Технологическая карта урока «Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений» (7 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о преобразовании многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений; формировать умения выполнять преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений

Метапредметные:

Познавательные – сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников.

Регулятивные – работать по составленному плану; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные – проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Личностные:

Проявляют готовность к саморазвитию и самообразованию; демонстрируют навыки сотрудничества в разных учебных ситуациях

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– О чем вы сейчас думаете? Что поможет вам сосредоточить ваше внимание на уроке алгебры?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта. Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся рассказать о своих познаниях в изучении преобразований многочлена.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Что вам известно о преобразовании многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Выступают перед классом или в группах.

– Мы уже изучали…

– У меня хорошо получается…

– Я могу выполнить…

– Я знаю формулы…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

III. Сообщение темы. Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять, как выполнять преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений;

– научиться использовать формулы для преобразования многочлена

Формирование умений принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Почему мне нужно еще уделить внимание вопросу преобразования многочлена?

– Насколько для меня интересно достичь поставленных целей и задач урока?

– Где я смогу использовать знания, приобретаемые на уроках алгебры?

– Как алгебра может быть связана с моей будущей профессией?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации

V. Создание ситуации затруднения. Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Существуют ли формулы, помогающие представить трехчлен в виде квадрата двучлена?

Организует исследовательскую деятельность учащихся. Рекомендует направления проведения исследований.

Консультирует. Отвечает на вопросы.

Организует анализ примеров использования формул.

Пример 1. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

а) ;

б)

Пример 2. Найдите, пользуясь преобразованием выражения в квадрат двучлена, значение суммы:

а)

Пример 3. Решите уравнение:

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Выбирают, как организовать свою работу на уроке по изучению нового материала:

А) буду самостоятельно изучать новый материал;

Б) буду работать в паре;

В) буду работать в группе.

Проводят исследования. Работают с источниками информации.

Анализируют предложенные решения заданий.

Формулируют вопросы учителю для уточнения логики решения заданий.

Предлагают свои идеи решения заданий.

Сравнивают собственные решения с предложенным решением учителя.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

VI. Решение заданий

Задания:

1. (№ 626) Представьте многочлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двух выражений:

1) 3)

2) 4)

2. (№ 628) Найдите значение выражения, представив его предварительно в виде квадрата двучлена:

если у =

3. (№ 640) Решите уравнение:

1)

4. (№ 643) Докажите тождество:

1)

Решения.

1.

1) 3)

2) 4)

2.

3.

4.

Умение самостоятельно принимать решения

VII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Можно ли сказать, что я чему-то научился на уроке?

– Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

– В чем мне нужно совершенствоваться?

– Что помешало мне работать лучше?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

VIII. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации