Технологическая карта урока «Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника» (8 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о понятии «площадь многоугольника»; формировать умения находить площадь прямоугольника

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся доказывать теорему о площади прямоугольника, находить площадь прямоугольника, распознавать равновеликие многоугольники

Метапредметные:

Познавательные – проводить поиск и выделение необходимой информации, применять методы информационного поиска.

Регулятивные – внесение дополнений и коррективов в план, способ действий; осознание качества и уровня освоения материала, выделение того, что предстоит усвоить.

Коммуникативные – организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

Личностные:

Проявляют ответственное отношение к учению, саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствует обучающихся; проверяет их готовность к уроку. Создает в классе атмосферу психологического комфорта.

– Рада вас приветствовать на уроке геометрии! У кого есть желание узнать что-то новое?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе во время урока.

Формирование навыков самоорганизации

II. Проверка домашнего задания

Организует самопроверку домашнего задания.

Задание № 648

Найдите сумму углов выпуклого:

1) девятиугольника;

2) шестнадцатиугольника

Заполняют таблицу.

Решение.

1)

2)

Умение оценивать свои достижения

III. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся определить «свой багаж знаний» о понятии «площадь».

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о площади многоугольников?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать понятие «площадь многоугольника»

Заполняют таблицу.

Осознают важность решения поставленной учебной задачи.

Развитие навыков целеполагания

IV. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– усвоить суть понятия «площадь многоугольника»;

– научиться находить площадь прямоугольника

Умения принимать и сохранять учебную задачу

V. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Насколько мне интересна тема урока?

– Есть ли у меня желание узнавать что-то новое?

– Как правильно настроиться на работу на уроке?

– Сформулировал ли я личную цель на сегодняшний урок?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли; развитие навыков самомотивации

VI. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Что значит измерить площадь многоугольника?

Организует анализ определения понятия «площадь многоугольника».

Объясняет учащимся, что измерить площадь многоугольника – это значит сравнить его площадь с площадью единичного квадрата. В результате получают числовое значение площади данного многоугольника. Это число показывает, во сколько раз площадь данного многоугольника отличается от площади единичного квадрата.

Предлагает исследовать доказательство известной формулы площадь прямоугольника, длины его соседних сторон).

Организует анализ определения понятия «равновеликие многоугольники»

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Затрудняются ответить на вопрос.

Планируют поисково-исследовательскую деятельность.

Анализируют определение. Заполняют таблицу.

Делают записи в тетрадь. Задают вопросы.

Проводят исследование леммы.

Проводят исследование доказательства теоремы.

Анализируют определение.

Задают учителю вопросы.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Умение анализировать информацию

VII. Закрепление изученного материала

Организует конкурс на лучший вопрос по изучаемой теме.

Совместно с учащимися выбирает лучшие вопросы

Придумывают вопросы. Задают их одноклассникам.

Определяют лучшие вопросы.

Примеры вопросов:

– Можно ли утверждать, что если две фигуры равны, то они равновелики?

– Можно ли утверждать, что если две фигуры равновелики, то они равны?

Умение осуществлять актуализацию полученных на уроке знаний и умений

VIII. Решение заданий

Задания.

1. (№ 669) Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 8 см, равновелики. Найдите периметр данного прямоугольника.

2. (№ 671) Достаточно ли 5 т гороха, чтобы засеять им поле, имеющее форму прямоугольника со сторонами 500 м и 400 м, если на 1 га нужно высеять 260 кг гороха?

Решение.

1. S_{квадрата} = S_{прямоугольника}, S_{квадрата} = 12 ^. 12 = 144 см²

S_{прямоугольника} = 8 ^. х = 144 см²

х = 18 см, Р = 2(8 + 18) = 52 см

2. 1 га = 10 000 м²

(м²) = 20 га

На 1 га нужно 260 кг гороха, тогда на 20 га требуется:

260 ^. 20= 5200 (кг), 5,2 т 5 т, 5 т гороха не хватит

Умение самостоятельно принимать решения

IX. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

– Что нового я узнал на уроке?

– Что у меня не получилось? Почему?

– Какие вопросы темы урока требуют моего дополнительного внимания?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию

Отслеживают цель учебной деятельности

X. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формируют навыки самоорганизации