Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме "Связь между величинами. Функция"

Этапы урока

Деятельностьучителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельностьучеников

Планируемые результаты

Организационный

Приветствие учащихся; проверка готовности класса к уроку; организация внимания.

- Что общего между альпинистом, штурмующим горные просторы, ребенком, успешно играющим в компьютерные игры, и учеником, стремящимся учиться все лучше и лучше?

Приветствуют учителя. Настраиваются на рабочий лад.

Отвечают на вопросы учителя:

- Результат успеха

Регулятивные УУД: способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

Коммуникативные УУД: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Личностные УУД: выражают положительное отношение к процессу познания, желание узнать что-то новое, проявляют активность.

Проверка домашнего задания

Откройте домашнее задание. Обратимся к номеру 746 из д/з и ответим на вопросы, записанные на доске.

Какие величины являются постоянными, а какие переменными?

- Какие из переменных величин являются зависимыми, какие независимыми? Почему?

Называют:

постоянные – 0,2 и -3;

переменные – y и х.

Проговаривают, что

х – независимая переменная, т.к. выбрана случайно

y – зависимая, т.к. зависит от выбранного значения х

Коммуникативные УУД: выражать свои мысли, обосновывать свои ответы.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

- Все в нашей жизни взаимосвязано, все, что нас окружает, все от чего-то зависит.

Констатирует тему урока,

Например,

- от чего зависит ваше сегодняшнее настроение?

- от чего зависят ваши оценки?

- от чего зависит ваш вес?

- Определите, какое ключевое слово нашей темы?

- Существует ли между объектами связь?

Это понятие мы сегодня введем на сегодняшнем уроке

Взаимодействуют с учителем во время устного опроса.

- Зависимость.

Выдвигают предположение о теме предстоящего урока

Формулируют тему урока.

Записывают в тетрадях тему урока:«Связь между величинами»

Прогнозируют свои результаты.

Формулируют цели урока

Коммуникативные УУД:

планирование учебного

действия с учителем и

сверстниками.

Регулятивные УУД: организация

своей учебной деятельности

Личностные УУД: мотивация

учебной деятельности

Познавательные УУД:

самостоятельное выделение и

формулировка

познавательных целей

Актуализация знаний

Организует работу для проверки теоретических знаний, контролирует правильность ответов учащихся 

-  На практике мы часто встречаемся с зависимостью между различными величинами. Например, площадь круга зависит от его радиуса, объем прямоугольного параллелепипеда зависит от его длины, ширины и высоты.

Фронтальная работа.

1. Приведите примеры постоянных и переменных величин, с какими вы знакомы из уроков физики, биологии, географии.

1. Запишите на доске формулу нахождения площади квадрата, прямоугольника, формулу объема куба и пройденного пути (расстояния).

Работа в парах.

Найдите координаты точек A, B, C, D, E, изображённых на рисунке.

В таблице представлено изменения температуры воздуха за су тки. Заполните

пропуски.

Слушают учителя, включаются в работу за счет выполнения заданий, актуализируют свои знания по пройденному ранее материалу.

Приводят примеры этих величин из физики, географии, биологии (скорость, сила, атмосферное давление, температура воздуха – переменные величины),

число пи, ускорение, сила тяжести -постоянные величины)

 Взаимодействуют с учителем во время опроса, записывают формулы в тетрадях и на доске, анализируют ответ товарища

Температура воздуха была равна –2 °С в ___ ч.

Т емпература воздуха была равна_____ °С в 4 ч.

Самая низкая температура была____ °С в ______ ч.

Самая высокая температура составляла_____ С в ____ ч.

Личностные УУД:

принятие социальной роли обучающегося, смыслообразование.

Регулятивные УУД: составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала, поиск и извлечение нужной информации,построение логической цепи рассуждений, доказательство.

Познавательные УУД: умение осознанно строить речевое высказывание.

Коммуникативные УУД: умение слушать собеседника, ведение диалога, соблюдение моральных норм при общении.

Изучение

нового материала

Предлагает решить задачи.

Наводящими вопросами помогает учащимся увидеть зависимость одной величины от другой.

Что общего в этих задачах?

Мотивирует учащихся за счет включения учащихся в деятельность по средствам организованной учителем беседы, организует работу в паре, осуществляет выборочный контроль, слушает и отмечает правильность ответа учащихся.

организует выполнения задач, контролирует записи в тетради.

Организует восприятие информации учащимися, осмысления заданного и первичного запоминания учениками изучаемой темы

Учебник: стр. 135 – 138

Работа в парах

Задание. Рассмотрите задачу в паре и ответьте на вопросы.

Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Пусть сторона квадрата равна, а см, а его площадь равна S см².

1. Запишите зависимость площади квадрата от длины его стороны.

2. Найдите площадь квадрата, если длина сторона квадрата равна 3, 14, 0,3, 0,08.

3.Что вы можете сказать об этих величинах?

4 . Какая переменная является зависимой, а какая независимой?

Приводят свои вычисления.

Озвучивают свои ответы, проверяют решения.

Ответ: Зависимость переменной Sот переменной a выражается формулой .

• Если а = 3, то S=3²=9;

• Если а = 14, то S=14²=196;

• Если а = 0,3, то S=0,3²=0,09;

• Если а = 0,08, то S=0,08²=0,0064.

Переменную а, значение которой выбирают произвольно, называют независимой переменной, а переменную , значение которой определяются выбранными значениями а, называют зависимой переменной.

- Давайте рассмотрим еще примеры. Определим, какая переменная является зависимой, а какая не зависимой.

Личностные УУД:

развитие навыков сотрудничества

Регулятивные УУД:

уметь слушать в соответствии с целевой установкой; принимать и сохранять учебную цель и задачи.

соблюдать правила работать в парах; составлять план работы; контролировать результат работы путем сличения с образцом; соблюдать правила ведения тетрадей

Познавательные УУД: обрабатывать усваивать информацию: анализировать, выделять главное, сравнивать;

выдвигать гипотезы; сравнивать с образцом; воспроизводить информацию; рассуждать: формулировать тезис и приводить к нему доказательство.

Коммуникативные УУД: вступать в диалог с партнером; слушать; строить понятные для собеседника высказывания; ясно выражать свои мысли; учитывать позицию других людей; корректировать свои действия, действия партнера; Смысловое чтение.

Первичное

закрепление

нового материала

Организует выполнения заданий, слушает и корректирует ответ учащегося, направляет на правильный результат

Фронтальная работа с презентацией

1. Осенним днём Петя вышел погулять. Накрапывал дождь, и Петя открыл зонтик. Вдруг подул сильный ветер и чуть не вырвал зонтик из рук. Петя едва смог притянуть его к себе. Заинтересовавшись этим вопросом, Петя, придя домой, стал искать информацию о силе, которая так сопротивлялась, когда Петя тянул зонтик на себя.

Петя решил поэкспериментировать дома. Он взял раскрытый зонт и начал его поднимать и опускать с одинаковой скоростью. В каком случае Петя чувствовал большее сопротивление при движении вниз или вверх? Свой ответ поясните.

2 . Ещё в Древнем Риме ученые заметили взаимосвязь между временем суток и поведением растений. Естественные биоритмы цветов позволяли довольно точно поделить сутки на временные отрезки. С ранней весны до поздней осени люди могли руководствоваться полученными знаниями. Для каждой местности должны составляться свои цветочные часы, так как время открытия и закрытия цветков, в разных местностях происходит не в один и тот же час. Для центральной полосы России характерен следующий график распускания растений

Мама велела шестикласснику Игорю быть дома в 17:00, чтобы успеть после прогулки сделать уроки. Однако Игорь забыл часы и не мог спросить у прохожих, который час, так как гулял один на природе. Закрытие какого цветка может показать Игорю, что до назначенного мамой времени осталось не более 1 часа?

включаются в работу выполнения заданий, демонстрируют свои знания по изученному материалу, определяют связь между различными величинами из физики, биологии, географии

Предметные УУД: умение самостоятельно применять полученные знания

Познавательные УУД: проведение анализа учебного материала;

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли,

слушать ответ одноклассника

Физминутка

Организует смену деятельности

(упражнения для глаз):

1. Закрыть глаза. Отдых 10—15 с. Открыть глаза. Повторить 2-3 раза.

2. Закрывать и открывать глаза, крепко сжимая веки. Повторить 5-6 раз.Закрыть глаза, расслабить веки, 10—15 с.

3. Быстро поморгать глазами. Закрыть глаза. Отдых 10—15 с. Открыть глаза.

4) Работа по изображенному графику функции.

Меняют вид деятельности, выполняют упражнения

Личностные УУД: готовность к здоровьесбережению

Закрепление

Организует работу, чтобы выявить качество и уровень усвоения знаний и с способов действий.

Решение задач из учебника: № 753, 754, 755, 756, 757, 758

Решение задач из учебника:№ 258- один ученик у доски, остальные в тетрадях

Предлагает ученикам обобщить приобретенные на уроке знания.

№ 753,754, 755 - комментирование с места

№ 756, 757, 758–самостоятельная работа с самопроверкой

753. P = 3а — зависимость функциональная.

754. S = а² — зависимость функциональная.

755. S = 60t — функциональная зависимость; t — аргумент функции.

756. V = 300 – 2t — функция, t — аргумент, 0 ≤ t ≤ 150. V — область значений 0 ≤ V ≤ 300.

Область определения: от 0 до 150 мин, область значений: от 0 до 300 л.

757. V = а³ — зависимость функциональная.

758.   — функциональная зависимость, v — аргумент функции.

Личностные УУД:

независимость и критичность мышления.

Регулятивные УУД: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания. Коррекция.

Познавательные УУД: сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

Коммуникативные УУД:

смысловое чтение.

Итоги урока

Взаимодействует с учащимися за счет организации опроса, связывая результаты урока с его целями,

Подведем итоги урока. Сопоставьте цель, проблемы, план урока с полученным вами результатом.

Выполнили ли вы план урока?

Отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока. Говорит о дальнейшем плане изучения темы, выставляет ученикам отметки за урок

Взаимодействуют с учителем во время опроса, формируют конечный результат своей деятельности,

оценивают свою работу на уроке, подводят итоги урока

Высказывают свое мнение,. проговаривают что они узнали и чему они научились, что у них получается делать, над чем еще надо поработать.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Личностные УУД: установление

связи между целью

деятельности и ее

результатом.

Познавательные УУД:

рефлексия

способов и условий действий,

контроль и понимание причин успеха и неудач,оценка процесса и

результатов действий

Регулятивные УУД: самоконтроль;

умение самостоятельно

адекватно анализировать свои действия.

Рефлексия

Инициировать рефлексию учащихся по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими учащимися в классе

За что бы ты себя похвалил на уроке?

– Что изменил бы в своих действиях на уроке?

– Что бы ты изменил на уроке в последующем?

– Что тебе понравилось на уроке больше всего?

Свою деятельность на уроке вы оцените с помощью карточек 3 цветов: красного, синего и зеленого, которые лежат у вас на парте.

Информация о домашнем задании

контролирует запись домашнего задания в дневники.

§ 20, вопросы  1—8, № 757, 758, 759.

отрывают дневники и записывают домашнее задание.