Технологическая карта урока по вероятности и статистике в 10 классе. Тема: «Дисперсия и стандартное отклонение».

1

Информация об учителе

Жданова Ирина Юрьевна, МАОУ «Школа №24 им. Ю.А.Гагарина

2

Общая информация по уроку

Урок вероятность и статистика в 10 классе.

Тема: «Дисперсия и стандартное отклонение».

Цели урока

Познавательные

• закрепить полученные знания и умения, применять статистические характеристики при решении простейших задач;

• показать значимость этой темы в практической деятельности человека;

Развивающие 

• развитие математически грамотной речи, логического мышления;

Воспитательные

• подготовка учащихся к проблемам современной жизни, воспитание познавательной активности, культуры диалога.

3

Блочно-модульное описание урока

Блок 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

1. Мотивирование на учебную деятельность

Мы с вами рассматриваем понятия и методы описательной статистики, которая занимается первичной обработкой информации и вычислением наиболее показательных числовых характеристик. По словам английского статистика Р. Фишера: “Статистика может быть охарактеризована как наука о сокращении и анализе материала, полученного в наблюдениях”. Всю совокупность числовых данных, полученных в выборке можно (условно) заменить несколькими числовыми параметрами, некоторые из них мы уже рассматривали на уроках – это среднее арифметическое, размах, мода и медиана. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов, поэтому важно уметь определять эти статистические характеристики.

1. Актуализация опорных знаний

Спортсменки произвели по 7 серий выстрелов. Каждая серия состояла из 12 выстрелов. Получили следующие данные:

Оля: 11, 11, 12, 11, 9, 11, 12.

Гуля: 12, 10, 9, 12, 11, 12, 11

Найдите среднее арифметическое, размах, медиану и моду.

Кто лучше готов к соревнованиям? (ответы обучающихся)

1. Целеполагание

Закон распределения полностью определяет случайную величину, однако, не всегда его возможно привести в полном объеме.

Для решения многих проблем достаточно знания отдельных числовых парметров, характеризующих наиболее существенные черты случайной величины.

С помощью таких характеристик во многих случаях удается исследовать поведение случайных величин.

Основными числовыми характеристиками случайной величины являются:

математическое ожидание;

мода;

медиана;

дисперсия;

среднее квадратическое отклонение.

Блок 2. Освоение нового материала

2.1 Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Работа с текстом учебного пособия §19. Составить интеллект карту по теме (индивидуальная, групповая), представить.

2.2 Проверка первичного усвоения

№ 350

Блок 3. Применение изученного материала

3.1 Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Кто лучше готов к соревнованиям?

Вычислим дисперсию результатов для каждого спортсмена:

(DОли = 0,86 DГули = 1,14). Выводы обучающихся.

Метод сравнения средних значений и дисперсий используется в самых разных отраслях человеческой деятельности. В медицине – для установления диагноза, в литературоведении – для определения автора произведения (когда авторство является спорным), в криминалистике – для розыска преступников.

Блок 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

4.1 Диагностика/самодиагностика

Выполнить задание с последующей самопроверкой.

№1.Чему равна сумма всех отклонений от среднего?

№2 Соберите определение дисперсии из указанных фраз.

Варианты ответов

• числового набора

• от его среднего

• называют

• среднее арифметическое

• дисперсией

• квадратов

• отклонений

• значения

№3. Соберите определение стандартного отклонения из указанных фраз.

Варианты ответов

• стандартным отклонением

• корень из

• числового ряда

• квадратный

• называется

• дисперсии

№4. Найдите дисперсию для данного ряда:

2; - 3; 17; 0; 4

№5. Найдите стандартное отклонение для данного ряда:

2; - 3; 17; 0; 4

Результат округлите до десятых долей.

Блок 5. Подведение итогов, домашнее задание

5.1 Рефлексия

5.2 Домашнее задание

Повторить материал, используя составленную интеллект-карту, выполнить задание на Учи.ру