Технологическая карта урока «Свойства арифметического квадратного корня» (8 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о свойствах арифметического квадратного корня; формировать умения использовать свойства арифметического квадратного корня для решения заданий

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся формулировать свойства арифметического квадратного коорня

Метапредметные:

Познавательные – применять методы информационного поиска; самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации; проводить анализ информации.

Регулятивные – самостоятельно формулировать цели и задачи урока после предварительного обсуждения; осуществлять действия, приводящие к выполнению поставленной цели.

Коммуникативные – уметь принимать точку зрения другого; устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Личностные:

Формирование ценностных отношений к учению и результатам обучения

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Рада приветствовать вас на уроке алгебры!

– У кого есть желание узнать что-то новое?

– Я уверена, что мы с вами справимся с любыми трудностями

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Проверка домашнего задания

Организует самопроверку домашнего задания.

Практическое задание № 481:

Запишите в порядке возрастания числа 1,57; 1,571…; 1,(56); 1,(572)

Заполняют таблицу.

Решение.

1,(56); 1,57; 1,571; 1,(572)

Умение оценивать свои достижения

III. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся рассказать о своих достижениях в изучении темы «Квадратные корни»

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о свойствах арифметического квадратного корня?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать свойства арифметического квадратного корня

Выбирают форму презентации своих достижений.

– Я знаю…

– Я могу…

– Я выполняю…

– Мне уже под силу…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

IV. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять свойства арифметического квадратного корня»;

– научиться использовать свойства арифметического квадратного корня при решении заданий

Умение принимать и сохранять учебную задачу

V. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Почему мне нужно знать о свойствах арифметического квадратного корня?

– Каких результатов я ожидаю на сегодняшнем уроке?

– Как быть активным на уроке?

– Какова моя цель на данном уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации

VI. Создание ситуации затруднения. Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Можно ли утверждать, что при любом значении а выполняется равенство

Организует анализ теорем. Создает условия для рассмотрения и анализа доказательств теорем.

Объясняет учащимся:

– Свойство арифметического квадратного корня: для любых неотрицательных чисел и , таких, что , выполняется неравенство .

Организует анализ примеров использования свойств арифметического квадратного корня.

Пример 1. Найдите значение выражения:

1)

2)

3)

4)

Пример 2. Найдите значение выражения:

1)

2)

Пример 3. Упростите выражение:

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Проводят исследования.

Выясняют, что, например, равенство является ошибочным.

Анализируют теоремы. Задают вопросы учителю.

Делают записи в тетради. Задают вопросы.

Анализируют предложенные решения заданий.

Формулируют вопросы учителю для уточнения логики решения заданий.

Принимают участие в решении заданий. Предлагают свои идеи решения заданий. Сравнивают собственные решения с предложенным решением учителя.

Совместно с учителем упрощают выражение:

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Анализ информации

VII. Закрепление изученного материала

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний. Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответов на вопросы. Создает условия для повторного рассмотрения вопросов, которые вызвали затруднение

Отвечают на вопросы. Определяют свой уровень усвоения знаний. Заполняют таблицу.

Умение осуществлять актуализацию полученных знаний и умений

VIII. Решение заданий

Задания:

1. (№ 496) Чему равно значение выражения:

1) ; 4) 3 ;

2) ; 5) ;

3) 2 ; 6)

2. (№ 498) Вычислите значение выражения:

1) 3)

2) ; 4)

Решения:

1.

1) 0,4; 4) 3,6;

2) 1,8; 5) 36;

3) 30; 6) 32.

2.

1) 15; 3) 4,8;

2) 200; 4) 24

Умение самостоятельно принимать решения

IХ. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Побуждает учащихся закончить предложения.

– Что нового я узнал на уроке?

– Чему научился?

– Как бы я оценил свою работу на уроке?

– Над чем мне еще предстоит поработать?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

Х. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации