Технологическая карта урока «Функция y=k/x и её график» (8 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о функции и ее графике; формировать умения выполнять построение графика и отвечать на вопросы по графику

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся строить график функции и анализировать его

Метапредметные:

Познавательные – осуществлять поиск и выделение необходимой информации; структурировать свои знания .

Регулятивные – планировать и регулировать свою деятельность; выдвигать гипотезу, предлагать пути ее решения; вносить коррективы и дополнения в способы своих действий.

Коммуникативные – слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность.

Личностные:

Развитие инициативы, активности при решении заданий: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Все ли готовы получать новые знания?

– Что нам мешает настроиться на учебную деятельность?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся продолжить предложения:

– Функцией называют…

– Все значения, которые принимает аргумент, образуют…

– Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют…

– Функцию считают заданной, если указаны…

– Способы задания функции: …

– Графиком функции f называют …

– Фигура, изображенная на координатной плоскости, может быть графиком некоторой функции, если …

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о функции и ее графике?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать функцию и ее график

Выполняют задание.

– … правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной.

– …область определения функции.

– …область значений функции.

– …ее область определения и правило, с помощью которого можно для каждого значения независимой переменной найти значение зависимой переменной.

– …формулы, табличный, графический.

– …геометрическую фигуру, состоящую из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции f.

– …любая прямая, перпендикулярная оси абсцисс, имеет с этой фигурой не более одной общей точки.

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– усвоить основные понятия, связанные с функцией ;

– научиться строить график функции

Умение принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Что меня заинтересовало в теме урока?

– Почему для меня важно изучить функцию ?

– Чего я ожидаю от сегодняшнего урока?

– Где я смогу применить полученные знания и умения?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации

V. Создание ситуации затруднения. Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Что собой представляет график функции ?

Предлагает проанализировать определение.

Объясняет, что областью определения функции являются все числа, кроме 0.

Предлагает провести исследование и выяснить, имеет ли график функции общие точки с осью ординат и осью абсцисс.

Помогает построить график данной функции и его проанализировать.

Предлагает проанализировать информацию.

Отвечает на вопросы учащихся.

Совместно с учащимися выделяет основные свойства функции .

Предлагает проанализировать решение задания:

– Решите уравнение

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Анализируют информацию.

Заполняют таблицу.

Проводят исследование.

Выясняют, что:

– функция не имеет общих точек с осью ординат и с осью абсцисс;

– чем больше модуль аргумента, тем меньше модуль соответствующего значения функции;

– с уменьшением модуля абсциссы расстояния от точек графика до оси ординат уменьшаются и могут стать сколь угодно малыми, но никогда не будут равны нулю.

Анализируют информацию.

Совместно с учителем заполняют таблицу, где указывают свойства функции :

Анализируют решение уравнения. Выявляют логику решения. Задают вопросы учителю.

Умение выражать свои мысли в соответствии с учебной задачей.

Анализ информации.

VI. Закрепление изученного материала

Организует конкурс на лучший вопрос по изученному на уроке материалу

Придумывают вопросы. Отвечают на вопросы одноклассников. Определяют лучший вопрос. Например:

– Как можно построить гиперболу? Почему ?

– Какие свойства графика ?

Умение осуществлять актуализацию знаний и умений

VII. Решение заданий

Практические задания:

1. (№ 315) Пешеход прошел 12 км. Заполните таблицу, в первой строке которой указана скорость, а во второй – время движения.

Задайте формулой зависимость t от v.

2. (№ 317) Бригада из семи рабочих с одинаковой производительностью труда может выполнить некоторое производственное задание за 12 дней. Сколько потребуется рабочих с такой же производительностью труда, чтобы выполнить это задание за 4 дня?

Решения:

1.

2.

1) 12 : 4 = 3(р.) – ускорится работа.

2) 7 ^. 3 = 21 (раб.) – потребуется для выполнения задания за 4 дня

Ответ: 21 рабочий.

Умение самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами.

– Могу ли я объяснить, какую функцию называют обратной пропорциональностью?

– Какая информация на уроке для меня была новой?

– Чему я научился на уроке?

– Доволен ли я результатами своей работы на уроке?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

IХ. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации