Технологическая карта урока по теме: Квадратный корень. Арифметический квадратный корень 8 класс

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Задания для обучающихся, выполнение

которых приведет к достижению

запланированных результатов

Результат деятельности

Организационный момент

Цель:

-актуализировать

требования к обучающимуся

с позиции учебной деятельности;

- создать условия для

возникновения у

обучающихся внутренней

потребности включения в учебную

деятельность.

Проверяет готовность обучающихся к уроку

Слушают учителя, настраиваются на

урок

умеют слушать и

понимать речь

других.

Актуализация знаний (повторение изученного материала)

Цель:

- актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания,

На прошлом уроке мы прошли темы рациональные и иррациональные числа. Сейчас с помощью математического диктанта вспомним прошлые темы урока. Отвечаем на вопросы.

Отвечают на вопросы математического диктанта. Высказывают свое мнение.

Математический диктант (проектор) (фронтальная работа)

1. Какие из чисел -95; -13,8; -6; ; 18; 75; 30 являются:

а) дробными;

б) натуральными;

в) целыми;

г) рациональными?

2. Какие дроби называются бесконечными десятичными дробями?

Приведите примеры.

3. Какие дроби называются бесконечными периодическими дробями?

Приведите примеры.

4. Какие числа называются иррациональными?

Приведите примеры.

организация своей учебной деятельности.

уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

мотивация учения.

Изучение нового материала

Цель:

- создать условия для

освоения обучающимися

новых знаний;

- фиксировать новые

знания в устной и

письменной речи.

Послушайте стихотворение-загадку:

Сегодня на уроке мы изучим новую тему: "Квадратный корень и арифметический квадратный корень"

Читают загадку и отгадывают.

Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог, 
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог 
Ответить: это … (Корень)

Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

ориентироваться в

своей системе знаний

(отличать новое от

уже известного с

помощью учителя,

преобразовывать

информацию из

одной формы в

другую).

умеют слушать и

понимать речь

других, оформлять

мысли в устной

форме; умеют

совместно

договариваться о

правилах поведения

и следовать им.

Какова тема урока?

Ставит цели урока.

Что каждый из вас должен усвоить и чему

научиться?

Формулируют тему урока.

Выясняют:

- Какова цель

урока? Чему он должен научиться?

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.

Создание проблемной ситуации.

Решим задачу.

Действительно,

сторона квадрата

равна 8 см. Задачу вы

решили способом

подбора. Решите

задачу

алгебраическим

способом.

- Сколько корней

имеет уравнение х² = 64?

- Итак, числа,

квадраты которых

равны 64, называют

квадратными

корнями из числа 64.

Решают задачу. Высказывают свое мнение.

Устно решают

уравнение х² = 64.

Пусть площадь квадрата равна 64 см². Чему равна длина стороны этого квадрата?

умеют добывать

новые знания

(находить ответы на

вопросы, используя

учебник и

информацию,

полученную на

уроке);

преобразовывать

информацию из

одной формы в

другую. оценивают

правильность

выполнения действий

на уроке в соответствии с учебной задачей.

С помощью задачи мы введем новые понятия такие как, квадратный корень, арифметический квадратный корень.

Изучают новые

определения.

Фиксируют

определения понятий

квадратный корень и

арифметический

квадратный корень в

устной речи.

Отвечают на вопросы

учителя.

Записывают определения.

Работа с учебником под руководством

учителя (п. 12 стр. 74 – 75).

Вопросы:

- Какое число называется квадратным корнем

из числа а? Приведите примеры?

- Какое число называется арифметическим

квадратным корнем из числа а? Приведите

примеры.

- Каков знак арифметического квадратного

корня?

- Прочтите запись

Как называется выражение, стоящее под знаком корня?

- Закончите предложение:

При любом а, при котором выражение имеет смысл, верно равенство …………………. (Ответ: ( )² = а ).

Применение полученных знаний и умений (работа по учебнику, работа в парах, работа по карточкам)

Цель: организовать

усвоение обучающимися

новых способов

действий.

1. Организует усвоение

учениками нового

способа действия с

проговариванием во

внешней речи.

Деятельность учителя:

- предлагает: выполнить устную самостоятельную работу;

- предлагает выполнить задание из учебника №299, №300

- предлагает обучающимся продумать стратегию извлечения арифметического квадратного корня.

- предлагает рассмотреть таблицу квадратов на форзаце учебника, учит пользоваться таблицей.

- Выполняют задания с комментированием действий и проговариванием определения.

- Выполняют задание самостоятельно, задают вопросы учителю при возникновении затруднений.

- Продумывают стратегию:

вспомнить таблицу умножения и подобрать такое число, которое при умножении само на себя, дает подкоренное выражение.

- Изучают таблицу квадратов, учатся ей пользоваться.

1. Устная работа (задания показаны на экране):

№1 Верно ли, что:

1) 6 – арифметический квадратный корень из 36

2) 0,2- арифметический квадратный корень из 0,4

3) -5 - арифметический квадратный корень из 25

Ответ пояснить.

Фрагмент урока на РЭШ по ссылке: https://resh.edu.ru/subject/lesson/1551/train/#203542

№2. Найдите значение корня: ; ; ; ;

№3. Найдите значение выражения:

1) ∙

2) :

3) +

4) -

2. Работа по учебнику:

№ 299 (устно);

№ 300 (по таблице квадратов на форзаце учебника), учит пользоваться таблицей.

умеют слушать и

понимать речь

других; выражать

свои мысли с

достаточной

полнотой и

точностью;

оформлять мысли в

устной и письменной

форме.

умеют использовать

знако-символические

средства; строить

логическую цепочку

рассуждений;

ориентироваться в

своей системе

знаний.

умеют проговаривать

и оценивают

правильность

выполнения действий

на уроке в

соответствии с

учебной задачей;

вносить

необходимые

коррективы в

действие после

завершения на основе его оценки и учета характера сделанной ошибки.

понимают причины

успеха (неуспеха) в учебной

деятельности

2. Всегда интересно знать имя ученого-математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Выполнив задания, выясним имя и фамилию великого математика, который в 1637 г первым ввел знак корня.

Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве

3. Организует работу по группам:

класс делится на 3-4 группы (в каждой группе по пять-шесть человек, из которых один «сильный», один «слабый», остальные со средним уровнем подготовленности). Работа в группах – элемент применения здоровьесберегающих технологий на уроке математики: профилактика стрессовых ситуаций: более слабый ученик чувствует поддержку товарища.

Работа у доски (элемент применения игровых технологий – соревновательный момент),

4. Обучающимся раздаются карточки с тестами на два варианта (применение методов контроля и самоконтроля).

Самостоятельно

решите примеры (обучающимся раздаются карточки с тестовыми заданиями на 2 варианта).

Решают задания.

Угадывают имя и фамилию ученого

По одному ученику из каждой группы выполняют задание на доске, выписывают полученные значения.

.

Самостоятельно

выполняют тестовые задания

из карточек с тестами.

Тестовая работа заканчивается самопроверкой и самооценкой обучающимися своей выполненной работы.

(работа проверяется по ключу).

3. Задание:

Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве

4. Найдите значение выражения:

На доске запись: 3 5 7 9.

7,9 2,1 7,2 10

_{Тестовая работа:}

Рефлексия деятельности

Цель:

- зафиксировать

новое содержание

урока;

- организовать

рефлексию и

самооценку

обучающимися

собственной учебной

деятельности.

Подведем итог

работы на уроке.

Вспомним, какую

цель мы ставили на уроке?

Достиг ли цели? Назовите тему урока.

Продолжите фразы:

♦. На уроке я научился (-ась)…

♦.На уроке я познакомился

(-ась)…

♦.Мне понравилось …

♦.Мне не понравилось …

Учитель подводит итоги работы каждого обучающегося, выставляет оценки, дает оценку работы класса.

Отвечают на вопросы

учителя.

умеют

осуществлять

самооценку на

основе критерия

успешности учебной

деятельности;

понимают причины

успеха (неуспеха) в учебной

деятельности.

умеют

ориентироваться в

своей системе

знаний.

умеют слушать и

понимать речь

других; выражать

свои мысли с

достаточной

полнотой и

точностью.

Домашнее задание

Домашнее задание:

1) п.12, №301, №304 (г,е)

2) подготовить мини-проект на тему: История происхождения квадратного корня

Записывают домашнее задание в дневник.

Знакомятся с объемом домашнего задания.

Слушают комментарии учителя.

Задают вопросы по выполнению домашнего задания.