Технологическая карта урока «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» (7 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о правилах преобразования квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; формировать умения использовать формулы сокращенного умножения для решения заданий

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся применять формулы сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений

Метапредметные:

Познавательные – применять методы информационного поиска; самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации; проводить анализ информации.

Регулятивные – самостоятельно формулировать цели и задачи урока после предварительного обсуждения; осуществлять действия, приводящие к выполнению поставленной цели.

Коммуникативные – умение принимать точку зрения другого; устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Личностные:

Формируют ценностное отношение к учению и результатам обучения

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Рада приветствовать вас на уроке алгебры!

– У кого есть желание узнать что-то новое?

– Я уверена, что мы с вами справимся с любыми трудностями!

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Проверка домашнего задания

Организует самопроверку домашнего задания.

Задание № 549(2).

Решите уравнение:

Заполняют таблицу.

Решение.

Умение оценивать свои достижения

III. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта. Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся рассказать о своих достижениях в изучении действий с многочленами.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Был ли объектом ваших исследований квадрат суммы и квадрат разности двух выражений?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Выбирают форму презентации своих достижений.

– Я знаю…

– Я могу…

– Я выполняю…

– Мне уже под силу…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

IV. Сообщение темы. Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять правила о квадрате суммы и квадрате разности двух выражений;

– научиться использовать формулы квадрата суммы двух выражений и квадрата разности двух выражений для решения заданий

Формирование умений принимать и сохранять учебную задачу

V. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Почему мне нужно знать о квадрате суммы и квадрате разности двух выражений?

– Каких результатов я ожидаю на сегодняшнем уроке?

– Как быть активным на уроке?

– Какова моя цель на данном уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации

VI. Создание ситуации затруднения. Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Как можно преобразовать в многочлен выражения

– Как можно в дальнейшем использовать результат преобразования?

Предлагает учащимся проанализировать правила.

Отвечает на вопросы.

Стимулирует мыслительную деятельность учащихся.

Оказывает поддержку учащимся, которые не понимают смысла правил.

Поясняет, что с помощью рассматриваемых на уроке формул можно проще возводить в квадрат сумму либо разность любых двух выражений, не используя правило умножения.

Организует анализ примеров использования формул.

Пример 1. Представьте в виде многочлена выражение:

а) ;

б)

Пример 2. Преобразуйте в многочлен выражение:

а)

б)

Пример 3. Решите уравнение:

Задает вопросы:

– Как формулы квадрата суммы двух выражений и квадрата разности двух выражений применить для решения уравнения?

– С чего начать решение уравнения?

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Проводят исследования.

Выполняют соответствующие математические действия.

Презентуют найденную и проанализированную информацию.

Анализируют правила. Задают вопросы учителю.

Анализируют предложенные решения заданий.

Формулируют вопросы учителю для уточнения логики решения заданий

Принимают участие в решении заданий.

Предлагают свои идеи решения заданий.

Сравнивают собственные решения с предложенным решением учителя.

Совместно с учителем решают уравнение.

Ответ: 2.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Умение анализировать информацию

VII. Закрепление изученного материала

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний.

Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответов на вопросы.

Создает условия для повторного рассмотрения вопросов, вызвавших затруднение

Отвечают на вопросы. Определяют свой уровень усвоения знаний. Заполняют таблицу.

Умение осуществлять актуализацию полученных знаний и умений

VIII. Решение заданий

Задания:

1. (№ 571) Упростите выражение:

1)

2)

3)

2. (№ 573) Решите уравнение:

1)

3. (№ 578) Преобразуйте в многочлен выражение:

1)

Решения.

1.

1)

2)

3)

2.

3.

Умение самостоятельно принимать решения

IX. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Что нового я узнал на уроке?

– Чему я научился?

– Как бы я оценил свою работу на уроке?

– Над чем мне еще предстоит поработать?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

X. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации