Технология проблемно - диалогового обучения на уроках математики (мастер-класс)

«Технология проблемно - диалогового обучения на уроках математики»

Субботина Елена Владимировна,

учитель математики

МОУ «СОШ № 7 г. Ртищево Саратовской области»

Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицей, —

Пока идешь за кем-то вслед,

Дорога не запомнится.

Зато, куда б ты ни попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется.

Н. Рыленкова

Что такое диалог?

• Диалог – (от греч. dialogos) - форма устной речи, разговор двух или нескольких лиц; речевая коммуникация посредством обмена репликами

(Большой Энциклопедический Словарь)

Что такое проблема?

• Проблема – (от греч. problema – задача) – сложный теоретический или практический вопрос, требующий разрешения, изучения

(Большой Энциклопедический Словарь)

Проблемно - диалоговое обучение –

это организация учебных занятий, которая предполагает создание проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность обучающихся по их разрешению посредством специально организованного учителем диалога

Виды диалога:

• побуждающий;
• подводящий

Приёмы создания проблемной ситуации

• проблемные задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками;
• поиск истины (способа, приема, правила решения);
• различные точки зрения на один и тот же вопрос;
• противоречия практической деятельности

Подводящий диалог к теме урока «Доли. Обыкновенные дроби» (5 класс)

Подводящий диалог к теме урока «Доли. Обыкновенные дроби» (5 класс)

Учитель

Ученик

Предлагает посмотреть мультфильм

Просмотр мультфильма «Апельсин»

Какой фрукт делили звери?

апельсин

Из чего он состоит?

из долек

А какие дольки в апельсине?

равные

Сколько долек досталось ежу?

одна

Какая часть (доля) апельсина досталась ежу?

1/5

Какова тема урока?

Подводящий диалог к теме урока «Подобные треугольники» (8 класс)

Учитель

Ученик

Найдите лишнюю пару фигур

пара № 3

Что общего у треугольников первых двух пар?

треугольники похожи

Замени слово «похожи» его синонимом

подобны

Какова тема нашего урока?

подобные треугольники

Подводящий диалог по теме «Признаки параллельности прямых» (7 класс)

Проблемная ситуация между ошибочным представлением обучающихся и научным фактом

Учитель

Ученик

Параллельны ли горизонтальные прямые?

Проверьте с помощью чертёжных инструментов

нет

параллельны

Всегда ли можно определить параллельность прямых «на глаз»?

нет

Вывод о параллельности прямых мы можем сделать только на основе некоторых данных, т.е признаков параллельности прямых

Тема урока «Умножение обыкновенных дробей» (5 класс)

Учитель

Ученик

Найдите площадь и периметр прямоугольника, если его стороны равны: а) 4 см и 5 см;

Р=18см, S =20 см 2

б) 3/5м и 4/5м

учащиеся вычислили периметр, однако встретились с проблемой при нахождении площади прямоугольника

Почему вы не смогли вычислить площадь прямоугольника?

не знаем, как умножать дроби

Какая тема урока? 

Умножение обыкновенных дробей

Чему равна площадь большого квадрата? 

1 см 2

Чему равна площадь маленького квадрата?

1/25 см 2

Из скольких маленьких квадратов состоит выделенный прямоугольник?

12

Какова же площадь прямоугольника?

12/25, 3/5 •4/5=12/25

Подумайте и сформулируйте правило умножения дробей

Тема урока «Сложение десятичных дробей» (6 класс)

Решить задачу: «Сколько нужно купить ленты, если на отделку юбки необходимо 3,5 метра, а для пояса - 1,83 метра ленты?»

Тема урока «Сложение десятичных дробей» (6 класс)

Приём «Столкновение мнений обучающихся»

Учитель

Ученик

Чтобы ответить на вопрос задачи, что нужно сделать?

Сложить десятичные дроби

Чему равна сумма этих десятичных дробей?

Предполагаемые ответы: 21,8; 4,8; 5,33

Задание было одно?

А какие получились результаты?

Одно

Разные

Как вы думаете, почему?

Мы не знаем правило сложения десятичных дробей

Какова же тема урока?

цель урока?

Сложение десятичных дробей

Сформулировать правило сложения десятичных дробей.

Научиться складывать десятичные дроби?

Как сложить десятичные дроби, не зная правило сложения?

Записать десятичные дроби с помощью обыкновенных и найти их сумму

Сформулируйте правило сложения десятичных дробей

Тема урока «Неравенство треугольника» (7 класс)

Приём «Противоречие практической деятельности»

Учитель

Ученики

Работая в парах, построить с помощью циркуля и линейки треугольники по трём сторонам:

а) 5см; 6см; 7см; б) 2см; 2см; 6см;

в) 3см; 4см; 10см

В чём затруднения?

Не получается построить треугольники

б) 2см; 2см; 6см;

в) 3см; 4см; 10см

Окружности не пересекаются

Какой возникает вопрос?

Почему окружности не пересекаются? Когда они пересекутся?

Какие гипотезы (предположения) можно выдвинуть? Сравните сумму длин двух меньших сторон и длину большей стороны.

Дело в длинах сторон. Одна сторона много больше двух других (равна двум другим)

В каком случае возможно построение треугольника по трем сторонам?

Когда длина большей стороны меньше суммы длин двух других сторон.

Данное свойство известно в геометрии, как «неравенство треугольника»

Пропедевтический курс «Наглядная геометрия» «Сумма углов треугольника» (5 класс)

Учитель

Ученик

В каком треугольнике сумма углов больше – в остроугольном или тупоугольном?

В тупоугольном

Проверьте предположение на практике, измерив с помощью транспортира углы моделей треугольника (остроугольного, прямоугольного, тупоугольного)

Сумма углов у всех получалась разная, но близкая к 180 0 (так может получаться потому, что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.).

Наглядные способы определения суммы углов треугольника

Программа «Живая геометрия"

Складывают углы

Пропедевтический курс «Наглядная геометрия» «Сумма углов треугольника»

Тема урока «Длина окружности» (6 класс)

Ещё древние греки находили длину окружности по формуле

d - это диаметр окружности.

Вопрос: а что же такое ?

Выполните лабораторную работу, работая в парах

• Вопрос: а что же такое ? Выполните лабораторную работу, работая в парах

Урок математики в 6 классе по тема: «Длина окружности»

1. Опоясать стакан ниткой, распрямить нитку, длина нитки примерно равна длине окружности стакана. Занесите данные таблицу.

2. Измерьте диаметр стакана линейкой. Данные занесите в таблицу.

3. Найдите значение , как неизвестного множителя.

4. Каждой паре занести вычисленное значение в таблицу на доске.

1

C

d

2

п

3

4

Среднее арифметическое значение числа п

от 3,1 до 3,2

Главные условия успешности проблемно -диалогового обучения:

• обеспечение достаточной мотивации, способной вызвать интерес к содержанию проблемы;
• обеспечение посильности работы с возникающими на каждом этапе проблемами (рациональное соотношение известного и неизвестного);
• значимость информации, получаемой при решении проблемы, для обучаемого;
• - необходимость доброжелательного общения педагога с учащимися

«+» и «-» проблемного диалога

• активность
• самостоятельность
• мотивация
• творчество
• освоение навыка преодоления противоречий

• большая затрата времени
• в меньшей мере применимо при формировании практических умений и навыков

Заключение

• Постоянная постановка перед ребенком проблемных ситуаций приводит к тому, что он не «пасует» перед проблемами, а стремится их разрешить

Спасибо за внимание!