Тела вращения- конус

КОНУС

Назовите две образующих, сравните их.

Назвать углы наклона образующих конуса к плоскости основания, сравнить их

Каков угол между осью конуса и основанием. Почему?

Каков вид треугольника АОР?

Сечения конуса

• Сечение, проходящее через ось конуса называют ОСЕВЫМ СЕЧЕНИЕМ .
• Треугольник ASB - равнобедренный

S

B

A

Сечение плоскостью, перпендикулярной к оси - круг

Сечения конуса

Сечение, проходящее через две образующие- равнобедренный треугольник

S

A

B

Площадь боковой поверхности конуса

• За площадь боковой поверхности конуса принимают площадь ее развертки

Полная поверхность конуса

Реши задачу

Радиус основания конуса 3 см, высота 4см.

Найдите образующую.

?

4

3

1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса?

Круг

Прямоугольник

Равнобедренный треугольник

2. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра?

Прямоугольник

Круг

Равнобедренный треугольник

3. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса?

Треугольник

Прямоугольник

Равнобедренный треугольник

4.Чему равна площадь осевого сечения конуса, если его высота в 2 раза больше радиуса основания и равна 5 см?

50 см ²

25 см ²

12,5 см ²

5. Осевое сечение конуса представляет собой прямоугольный треугольник со стороной a . Чему равна высота конуса?

а√2

а

а/√2

1. равнобедренный треугольник

2. круг

3. равнобедренный треугольник

4. 12,5 см ²

5. а/√2

6

• Угол АВС равен 120 ° , АВ=6. Найти высоту и радиус конуса.

В

120

?

о

?

А

С

Сечение конуса, проходящее через две образующие представляет собой равносторонний треугольник со стороной 12 см, радиус основания конуса 10 см.

В

Найдите высоту и расстояние от центра основания до стороны АС

12

О

С

10

К

А

Проверь терминологию

2

1

5

3

4

6

радиус конуса