Технологическая карта урока «Умножение вектора на число» (9 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний об умножении вектора на число; формировать умения умножать вектор на число

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся умножать вектор на число, доказывать и применять свойство коллинеарных векторов, правило умножения вектора, заданного координатами, на число; применять свойства умножения вектора на число

Метапредметные:

Познавательные – проводить поиск и выделение необходимой информации, применять методы информационного поиска.

Регулятивные – уметь вносить дополнения и коррективы в план, способ действий; осознавать качество и уровень освоения материала, выделять то, что предстоит усвоить.

Коммуникативные – организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

Личностные:

Формируют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствует обучающихся; проверяет их готовность к уроку. Создает в классе атмосферу психологического комфорта.

– Рада вас приветствовать на уроке геометрии! У кого есть желание узнать что-то новое?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе во время урока.

Формируют навыки самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся рассказать о своих достижениях на последних уроках геометрии.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Что вам известно об умножении вектора на число?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать умножение вектора на число

Выступают перед классом или в группах.

– Теперь я знаю…

– Я понял…

– У меня получается…

– Я разобрался…

– Мне удалось решить…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи.

Развивают навыки целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять, что значит умножить вектор на число;

– научиться выполнять умножение вектора на число

Формируют умения принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Насколько мне интересна тема урока?

– Есть ли у меня желание узнавать что-то новое?

– Как правильно настроиться на работу на уроке?

– Сформулировал ли я личную цель на сегодняшний урок?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Формируют умения выражать свои мысли. Развивают навыки самомотивации

V. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Как выполнить умножение вектора на число?

Организует анализ информации.

Отвечает на вопросы учащихся.

Предлагает учащимся найти и проанализировать доказательства теорем:

– Теорема 1. Если векторы коллинеарны и то существует такое число что

– Теорема 2. Если вектор имеет координаты то вектор имеет координаты

Объясняет следствия теорем.

Следствие 1. Векторы коллинеарны.

Следствие 2. Если векторы коллинеарны, причем то существует такое число что и .

Предлагает проанализировать свойства умножения вектора на число

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Планируют поисково-исследовательскую деятельность.

Анализируют информацию. Заполняют таблицу:

Осуществляют поиск и анализ доказательств теорем.

Заполняют таблицу:

Делают записи в тетради.

Задают вопросы учителю.

Анализируют информацию.

Выражают свои мысли в соответствии с задачей.

Анализируют информацию

VI. Закрепление изученного материала

Организует конкурс на лучший вопрос по изучаемой теме. Совместно с учащимися выбирает лучшие вопросы

Придумывают вопросы.

Задают их одноклассникам.

Определяют лучшие вопросы.

Примеры вопросов:

– Вектор имеет координаты Чему равны координаты вектора

– Чему равно произведение если или

VII. Решение заданий

Задания.

1. (№ 533) Выразите вектор из равенства:

1)

2)

2. (№ 535) В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, . Выразите вектор через векторы

Решение.

1.

;

2)

2.

Развивают умения самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

– Что нового я узнал на уроке?

– Что у меня не получилось? Почему?

– Какие вопросы темы урока требуют моего дополнительного внимания?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию

Отслеживают цель учебной деятельности

IX. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формируют навыки самоорганизации