Технологическая карта урока «Площадь треугольника» (8 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о нахождении площади треугольника; формировать умение применять теорему о площади треугольника

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся доказывать и применять теорему о площади треугольника

Метапредметные:

Познавательные – извлекать информацию, ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания; самостоятельно приобретать новые знания.

Регулятивные – формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований.

Коммуникативные – определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации

Личностные:

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствует обучающихся; проверяет их готовность к уроку. Создает в классе атмосферу психологического комфорта.

– О чем вы сейчас думаете? Что нам поможет сосредоточить ваше внимание на уроке геометрии?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе во время урока.

Формирование навыков самоорганизации

II. Проверка домашнего задания

Организует самопроверку домашнего задания.

Задание № 712

Меньшая диагональ ромба равна а, а один из углов – 60. Найдите площадь ромба

Заполняют таблицу.

Решение.

У ромба АВСD B = 60. AC = a, тогда АВС – равнобедренный (АВ = ВС) и имеет угол 60, таким образом, АВС – равносторонний, тогда АВ = а.

Проведем высоту СН до АВ, тогда у НВС ВНС = 90, В=60.

СН = ВС ^. sin B, CH = a sin 60 =

Умение оценивать свои достижения

III. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся рассказать, что им известно о треугольниках.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Что вы знаете о нахождении площади треугольника?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать теорему о площади треугольника

Принимают участие в беседе.

– Я знаю…

– У меня получилось решить…

– Я могу выделить…

– Я могу объяснить…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи.

Развитие навыков целеполагания

IV. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять, как находить площадь треугольника;

– научиться применять теорему о площади треугольника для решения задач

Умения принимать и сохранять учебную задачу

V. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Что я намерен делать сегодня на уроке геометрии?

– Хочу ли я узнать, как находить площадь треугольника?

– Что я хочу достигнуть в процессе изучения геометрии?

– Как мне настроиться на работу на уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли; развитие навыков самомотивации

VI. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Как найти площадь треугольника?

Организует анализ теоремы. Отвечает на вопросы учащихся.

Объясняет учащимся, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Организует совместное с учащимися решение задачи:

– Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Предлагают гипотезы. Отстаивают свои идеи.

Обсуждают идеи одноклассников.

Проводят исследования.

Анализируют теорему.

Задают вопросы учителю

Записывают формулы:

Совместно с учителем решают задачу.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Умение анализировать информацию

VII. Закрепление изученного материала

Предлагает учащимся представить себя в роли учителя и объяснить одноклассникам, как найти площадь треугольника.

Определяет лучшие «уроки». Рекомендует некоторым учащимся задуматься о профессии учителя

Проводят фрагменты урока.

Обсуждают педагогические успехи своих одноклассников

Умение осуществлять актуализацию полученных на уроке знаний и умений

VIII. Решение заданий

Задания.

1. (№ 725) Площадь треугольника равна 48 см². Найдите сторону треугольника, если высота, проведенная к этой стороне, равна 8 см.

2. (№ 726) Известно, что две стороны треугольника равны 24 см и 9 см, а высота, проведенная к большей из известных сторон, – 6 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к меньшей из известных сторон

Решение.

1.

(см)

2.

Умение самостоятельно принимать решения

IX. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

– Что оказалось не до конца понятным?

– Чему я научился?

– Доволен ли моей работой на уроке учитель?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию

Отслеживают цель учебной деятельности

X. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формируют навыки самоорганизации