятивные: формируют умения прогнозировать свою работу через оценку ситуации «Смогу ли я дальше решить задание сам, или есть смысл задать вопрос учителю». Познавательные: - анализируют условия заданий; - выполняют поиск способа решения задан. Коммуникативные: - умеют «оформлять» свои мысли в устной форме через участие в диалоге на этапах работы с заданием; - умеют слушать партнёра и понимают речь других учащихся класса. | Взаимопроверка в группе; работа с задачным материалом. |
422
109 575 
