Технологическая карта урока "Уравнения смешанного типа"

Автор

Учаева Тамара Ильинична

Предмет  

Математика

Класс

11 класс

УМК

Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.М:Просвещение, 2019г..

Тема урока

Уравнения смешанного типа. Подготовка к ЕГЭ.

Тип урока

Урок обобщения, систематизации  знаний

Цель  урока

Обобщить, систематизировать изученный материал по теме «Показательные уравнения, логарифмические уравнения, тригонометрические уравнения. Подготовка к ЕГЭ.» Способствовать развитию речи; закрепить основные методы решения уравнений, воспитывать  культуру поведения на уроке при различных видах работ.

Задачи:

• образовательные (формирование познавательных УУД):  

• провести диагностику выявления уровня подготовленности детей по теме «Показательные уравнения, логарифмические уравнения, тригонометрические уравнения. Подготовка к ЕГЭ.»

• воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;

• осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

• развивающие (формирование регулятивных УУД)

• работать над развитием понятийного аппарата, развивать навыки самоконтроля контроль и оценки  результатов деятельности. 

Методы:

• по источникам знаний: практический ;

• по степени взаимодействия учитель-ученик: диалог;

• относительно дидактических задач: восприятие;

• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый

Формы работы обучающихся

 Фронтальная, самостоятельная, коллективная.

Организация деятельности обучающихся на уроке:

• самостоятельно определяют тему, цель урока;

• выполняют дифференцированную самостоятельную работу ;

решение заданий из банка ЕГЭ)

• ведут диалог, отвечают на вопросы;

• оценивают себя ;

• рефлексируют.

Необходимое учебное оборудование

Учебник, интерактивная доска, раздаточный материал

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планируют учебное  сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Мотивация учебной деятельности

Актуализация опорных знаний и способов действий.

 Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

В беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

3. Целеполагание

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими  тему и целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Этап обобщения изученного материала.

Уметь различать типы

уравнений, проверка

навыков решения

уравнений из Д.З

Мотивирует учащихся выбрать

маршрут проверки

Д.З.

Выполняют

на листах

Д.З.,по выбранному

маршруту.

Познавательные:отработка  алгоритмов решения показательных уравнений умения анализировать,обобщать.

 Личностные: формировать способность  к самоопределению

Регулятивные: умения сверять свои действияч с целью и исправлять ошибки.

Коммуникативные: оформление своих мыслей в письменной речи.

5.Этап подготовки

к ЭГЭ

Уметь раличать типы

уравнений, проверка

навыков решения

уравнений из банка ЕГЭ.

Мотивирует учащихся выбрать

индивидуальный

маршрут :профиль (база), вариант.

Выполняют

на листах

.С.Р.,по выбранному

маршруту.

Познавательные:  формировать умения и  навыки решения различных уравнений,формирование познавательного интереса к предмету через пратические задачи Личностные: самоопределение.

Регулятивные: определение степени успешности своей работы.

Коммуникативные:учебное сотрудничество,умение слушать и слышать, оформление своих мыслей в письменной речи.

6. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы класса в целом.

Учащиеся сдают рабочие листы

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

7. Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

 Здравствуйте,  ребята!  Садитесь!

Открыли тетради, записали дату

 Классная работа

Ребята, сегодня будем решать уравнения смешанного типа. Мы знаем алгоритмы решения показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений

Слушают учителя

.

2. Мотивация учебной деятельности –

Итак, устные упражнения.

3^х=9 ; 4^х=1/16 ; (1/9)^х =1 ; 10^х =0,01  

3. Целеполагание

 -Ребята, тема нашего занятия «Решение уравнений смешанного типа»

Подумайте и задайте вопросы, на которые вы бы хотели получить ответ на уроке.

- Давайте попробуем определить

 цели нашего сегодняшнего урока, что мы должны делать на уроке?  

- Итак, цели поставлены. Начинаем работу.

ЗАДАЧИ УРОКА:  провести диагностику выявления уровня подготовленности детей по теме «Уравнения смешанного типа. Подготовка к ЕГЭ.»

 Отработать навыки различия типов уравнений и применения необходимых алгоритмов. Тренировка умения анализировать условие задания для выбора нестандартного способа решения.

Учащиеся  устно решают и  определяют тему урока. Записывают дату и тему урока в тетрадь.

«Уравнения смешанного типа. Подготовка к ЕГЭ»

Знать методы решения уравнений и уметь их применять.

4.  Этап обобщения изученного материала

Решение всех сложных уравнений всегда сводится  к решению простейших уравнений. Сейчас мы проверим ваши знания и умения по решению простейших уравнений

 а) решить уравнение:

1. log₃(х +5) = 3;

2. ;

3. 4^х–4 = 64;

4. ;

5.sinx=1

6.cosx=0

Отвечают на вопросы, выбирают маршрут ответа.

Записывают решения в тетрадях. Делают вывод о правильности решения по готовым ответам, в случае затруднения обращаются к товарищу или учителю.

5.Этап подготовки к ЕГЭ.

А теперь второй этап урока. Подготовка к ЕГЭ.

решаем уравнение №13

№1 а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Решение.

а) Преобразуем уравнение:

б) С помощью единичной окружности отберём корни на отрезке 

Получаем: 

Ответ: а)   б) 

№2. а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Решение.

Заметим, что:   Далее имеем:

Заданному промежутку принадлежат числа 

Ответ: а)   б) 

№3 а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Решение.

а) Последовательно получаем:

б) Условию   удовлетворяет только числа 

Ответ: а)  ; б) 

Направляет на выбор рационального метода решения, следит за верностью рассуждений обучающихся. Совместно с обучающимися выбирает метод решения уравнений шают и решения записывают в тетрадях

6. Рефлексия (подведение итогов урока)

А теперь подведем итоги урока..

Решение уравнений требует от обучающихся хороших теоретических знаний, умений применять их при выполнении практических заданий, требует внимания, трудолюбия, сообразительности. Аналогичные уравнения выносятся на ЕГЭ.

.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои впечатления.

7.  Домашнее задание

Решите уравнения.

1. sin³x + 5sin²xcosx = 6cos³x;

2. sinxlog₂x=0;

3. (x–7)⁶ + log₅ = 1.