Тема: «Уравнение прямой». 9 класс

Тема: «Уравнение прямой».

Цели:

• вывести уравнение прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач;

• закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности»;

• содействовать в ходе урока воспитанию решительности, смелости при выполнении заданий, самостоятельности;

• развитие памяти,логического мышления обучающихся при решении задач.

Знать: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении задач.

Тип урока: комбинированный.

План упока

I. Организационный момент - 2-3 мин

II. Актуализация опорных знаний.

Устный счет – 5 мин

Математический диктант - 10 мин

III. Изучение нового материала - 7 мин

IV . Решение задач. - 20 мин

V. Подведение итогов урока. - 4 мин

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос

Математический диктант.

Вариант I

1. Лежит ли точка А (2; –1) на окружности, заданной уравнением (x – 2)² + (y – 3)² = 25?

2. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус равен 3.

3. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку С (–2; 3).

4. Найдите длину вектора {–12; 5}.

5. Найдите координаты середины отрезка PQ, если Р (5; –3); Q (3; –7).

6. Найдите координаты вектора , если А (2; –5), В (–3; 4).

Вариант II

1. Лежит ли точка А (2; –1) на прямой, заданной уравнением 2х – 3y – 7 = 0?

2. Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус равен 2.

3. Напишите уравнение окружности с центром в точке Р (–2; –1), если она проходит через точку Q (1; 3).

4. Найдите расстояние между точками А (–1; 3) и В (2; –1).

5. Найдите координаты вектора , равного сумме векторов и , если {–12; 5}, {7; –3}.

6. Найдите координаты вектора , если С (–1; 6), D (3; –2).

III. Изучение нового материала.

1. Уравнением любой прямой в прямоугольной системе координат является уравнение первой степени с двумя переменными. И обратно, любое уравнение первой степени с двумя переменными задает прямую.

2. Вывести уравнение прямой l в заданной прямоугольной системе координат: ах+ву+с=0

3.Вывести уравнение прямой l проходящей через точку М (х0; у0).

4. Ось ОХ имеет уравнение у=0, ось ОУ – уравнение х=0.

(Рабочая тетрадь)

IV . Решение задач.

№1

Проходит ли прямая заданная уравнением 7х-3у-4=0 через точки А (2;3), В(1;1)?

№2

Найдите координаты точек пересечения прямой –х+3у-9=0 с осями координат.

№3 Рабочая тетрадь

№4

№5 Рабочая тетрадь

V. Подведение итогов урока.

1. С чем мы сегодня познакомились на уроке?

2. Назовите общий вид уравнения прямой.

3. Какое уравнение имеет прямая параллельная ОХ, ОУ?

VI. Домашнее задание: вопросы с.249, №972а,б, № 975, №977.