Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

• владеть базовым понятийным аппаратом по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»: «многочлен», «целое выражение»;

• владеть навыками применения формул сокращенного умножения, умножения многочленов, умножения одночлена на многочлен при преобразованиях выражений, решении уравнений;

уметь применять свойства упрощения выражений (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок);

• уметь работать с учебным математическим текстом;

• уметь распознавать верные и неверные утверждения и решения;

• уметь действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом;

• уметь видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

• развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;

• понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении математических заданий;

• понимать необходимость проверки выдвинутых предположений.

учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.

• уметь строить речевые конструкции (устные и письмен­ные) с использованием изученной терминологии и символики;

• участвовать в диалоге, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций эффективного решения коммуникативной задачи; 

• формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, распределять функции, уметь работать в паре, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• формировать стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректных высказываний;

• формировать стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, объектов, рассуждений, решений заданий, рассматриваемых проблем;

№ этапа

Этап урока

УУД

Деятельность

Время

Учителя

Учащихся

1

Организацион-ный момент

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Вступительное слово учителя.

«Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет».

- Здравствуйте, дорогие ребята! Пожалуйста, присаживаетесь. Я рада видеть ваши лица, ваши улыбки. Я думаю, что этот урок принесет вам радость общения друг с другом. 

А сопутствовать нам будут такие слова:

Много из математики не остается в памяти,

но когда поймешь ее, тогда легко

при случае вспомнить забытое.

(М.В. Остроградский)

И для этого у каждого из вас на столе лежит карта самооценивания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу.

Лист самооценки

Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся обмениваются мнениями, отвечают на вопросы.

3 мин

2

Мотивация

субъективного опыта

Познавательные: извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: целеполагание, планирование,

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

1) Выберите верные утверждения:

1.Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2.Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
3.Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называется степенью одночлена.

4.Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами члены многочлена называются подобными членами.

5. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

6. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

7. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

8. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.

Проверка: - - - + + + - + +

2)

Тема урока определяется учащимися при помощи диалога с учителем:

Ребята! Для чего нам нужны формулы сокращенного умножения?

Над какой темой мы работаем?

-

А что мы знаем об этой теме?

- Мы знаем, что такое «целое выражение», любое целое выражение можно представить в виде многочлена.

Какое выражение называется целым?

Как представить целое выражение в виде многочлена?

А для чего нам нужны преобразования целых выражений?

– Молодцы! Тогда давайте определим о чем пойдет речь сегодня на уроке (совместно формулируют тему урока)

Запишите в тетради число и тему урока: «Преобразование целого выражения в многочлен».

Ребята, а что является целью нашего урока?

Итак, целью нашего урока является способов преобразования целых выражений в многочлены и формирование умения применять их при упрощении выражений и решении уравнений.

Отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

Формулируют тему и ставят цель урока вместе с учителем и записывают тему урока в тетради.

А Б В Г Д Е Ж

6 5 7 1 2 4 3

Мы работаем над темой «Преобразование целого выражения в многочлен»

-Для упрощения выражений, для решения уравнений.

3 мин

3

Актуализация субъективного опыта

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, практические действия (устный счет), логические рассуждения, доказательство.

Регулятивные:

самоконтроль, самооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения.

Необходимость преобразовывать целые выражения диктует сама жизнь.

Устная работа Предлагает выполнить задания.

Отвечают на вопросы, выполняют устно арифметические действия с натуральными числами

6 мин

4

Изучение нового материала

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания,

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

1) Какие выражения перед вами

2)

5

Закрепление изученного материала,

проверка понимания

Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

самоконтроль, самооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения.

Коммуникативные:

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары

Организует физминутку

Физминутка

Итак, пришла пора размяться нам физически. Учитель читает стихотворение, учитель и учащиеся выполняют упражнения.

Встали дружно, улыбнулись.

Руки в стороны и вверх.

Потянулись, оглянулись.

Вы, конечно, лучше всех.

Все присели, теперь встали,

Руки в стороны и вверх.

Потянулись, улыбнулись.

Вы, конечно, лучше всех.

«Здоровье – сумма слагаемых и произведение сомножителей, главным из которых является элементы образа жизни: его благополучие, физические резервы, образ жизни»

Предлагает выполнить задания самостоятельно.

1. Упростите выражение.

а) (3a – b) (a – 5b) + a (16b – 7a);

б) 2c (5c – 5) – (c – 6) (c – 4);

в) (y – 2) (7 – y) – (3 – y) (y + 5).

2. «Думайте и преобразовывайте!»

Преобразуйте в многочлен.

а) (в+3)(в-3)+ (2в+3)²

б) (у-2)(у+3)-(у-1)²;

в) (4х-3)²- 6х(4-х)

г) 3(а-5)²+ (10а-8а²)

3) Преобразуйте выражение в многочлен (работа в парах)

a) 4(х-у) +4х(х-у)

б) 5х(х-у)-2(у-х)

4. Задача. Длина прямоугольника на 3 см больше стороны квадрата, а ширина на 3 см меньше. Площадь какой фигуры больше и на сколько ?

5. № 925 (а)

Решите уравнение:

x(x+2)(x-2)-x(x²-8)=16

6. «Известно, что…»

Решить самостоятельно (у доски два ученика).

Учащиеся сравнивают своё решение с решением на доске, оценивают свою работу и выставляют оценку учащимся, выполнявшим задание у доски.

7. « Докажите тождество»

№ 929 (а)

(a-3c)(4c+2a)+3c(a+3c)=(2a-c)(3c+5a)-8a²

Выполняют задание,

проверяют и обсуждают решение.

Выполняют упражнения

Учащиеся работают в парах,

проверяют и обсуждают решение.

Учащиеся работают индивидуально, 2 ученика у доски.

7 мин

1 мин

16 мин

5

Рефлексия

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию своих действий

Задает вопросы:

О чем мы сегодня говорили?

-Какую цель мы поставили сегодня?

-Достигли ли мы этой цели?

-Все ли было понятно, все ли успели?

-Пригодятся ли вам полученные знания в жизни? Где? Приведите примеры.

- Что получилось, а что нет?

- Над чем надо поработать?

Выделение и осознание учащимися того, что уже закреплено и что ещё подлежит закреплению, осознание качества и уровня закрепления

Выражают свои мысли

2 мин

6

Подведение итогов. Домашнее задание.

Личностные: проводят самооценку

Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания

Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь

Наш урок подходит к концу. Сегодня мы повторили способы преобразования целых выражений в многочлены. Давайте подведем итог.

Подсчитайте общее количество плюсов на вашем оценочном листе и запишите напротив итого.

Если вы набрали 22 - 19 плюсов, то за урок вы получаете отметку «5»;

18 - 15 – получаете «4»;

14 – 9 – получаете «3».

Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за работу!

Задание на дом №921(б), № 925(б)

Урок сегодня завершён.

Дружней вас мне не сыскать.

Но каждый, дети, должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

Всем спасибо.

Оценивают свою работу в оценочном листе

Записывают домашнее задание в дневник, делая необходимые пометки.

2 мин