Технологическая карта урока «Правильные многоугольники и их свойства» (9 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о понятии «правильный многоугольник»; формировать умения применять свойства правильного многоугольника

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся оперировать понятием правильного многоугольника, применять свойства правильного многоугольника, выводить формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружности правильного многоугольника

Метапредметные:

Познавательные – применять методы информационного поиска; извлекать информацию, ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные – осознавать качество и уровень усвоения знаний; определять цель учебной деятельности и находить средства ее осуществления.

Коммуникативные – слушать других; быть готовым принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Личностные:

Понимают необходимость образования, выраженную в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствует обучающихся; проверяет их готовность к уроку. Создает в классе атмосферу психологического комфорта.

– Очень рада вас видеть сегодня на уроке!

– Все ли готовы получать новые знания?

– Что вам мешает настроиться на учебную деятельность?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе во время урока.

Формируют навыки самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся рассказать о своих познаниях о понятии «многоугольник».

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о понятии «правильный многоугольник»?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать понятие «правильный многоугольник».

Выступают перед классом или в группах.

– Мы изучали…

– Я понял…

– Я выполнял задания…

– Я могу объяснить…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи.

Развивают навыки целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять, что собой представляет правильный многоугольник;

– узнать свойства правильного многоугольника

Формируют умения принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Почему для меня важно изучать правильные многоугольники?

– Какие усилия нужно приложить, чтобы достигнуть цели урока?

– Каким образом тема урока отвечает моим потребностям, интересам, желаниям?

– Какая моя цель на данном уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Формируют умения выражать свои мысли. Развивают навыки самомотивации

V. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Предположите: почему многоугольник могут называть правильным?

Организует анализ определения понятия «правильный многоугольник».

Организует анализ теорем.

Отвечает на вопросы учащихся.

Демонстрирует доказательство теоремы.

Объясняет учащимся:

– Точку, которая является центром описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника, называют центром правильного многоугольника.

Организует исследование с целью выяснить формулы нахождения радиусов описанной и вписанной окружностей для правильных треугольников, четырехугольников и шестиугольников.

Организует анализ решения задачи:

– Существует ли правильный многоугольник, угол которого равен:

1) 155; 2) 177?

Отвечает на вопросы

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Планирует проведение исследований.

Выбирают, как им лучше всего будет организовать свою работу на уроке:

а) буду самостоятельно изучать новый материал;

б) буду работать в паре;

в) буду работать в группе;

г) буду слушать объяснения учителя.

Анализируют определение.

Заполняют таблицу. Формулируют вопросы для дополнительных исследований

Анализируют теоремы. Заполняют таблицу

Делают записи в тетради.

Задают вопросы.

Планируют дополнительные исследования.

Проводят исследование. Работают с источниками информации.

Заполняют таблицу:

Анализируют решение задачи.

Формулируют вопросы учителю.

Выражают свои мысли в соответствии с задачей.

Анализируют информацию

VI. Закрепление изученного материала

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний.

Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответов на вопросы.

Создает условия для дополнительного изучения вопросов, которые вызвали затруднения

Отвечают на вопросы. Определяют свой уровень усвоения знаний.

Заполняют таблицу.

Анализируют ответы на вопросы. Проводят дополнительное изучение нового материала. Задают вопросы учителю

Осуществляют актуализацию полученных на уроке знаний и умений

VII. Решение заданий

Задания

1. (№ 179) Найдите углы правильного n-угольника, если:

1) n = 6; 2) n = 9; 3) n = 15.

2. (№ 181) Сколько сторон имеет правильный многоугольник, угол которого равен:

1) 60; 2) 171?

Решения.

1.

1) 120; 2) 140; 3) 156.

2.

1) n = 3; 2) n = 40

Развивают умения самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Что нового я узнал на уроке?

– Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

– Что помешало мне лучше работать на уроке?

– Доволен ли я своей работой на уроке?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Отслеживают цель учебной деятельности

IХ. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формируют навыки самоорганизации