"технология развития критического мышления на уроках математики"

Тема: «Технология развития критического мышления на уроках математики»

1. Введение

В эпоху глобальной конкуренции и высокой неопределенности будущего победителями оказываются те страны, которые делают основную ставку на самого человека, на максимальное развитие его потенциала, на способности людей делать жизнь лучше, развивать себя, культуру, отечество, планету в условиях быстрых и непредсказуемых изменений. Ключевую роль в этой новой повестке играет образование. Место, которое Россия будет занимать в глобальном миропорядке к 2050 году, определяется тем, что будет происходить в 2018-2024 годы в наших детских садах, школах, колледжах и университетах, в сфере непрерывного образования.

Сегодня, чтобы заявить миру о себе, владеть профессиональными навыками недостаточно — нужно обладать гибкими компетенциями (англ. softskills): уметь креативно, «нешаблонно» подходить к решению задач, обладать критическим мышлением, уметь эффективно коммуницировать (доносить свои идеи до любой аудитории), работать в команде. Современному специалисту необходимо уметь всесторонне анализировать информацию и быстро оценивать перспективность проектов. Информация обновляется ежедневно — нужно всегда быть в курсе, «нужно очень быстро бежать, чтобы оставаться на месте». Тенденция 21 века — курс на lifelonglearning, «учёбу длиною в жизнь». Парадигма образования меняется: от формата «детский сад — школа — институт» к формату «непрерывное обучение в течение всей жизни». И мы с вами должны не просто учить, а учить учиться, давать не знания, которые завтра могут устареть, а инструменты, с помощью которых эти знания можно получить. В связи с этим очень эффективной для формирования компетенций XXI века (креативность, критическое мышление, коммуникация, командная работа) является технология развития критического мышления (далее - ТРКМ).

Технология развития критического мышления способствует не только усвоению конкретных знаний, а социализации ребенка. Технология рассчитана не на запоминание и воспроизведение учебного материала, а на вдумчивый творческий процесс познания мира, на постановку проблем и поиск путей их решения.

ТРКМ позволяет решать задачи:

- образовательной мотивации: повышения интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала;

- информационной грамотности: развития способности к самостоятельной аналитической и оценочной работе с информацией любой сложности;

- социальной компетентности: формирования коммуникативных навыков и ответственности за знание.

Методические приемы для развития критического мышления, включающие групповые формы работы, моделирование учебного материала, ролевые игры, дискуссии, индивидуальные и групповые проекты, мотивируют учеников на изучение предмета, обеспечивают более глубокое усвоение учебного материала, развивают социальные навыки, в том числе и командной работы.

2. Технология «Развитие критического мышления через чтение и письмо»

Технология «Развитие критического мышления через чтение и письмо» – РКМЧП) возникла в Америке в 80-е годы ХХ столетия. В России технология известна с конца 90-х годов и по-другому называется «Чтение и письмо для развития критического мышления» (ReadingandWritingforCriticalThinking – ЧПКМ). В основу ее положены идеи и положения теории Ж. Пиаже об этапах умственного развития ребенка; Л.С. Выготского о зоне ближайшего развития и о неразрывной связи обучения и общего развития ребенка; К. Поппера и Р. Пола об основах формирования и развития критического мышления; Э. Браун и И. Бек о метакогнитивном учении; гражданского и правового образования и др. Неоспоримой заслугой активных разработчиков технологии ЧПКМ, в частности, КуртисМередит, Чарльза Темпла и ДжинниСтилл является то, что они смогли «переложить» положения данных теорий на язык практики, причем довели свою работу до уровня педагогической технологии, выделив этапы, методические приемы и критерии оценки результата. Именно поэтому их разработками может пользоваться огромное количество педагогов, достигая эффективных результатов в работе.

«Переложенные» на язык практики идеи технологии ЧПКМ звучат следующим образом:

• Дети от природы любознательны, они хотят познавать мир, способны рассматривать серьезные вопросы и выдвигать оригинальные идеи.

• Роль учителя – быть вдумчивым помощником, стимулируя учащихся к неустанному познанию и помогая им сформировать навыки продуктивного мышления.

• Критическое мышление формируется, прежде всего, в дискуссии, письменных работах и активной работе с текстами. С этими формами работы учащиеся хорошо знакомы, их необходимо только несколько изменить.

• Существует неразрывная связь между развитием мыслительных навыков и формированием демократического гражданского сознания.

Данные положения обосновывают средства и методы, с помощью которых развивается критическое мышление. Действительно, работа с текстами (учебными, художественными, научными, документальными и др.) на каждом предмете – деятельность для учеников столь же привычная, как и разного рода письменные работы. В чуть меньшей мере, но все же им знакомы дискуссии и обсуждения.

Ответим на вопрос: «Что же такое критическое мышление?» Приведем цитату тех же авторов: «Думать критически означает проявлять любознательность и использовать исследовательские методы: ставить перед собой вопросы осуществлять планомерный поиск ответов. Критическое мышление работает на многих уровнях, не довольствуясь фактами, а вскрывая причины и последствия этих фактов. Критическое мышление предполагает вежливый скептицизм, сомнение в общепринятых истинах, постоянный вопрос: «А что, если?..» Критическое мышление означает выработку точки зрения по определенному вопросу и способность отстоять эту точку зрения логическими доводами. Критическое мышление предусматривает внимание к аргументам оппонента и их логическое осмысление».

Определяются следующие признаки критического мышления:

1. Критическое мышление – мышление самостоятельное.

Каждый формирует свои идеи, оценки и убеждения, но вправе принять идеи и убеждения другого человека, как свои собственные. Чтобы сформировать собственное мнение знания необходимо получать в результате самостоятельного поиска.

1. Информация является отправным, а не конечным пунктом критического мышления. Чтобы сформировать собственную оценку, нужно переработать огромную информацию: факты, идеи, тексты, концепции.

2. Критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить. Учение пойдет гораздо успешнее, если ученики будут формулировать проблемы на основе собственного жизненного опыта, а затем решать их, используя при этом все возможности, которые предоставила им школа.

3. Критическое мышление основано на убедительной аргументации.

Аргументация будет более убедительна, если учитывается существование возможных контраргументов, которые либо оспариваются, либо признаются допустимыми.

1. Критическое мышление – мышление социальное. Всякая мысль проверяется и оттачивается, когда ею делятся с другими.

Критическое мышление, таким образом, – не отдельный навык, а комплекс многих навыков и умений, которые формируются постепенно, в ходе развития и обучения ребенка. Оно формируется быстрее, если на уроках дети являются не пассивными слушателями, а постоянно активно ищут информацию, соотносят то, что они усвоили с собственным практическим опытом, сравнивают полученное знание с другими работами в данной области и других сферах знания (говоря привычным языком, самостоятельно устанавливают внутрипредметные и межпредметные связи). Кроме того, учащиеся должны научиться (а педагоги должны помочь им в этом) подвергать сомнению достоверность и авторитетность информации, проверять логику доказательств, делать выводы, конструировать новые примеры для использования теоретического знания, принимать решения, изучать причины и последствия различных явлений и т.д. Систематическое включение критического мышления в учебный процесс должно формировать особый склад мышления и познавательной деятельности.

R. Paul (США) предложил разграничивать критическое мышление в «слабом» и «сильном» смысле. Так, использование анализа и аргументации с целью, прежде всего, развенчать чужую точку зрения служит примером критического мышления в «слабом» смысле. Напротив, человек, прибегающий к критическому мышлению в «сильном» смысле, не сосредоточен на собственной точке зрения. Он исходит из необходимости по собственной инициативе испытывать свои идеи и представления наиболее сильными из возможных возражений, какие только могут быть выдвинуты против них.

Процесс учения – это процесс увязывания нового с уже известным. Обучаемые строят новые представления на основании предыдущих знаний и представлений. Данное положение также является непременным условием использования технологии ЧПКМ.

Подробнее остановимся на самой технологии. Для того чтобы дать детям возможность активно работать с получаемым знанием, авторы технологии предлагают строить урок по привычной схеме: «введение – основная часть – заключение». Подобная же схема действует и при решении проблем: «введение в проблему – подходы к ее решению – рефлексия результата». В рамках технологии ЧПКМ данные этапы получили несколько иные названия и функции. Итак:

Первый этап – ВЫЗОВ – задачи (функции)которого:

• актуализировать и проанализировать имеющиеся знания и представления по изучаемой теме;

• пробудить к ней интерес;

• активизировать обучаемого, дать им возможность целенаправленно думать, выражая свои мысли собственными словами;

• структурировать последующий процесс изучения материала.

Второй этап – ОСМЫСЛЕНИЕ – поиск стратегии решения поставленной проблемы и составления плана конкретной деятельности; теоретическая и практическая работа по реализации выработанного пути решения. Функции этапа:

• получение новой информации;

• ее осмысление (в том числе необходимо перечитывать часть текста в том случае, если учащийся перестает его понимать, воспринимая сообщение, задавать вопросы или записывать, что осталось не понятно для прояснения этого в будущем);

• соотнесение новой информации с собственными знаниями. Обучаемые сознательно строят мосты между старыми и новыми знаниями, для того, чтобы создать новое понимание;

• поддержание активности, интереса и инерции движения, созданной во время фазы вызова.

Третий этап – РАЗМЫШЛЕНИЕ:

• выражение новых идей и информации собственными словами;

• целостное осмысление и обобщение полученной информации на основе обмена мнениями между обучаемыми друг с другом и преподавателем;

• анализ всего процесса изучения материала;

• выработка собственного отношения к изучаемому материалу и его повторная проблематизация (новый «вызов»).

При таком подходе происходит не просто более глубокое усвоение знаний детьми, но и реализуется идея связей материала (в рамках одного предмета, межпредметных, теоретического с практическим), его структурирования самим ребенком. Постановка учащимися самостоятельно цели обучения, создает необходимый внутренний мотив к процессу учения. Тем самым (в идеале), у каждого учащегося создается целостное когнитивное поле, объединяющее все имеющиеся теоретические знания, практические сведения, навыки и умения.

Существование целостной структуры знания существенно повышает эффективность восприятия новой информации, уровень использования знаний, интерес к учению, навыки самостоятельного поиска и обработки информации. Ребенок получает, наконец, «инструмент», помогающий ему реализовать на практике принцип собственной активности как субъекта обучения. Педагог, в свою очередь, получает практическую возможность стать равным партнером ребенка в его образовании.

Каждому этапу присущи собственные методические приемы и техники, направленные на выполнение задач этапа. Комбинируя их, учитель может планировать уроки в соответствии с уровнем зрелости учеников, целями урока и объемом учебного материала. Возможность комбинирования техник имеет немаловажное значение и для самого педагога – он может свободно чувствовать себя, работая по данной технологии, адаптируя ее в соответствии со своими предпочтениями, целями и задачами. Комбинирование приемов помогает достичь и конечную цель применения технологии ЧПКМ – научить детей применять эту технологи самостоятельно, чтобы они могли стать независимыми и грамотными мыслителями и с удовольствием учились в течение всей жизни.

3. Характеристика методов в рамках технологии критического мышления

4. Применение технологии развития критического мышления на уроках математики

На  уроках  математики  очень  актуально применение  технологии развития   критического  мышления.   Приёмы  ТРКМ  позволяют  сделать  урок  более  продуктивным,  помогают  ученикам  сформировать  собственную  позицию, стимулируют мыслительную деятельность и развивают    познавательную активность, повышают уровень  самоорганизации обучающихся.

Педагоги, применяющие ТРКМ, предают особое значение умению правильно ставить вопрос, так, чтобы это мотивировало на изучение материала, концентрировало внимание обучающихся:

- избегайте вопросов с ответами «Да» и «Нет»;

- перефразируйте вопрос, который вы задали, если чувствуете, что у учащегося возникли трудности с ответом;

- задавайте вопросы, требующие разнообразных мыслительных умений: на сравнение, сопоставление, выявление общего/различного.

- задавайте интересные вопросы, которые, по возможности, апеллируют к личному опыту учащихся;

- если позволяет содержание урока, градируйте вопросы от простого к сложному;

- задавайте вопросы, которые помогают учащимся прояснить или расширить их ответы;

- задавайте вопросы, которые заставляют учащихся задуматься над ответом, данным другим учащимся, чтобы они могли расширить, дополнить ответ одноклассника;

- задавайте вопросы, которые будут давать учащимся возможность пережить успех.

Например, на уроке геометрии. «Что такое диаметр?» - спрашивает учитель. Ученик отвечает:

«Диаметр – это линия, которая проходит через круг». Учитель рисует на доске круг и пересекает его волнистой линией. «Итак, это диаметр?». Ученик замечает ошибку, сознает свое упущение и исправляется: «Диаметр – это прямая линия, которая проходит через круг». На этот раз учитель рисует хорду. Ученик снова замечает ошибку и исправляется и т.д. В итоге: «Диаметр – это отрезок, проходящий через центр….». Таким образом, у ученика вырабатывается убеждение, что он самостоятельно нашел правильный ответ. То есть человек словно бы самостоятельно проходит путь исследования проблемы или задачи.

Перечисленные в п.3 лекции методы ТРКМ можно применять на различных этапах урока математики. Кроме того, необходимо помнить, что в математике именно задача является основным средством развития мышления учащихся. Нестандартные задачи, поиск решения которых, как и нестандартные решения традиционных задач, являются важнейшим слагаемым на пути развития способностей учащихся.

Решение нестандартной задачи есть эвристический акт. Вера в то, что личного опыта достаточно для успеха, затягивает решающего, а увлеченность поиском проблемы – главная движущая сила творческой активности. Без предварительного напряженного обдумывания невозможно рассчитывать на успех. При совместном поиске решения задачи все разнообразные ответы детей выслушиваются, проговариваются, при необходимости записываются. Затем, когда начинается анализ, решение задачи, то можно прийти к совершенно другому ответу или выводу. Задача лишь тогда вызывает интерес и активность учащихся, когда в ней имеется элемент неожиданности. Такой прием приучает детей думать и рассуждать, не делать скоропалительных выводов. Опорные вопросы помогают слабоуспевающим детям. Учитель учит детей в ходе эвристической беседы умениям выражать свою точку зрения, давать самооценку.

Арифметический способ решения задач является одним из лучших средств развития самостоятельного творческого мышления учащихся.

Арифметическим способом решить задачу труднее, и эффект алгебраического способа ощутим. Такое сравнение служит мотивом обучения алгебраическому методу. При обучении составлению уравнений по условию задачи необходимо рассматривать возможность составления разных уравнений по одному и тому же условию, сравнив полученные уравнения, выяснить, какое уравнение выгоднее и почему. После того как учащиеся познакомятся с решением систем уравнений, полезно вернуться к этим задачам и решить их с помощью системы двух уравнений с двумя неизвестными.

Решение задач различными способами предоставляет большие возможности для совершенствования обучения математике. При решении задач только одним способом, единственная цель у учащихся – найти правильный ответ. Если же требуется применить при этом несколько способов, то они стараются отыскать наиболее оригинальное, красивое, экономичное решение. Вспоминают многие теоретические факты, методы и приемы, анализируют их с точки зрения применимости к данной задаче. Все это активизирует учебную деятельность, прививает интерес к предмету, развивает критическое мышление учащихся.

Литература

1. Воронцов А.Б. и др. Проектная деятельность в основной и старшей школе. – М.: Просвещение, 2010. – 176с.

2. Даутова О.Б., Крылова О.Н. Современные педагогические технологии в профильном обучении: Учебно-методическое пособие для учителей / Под ред. А.П. Тряпициной. – СПб.: КАРО, 2006. – 176с.

3. Сергеев И.С. Как организовать проектную деятельность учащихся: Практическое пособие для работников общеобразовательных учреждений. 6-е изд., испр. и доп. – М.: АРКТИ, 2012. – 80с.

4. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998. – 256с.

5. Современные образовательные технологии: учебное пособие / под ред. Н. В. Бордовской. – М.: КНОРУС, 2011. – 432с.

6. Циулина М.В. Современные образовательные технологии: учебное пособие / М.В. Циулина. – Челябинск: Из-во ЮУрГГПУ, 2016. –227.

7.Бутенко А.В., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика. Учеб.-метод. пособие. М.: Мирос, 2002.

8. Загашев И.О., Заир-Бек С.И. Критическое мышление: технология развития. – СПб: Издательство «Альянс «Дельта», 2003.

9. Технология развития критического мышления [Электронный ресурс], - Режим доступа:http://litcey.ru/literatura/19420/index.html?page=12. – 2013.

10. Горькова С.А. Актуальные проблемы развития критического мышления при изучении математики. Харьков. Украина. 2003.

3