Технологическая карта урока «Числовые множества» (8 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о числовых множествах; формировать умения использовать знания о числовых множествах для решения заданий

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся обозначать множество целых и рациональных чисел, использовать понятие числовые множества

Метапредметные:

Познавательные – самостоятельно приобретать новые знания; анализировать информацию, обобщать и делать выводы.

Регулятивные – осознавать качество и уровень усвоения знаний.

Коммуникативные – организовывать учебное взаимодействие в группе.

Личностные:

Проявлять устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Сегодня у вас есть прекрасная возможность заняться мыслительной деятельностью!

– Готовы ли вы дать нагрузку своему мозгу?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Проверка домашнего задания

Организует самопроверку домашнего задания.

Практическое задание № 454:

Какие фигуры могут быть объединением двух лучей, лежащих на одной прямой?

Заполняют таблицу.

Решение.

Луч, прямая

Умение оценивать свои достижения

III. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся выделить понятия, которые им уже знакомы после изучения темы «Множество. Подмножество».

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о числовых множествах?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать числовые множества

Записывают понятия. Анализируют полученный результат. Обсуждают свои достижения в группах.

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

IV. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– рассмотреть числовые множества»;

– научиться обозначать числовые множества

Умение принимать и сохранять учебную задачу

V. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Хочу ли я на этом уроке чему-то научиться?

– Каков настрой у меня на данный урок?

– Сумел ли я сосредоточиться для работы на уроке?

– Какова моя личная цель на данном уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации

VI. Создание ситуации затруднения. Работа над темой урока

Сообщает учащимся:

– Множество натуральных чисел обозначают буквой N.

– Множество целых чисел обозначают буквой Z.

– Множество рациональных чисел обозначают буквой Q.

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Как соотносятся между собой множество натуральных чисел, множество целых чисел и множество рациональных чисел?

Предлагает проанализировать информацию. Отвечает на вопросы учащихся.

Организует исследование вопроса:

– Всегда ли квадратный корень из неотрицательного рационального числа является рациональным числом?

Иными словами:

– Может ли действие извлечения квадратного корня из рационального числа вывести результат за пределы множества Q?

Объясняет учащимся, что никакое иррациональное число не может быть представлено в виде дроби а, следовательно, в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

Иррациональные числа могут быть представлены в виде бесконечных непериодических десятичных дробей.

Организует анализ информации. Поощряет учащихся проводить самостоятельные познавательные исследования.

Объясняет учащимся, что из любого неотрицательного действительного числа можно извлечь квадратный корень и в результате этого действия получить действительное число, то есть действие извлечения квадратного корня из неотрицательного действительного числа не выводит результат за пределы множества R

Делают записи в тетради.

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Предлагают пути решения поставленной проблемы.

Планируют проведение исследований.

Анализируют найденную схему.

Анализируют информацию.

Проводят исследование.

Рассматривают уравнение х² = 2. Определяют, что не существует рационального числа, квадрат которого равен 2. Узнают, что числа не являются рациональными.

Данные числа являются примерами иррациональных чисел.

Делают вывод, что действие извлечения корня из рационального числа может вывести результат за пределы множества Q.

Делают записи в рабочей тетради.

Задают вопросы учителю.

Анализируют информацию.

Проводят дополнительные исследования.

Задают вопросы учителю.

Перепроверяют информацию.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Анализ информации

VII. Закрепление изученного материала

Организует конкурс на лучший вопрос по изученному на уроке материалу

Придумывают вопросы.

Отвечают на вопросы одноклассников.

Определяют вместе с учителем лучший вопрос.

Например:

– Существует ли связь между рациональными числами и бесконечными периодическими десятичными дробями?

– Как называют числа, не являющиеся рациональными?

Умение осуществлять актуализацию полученных знаний и умений

VIII. Решение заданий

Практические задания:

1. (№ 469) Верно ли утверждение:

1) 1  N; 4) 1  R;

2) 1  Z; 5) –2,3  N;

3) 1  Q; 6) –2,3  R?

2. (№ 471) Верно ли утверждение:

1) любое натуральное число является целым;

2) любое натуральное число является рациональным;

3) любое натуральное число является действительным;

4) любое рациональное число является целым;

5) любое действительное число является рациональным;

6) любое рациональное число является действительным;

7) любое иррациональное число является действительным;

8) любое действительное число является рациональным или иррациональным?

Решения:

1.

1) верно; 4) верно;

2) верно; 5) неверно;

3) верно; 6) верно.

2.

1) верно;

2) верно;

3) верно;

4) неверно;

5) неверно;

6) верно;

7) верно;

8) верно.

Умение самостоятельно принимать решения

IХ. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Побуждает учащихся закончить предложения.

– Можно ли сказать, что я разобрался с темой «Числовые множества»?

– Что у меня лучше всего получалось на уроке?

– Могу ли я объяснить, что такое иррациональные числа?

– Доволен ли я результатами своей работы на уроке?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

Х. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации