ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА для 11 класса 136 часов (4 часа в неделю)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Тип

урока

Элементы

содержания

Требования к уровню подготовки
обучающихся (результат)

Вид

контроля.

Измери- тели

Элементы

дополни-

тельного

содержания

Домашнее

задание

Дата

прове-

дения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

Функции и их графики (9 ч)

1

Элементарные

функции

1

УОСЗ

Функции.

Область опреде-
ления.

Сложная функция

(композиция

функций)

Знать:

• определения функции, опреде-
  ление сложной функции;

• основные элементарные функ-
  ции.

Уметь:

• определять значение функции
  по значению аргумента при раз-
  личных способах задания функ-
  ции;

• определять, с помощью каких
  основных элементарных функ-
  ций получена сложная функция

ФО

П. 1.1,
№1.3,1.4
(б, в, е).
ДМ: СР
№1(1,2,

3) по вари-
антам (1—4)

2

Область опре-
деления и об-
ласть измене-
ния функции.
Ограничен-
ность функции

1

УОНМ

Множество значе-
ний.

Функция, ограни-
ченная снизу
(сверху).
Наибольшее
(наименьшее)
значение функции
в точке

Знать:

• определение области значений
  функции;

• какую функцию называют ог-
  раниченной снизу, ограниченной
  сверху.

Уметь находить наименьшее
(наибольшее) значение функции
в точке, область изменения
функции

СР № 2
(10 мин)

П. 1.2,
№1.6,1.7,
1.10 (б,з, л),
1.11,1.14
(б,г,д)

3-4

Четность, не-
четность. Пе-
риодичность
функций

2

КУ

Четность, нечет-
ность, периодич-
ность.

Знать определение четной (не-
четной), периодической функ-
ций.

Текущий
СР № 3
(15 мин)

Задачи
с парамет-
ром.

П. 1.3,

№1.15,

1.17(6),

1.19 (а, в, е),

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

Г

9

10

и

Главный период
функции

Уметь:

• находить период функции;

• определять, является ли четной
  или нечетной функция;

• приводить примеры периоди-
  ческих функций

Испаль- \
зовайие
четности
функций

1.20(a), 1.32
(г, ж, в),
№1.21,1.27,
1.33(а,в,д,е)

5

Промежутки
возрастания,
убывания, зна-
копостоянства
и нули функ-
ции

1

КУ

Строго монотон-
ные и монотонные
функции.
Промежуток зна-
копостоянства

Уметь:

• описывать по графику

и по формуле поведение и свой-
ства функций;

• определять значение функции
  по значению аргумента при раз-
  личных способах задания функ-
  ции;

• строить графики изученных
  функций

Работа
по гото-
вым гра-
фикам

П. 1.4,

№ 1.39, 1.40,
1.42,1.47,
1.49

6

1

КУ

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 1,4,

№ 1.45,

149 (г), 1.51

7

Исследование
функций и по-
строение их
графиков эле-
ментарными
методами

1

КУ

График функции.
Непрерывность
функции.
Алгоритм иссле-
дования функции

Знать:

• основные свойства элементар-
  ных функций;

• алгоритм исследования функ-
  ции.

Уметь:

• определять область определе-
  ния, нули, промежутки возраста-
  ния (убывания), промежутки зна-
  копостоянства функции;

• исследовать функцию и стро-
  ить её график

СР № 7
(1а, 2 а)
(15 мин)

П. 1.5,

№ 1.54,1.55
(по вариан-
там).

С-7 (1 в, г)
(2 б, в) -
по вариан-
там

8

Основные спо-
собы преобра-
зования гра-
фиков

1

УПЗУ

Симметрия отно-
сительно осей ко-
ординат.

Сдвиг вдоль осей
координат.

Знать основные способы преоб-
разования графиков.

Уметь:

- выполнять преобразования гра-
фиков;

ЛР

(20 мин)

П. 1.6,

№ 1.60 (в, г,
Л е), 1.61.
(в, г, д, е),
1.65 (в, г,

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Растяжение и сжа-
тие графика вдоль
осей координат.
Симметрия отно-
сительно прямой
У = х

- использовать приобретённые
знания и умения в практической
деятельности и повседневной
жизни для описания и исследо-
вания с помощью функций ре-
альных зависимостей, представ-
ления их графически

д, е) -тю ва-
риантам

9

Графики
функций, со-
держащих мо-
дули

1

КУ

Графики функций
y = \f(x)\,y=f\x\
и приёмы построе-
ния

Знать алгоритм построения гра-
фиков, содержащих модуль.
Уметь:

• наметить этапы построения;

• выполнить построение;

• оценивать правильность вы-
  полнения действия на уровне
  адекватной ретроспективной
  оценки

ФПДР

Графики

сложных

функций:

суперпо-

зиция

функций;

сумма

функций;

произве-

дение

функций

П. 1.7,

№ 1.76, 1.78,
1.79, 1.81 (а,
б, в,г)~
по вариан-
там. Табли-
ца «Преоб-
разования
графиков»

Предел функции и непрерывность (5 ч)

10

Понятие пре-
дела функции

1

УОНМ

Понятие о пределе
последовательно-
сти. Понятие пре-
дела функции

Понимать запись lim f(x) = А;
х — оо.

Уметь определять, чему равен
предел

Текущий

П. 2.1,

№2.1 (а),

1. (а, в),

2. (а, б, в, г)

11

Односторон-
ние пределы

1

КУ

Окрестность точки.
Правый (левый)
предел в точке.

I и II замечательные
пределы

Знать:

• определение предела;

-1 и II замечательные пределы;

• свойства пределов.

Уметь:

• находить левый и правый пре-
  делы;

• находить предел функции
  в точке

ФО

П. 2.2, 2.3,
№ 2.6 (б, г),
2.8 (б, г),
2.10 (в, б),
2.15 (а, в, е)

12

Свойства пре-
делов функций

1

КУ

Свойства преде-
лов

С-10

0,2)

(10 мин)

П. 2.2,2.3,
№2.11 (в, г),
2.12(6), 2.15
(б, к), 2.19
(б, г)

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

Понятие не-
прерывности
функции

1

УОНМ

Приращение ар-
гумента. Прира-
щение функции.
Непрерывность
функции в точке.
Непрерывность
функции

Понимать терминологию и сим-
волику.

Знать определение функции.
Уметь:

• доказывать, является ли данная
  функция непрерывной;

• находить промежутки непре-
  рывности;

• описывать по графику и по фор-
  муле поведение и свойства функ-
  ции

мд

(10 мин)
(провер-
ка тео-
рии)

Разрыв-

ные

функции

П. 2.4,

№ 2.25 (б, в),
2.27 (в),

2.30 (а, в)
2.32 (б, г)

14

Непрерыв-
ность элемен-
тарных функ-
ций

1

УПЗУ

Непрерывность
элементарных
функций. Теорема
о промежуточных
значениях непре-
рывной функции

ФО

П. 2.5,

№ 2.34 (а, в),
2.35, 2.36 (в),
2.37

Обратные функции (6 ч)

15

Понятие об-
ратной функ-
ции

1

УОНМ

Функция обратная
к данной. Взаим-
нообратные функ-
ции. Область оп-
ределения и об-
ласть значений
обратной функ-
ции. График об-
ратной функции.
Нахождение
функции, обрат-
ной данной

Знать:

• определение обратных функ-
  ций;

• свойство графиков взаимно об-
  ратных функций.

Уметь:

• находить функцию, обратную
  данной;

• описывать свойства обратных
  функций

Текущий

Разрыв-

ные

функции

П. 3.1,3.2,

№ 3.3 (г, е),
3.5 (в, г),

1. (а-д),

2. и 3.9
   по вариан-
   там (1-4).

П. 3.2

№ 3.9 (з, и,
к), 3.11, 3.13,
3.14

16

Взаимно об-
ратные функ-
ции

1

КУ

С-11

(1а, 2а, За)
(10 мин)

17

Обратные три-
гонометриче-
ские функции

1

УОНМ

Функции
у= arcsin х,
у - arcos х,
у = arctg х,
у = arcctg х.

Знать свойства обратных триго-
нометрических функций.

Уметь:

- находить функцию, обратную
данной;

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 3.3,
№3.15(6,
в), 3.16(6),
3.17 (а, ж)

Продолжение табл.

2

• 3

4

5

6

7

8

9

10

11

18

Обратные три-
гонометриче-
ские функции

1

КУ

Свойства обрат-
ных тригономет-
рических функций
и графики

- строить графики данной и об-
ратной функции в одной системе
координат

П. 3.3,
№3.16 (а),
С-11 (За, б)

19

Примеры ис-
пользования
обратных три-
гонометриче-
ских функций

1

УПЗУ

Примеры исполь-
зования обратных
тригонометриче-
ских функций:

• доказательство
  равенств;

• вычисление;

• построение гра-
  фика

Уметь:

• проводить вычисления;

• доказывать равенства, содер-
  жащие обратные тригонометри-
  ческие функции;

• строить графики

Графиче-
ский
диктант
(10 мин)

П. 3.4,

№ 3.20 (аг-з);
№3.21 (и-р)

20

Контрольная
работа 1

1

КЗУ

Структурирование

знаний

Уметь осуществлять итоговый
контроль по результату

КР

(40 мин)

Вопросы
для повто-
рения

Производная (11 ч)

21

Анализ конт-
рольной рабо-
ты. Понятие
производной

1

УОНМ

Понятие о произ-
водной функции,
физический и гео-
метрический
смысл производ-
ной. Приращение
функции, прира-
щение аргумента.
Тангенс угла на-
клона. Касательная
к графику

Знать:

• определение производной;

• геометрический и физический
  смысл производной.

Уметь:

• находить приращение функции;

• тангенс угла наклона;

• вычислять значение производ-
  ной в точке

РнО
(15 мин)

Произ-

водная

обратной

функции

П. 4.1,

№ 4.2,

4.3 (б), 4.7,
4.8 (д), 4.9.
П.4.1,

№ 4.11, 4.13
(а, б, в), 4.14

22

1

УЗИМ

Текущий

23

Производная
суммы. Произ-
водная разности

1

УОНМ

Производные
суммы и разности.
Физический и гео-
метрический

Знать теоремы о производных
суммы и разности.

Уметь:

- доказывать теоремы;

ФО

П. 4.2,

№4.15, 4.17,
4.18 (б, д,з)

Продолжение табл.

. 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

24

1

КУ

смысл производ-
ной

- находить производную функ-
ции в точке

мд

(10 мин)

Произ-

водная

обратной

функции

П. 4.2,

№4.21 (а, в),
4.20(6,в),
4.22 (а, б)

25

Непрерыв-
ность функ-
ций, имеющих
производную.
Дифференциал

•

1

УОНМ

Непрерывность
функций, имею-
щих производную.
Дифференциал
функции. Диффе-
ренциал аргумен-
та

Уметь:

• выяснять, является ли функция
  непрерывной;

• вычислять приближенное при-
  ращение функции;

• доказывать теорему о непре-
  рывности функции, имеющей
  производную

Тренажер
(10 мин)

П. 4.3,

№ 4.24,

1. (а, б),

2. (а, б)

26

Производная

произведения.

Производная

частного

1

УОНМ

Производная про-
изведения. Произ-
водная частного.
Применение про-
изводной к иссле-
дованию произ-
водной

Знать правила нахождения про-
изводных произведения и част-
лого.

Уметь находить производные
частного и произведения

С-12

(1,2)

(10 мин)

П.4.4,

№ 4.28 (а, в,
д), 431 (б, в),
4.33 (б, д, з)

27

Производная

произведения.

Производная

частного

1

УПЗУ

СР № 12
(3, 4, 5)

П. 4.4,

№ 4.30 (б, г,
е), 4.32,4.34
(б, г), 4.35,
4.36

28

Производные

элементарных

функций

1

КУ

Производные

элементарных

функций

Уметь находить производные
элементарных функций;

Тренажер
«Произ-
водная»
(15 мин)

П.4.5,

№ 4.43, 4.45,
4.47,4.48,
4.49,4.51

29

Производная
сложной функ-
ции

1

УОНМ

Производные
сложных функций

Уметь:

• находить производные слож-
  ных функций;

• исследовать функции и строить
  их графики с помощью произ-
  водной

Текущий

П. 4.6,

№4.53,4.54,

4.55,4.57,

4.64,4.65

30

Производная
сложной функ-
ции

1

УЗИМ

Отчет
(10 мин)

№ 4.57,4.64,
4.65,4.68

67

Продолжение табл.

2

3

4

5' ^:

6

7

8

9

10

11

31

Контрольная
работа 2

1

КЗУ

Структурирование

знаний

КР

(40 мин)

Вопросы
для повто-
рения

Применение производной (16 ч)

32

Анализ конт-
рольной рабо-
ты. Максимум
и минимум
функции

1

УОНМ

Наибольшее и
наименьшее зна-
чения.

Локальный мини-
мум.

Точки локального
экстремума.
Критические точ-
ки

Уметь:

• решать задачи на нахождение
  наибольшего и наименьшего зна-
  чения функции на отрезке;

• находить критические точки на
  указанном промежутке

РнО
(15 мин)

П.5.1,
№5.4, 5.5,
(повторить
«Метод вер-
шин»), 5.7-
5.9

33

1

КУ

СР № 15
(1,2;

П. 5.1,

№5.10,5.12,
5.13, 5.15

34

Уравнение ка-
сательной

1

УОНМ

Уравнение каса-
тельной.

Угловой коэффи-
циент касательной

Знать уравнение касательной.

Уметь:

• записать уравнение касатель-
  ной;

• решать задачи с применением
  уравнения касательной графику
  функции

СР № 15
(2, 3)

П. 5.2,

№ 5.23-5.25,
5.30,5.32

35

Уравнение ка-
сательной

1

КУ

П. 5.2,

№5.31,5.33,
5.35, 5.36

36

Приближен-
ные вычисле-
ния

1

КУ

Примеры вычис-
лений приближен-
ных значений
функции

Уметь записывать формулу для
приближенного вычисления
значения функции у = f(x)
в точке хо+ А х и проводить вы-
числения

СР № 16
(10 мин)

Теоремы
о сред-
нем

П. 5.3,

№5.37, 5.39.
СР № 17

37

Возрастание
и убывание
функций

1

УОНМ

Промежутки воз-
растания и убыва-
ния

Знать, как по знаку производной
определить, возрастает или убы-
вает функция.

Уметь:

- находить промежутки возрас-
тания и убывания функции;

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 5.5,

№ 5.50 (а, б,
в, г), 5.51 (д,
е, ж ,з), 5.55,
5.57

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

38

Возрастание
и убывание
функций

1

КУ

Промежутки воз-
растания и убыва-
ния

- находить точки локального
экстремума функции

Фрон-
тальная
работа по
готовым
графикам

П. 5.5,

№ 5.58,
С-16 (3,4),
5.59,5.61

39

Производные
высших по-
рядков

1

УПЗУ

Производные
высших порядков.
Механический
смысл второй
производной

Уметь использовать производ-
ную для нахождения наилучше-
го решения в прикладных зада-
чах, находить скорость для про-
цесса, заданного формулой или
графиком

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

Выпук-
лость
и вогну-
тость
графика
функции

П. 5.6,

№ 5.62,5.63 -
устно, 5.64,
5.65,5.66,

5.69

40

Экстремум
функции
с единствен-
ной критиче-
ской точкой

1

УОНМ

Экстремум непре-
рывной на проме-
жутке функции,
имеющей на этом
промежутке произ-
водную и единст-
венную критиче-
скую точку

Уметь решать задачи с примене-
нием аппарата математического
анализа

Текущий

П. 5.8,

№ 5.82, 5.83,
5.84

41

1

КУ

СР№ 18
(3)

П. 5.8,

№ 5.85, 5.86.
СР № 18
(1,2), 5.89

42

Задачи на мак-
симум и ми-
нимум

1

УПЗУ

Использование
производных при
решении текста-
вых, физических,
геометрических
задач, нахождение
наибольших и
наименьших зна-
чений

Уметь:

• использовать приобретенные
  знания и умения в практической
  деятельности и повседневной
  жизни;

• решать задачи на наибольшее и
  наименьшее значения

с применением аппарата матема-
тического анализа

Текущий

П. 5.9,

№ 5.93,
5.95,5.97

43

1

КУ

СР № 19
(20 мин)

П. 5.9,

№ 5.98,
5.99.

СР № 20

44

Асимптоты.

Дробно-

линейная

функция

1

КУ

Асимптоты. На-
клонная асимпто-
та. Горизонталь-
ная асимптота.
Горизонтальная

Уметь:

• строить график дробно-
  линейной функции;

• строить графики изученных
  функций

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 5.10,
№5.103,
5.104 (а, в, д),
5.106(6, г),
5.110 (а, б)

+\

Продолжение табл.

2

3

4

• 5

6

7

8

9

10

11

асимптота. Дроб-
но-линейная
функция

45

Построение
графиков
функций с при-
менением про-
изводной

1

УПЗУ

Исследование
функции с помо-
щью производной.
Алгоритм по-
строения графика
функции с помо-
щью производной

Уметь:

• исследовать функции и строить
  графики с помощью производ-
  ной;

• описывать по графику и по
  формуле поведение и свойства
  функции

Текущий

П.5.11.

№5.114,

5.115,5.118

46

1

КУ

СР № 22
(30 мин)

П.5.11,

№5.116,

5.117,5.120

47

Контрольная
работа 3

1

КЗУ

Структурирование

знаний

Уметь осуществлять итоговый
контроль по результату

КР

(40 мин)

По желанию
СР № 23

Первообразная и интеграл (13 ч)

48

Анализ конт-
рольной рабо-
ты. Понятие
первообразной

1

УОНМ

Первообразная.
Правила вычисле-
ния первообраз-
ных. Неопреде-
ленный интеграл

Знать:

• какую функцию называют пер-
  вообразной для функции

у =f(х) на интервале (а; Ь);

• определение неопределенного
  интеграла;

• обозначение интеграла.

Уметь:

-доказывать, что функция F(x)
есть первообразная для функции

f(x)

-находить первообразную для
функции f(x)

• вычислять неопределенный ин-
  теграл

Работа
над ошиб-
ками

Замена
перемен-
ной. Ин-
тегриро-
ванне
по час-
тям

П. 6.1, №6.1
(устно), 6.2,
6.5, 6.7

49

Анализ конт-
рольной рабо-
ты. Понятие
первообразной

1

УЗИМ

Текущий

П. 6.1, №6.8
(в, д, з, е),
6.9 (а-г),
6.12 (а-г),
6.14 (ат-г)

50

Анализ конт-
рольной рабо-
ты. Понятие
первообразной

1

УПЗУ

СР № 24
(1,2)

(10 мин)

П. 6.1,

№ 6.11 (уст-
но), 6.13 (а,-
г), 6.17. СР
№ 24 (3,4)

51

Площадь кри-
волинейной
трапеции

1

УОНМ

Криволинейная
трапеция. Пло-
щадь криволиней-
ной трапеции

Уметь:

- вычислять площадь криволи-
нейной трапеций;

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного

Понятие

дифферен-

циального

уравнения

П. 6.3,

№ 6.26,
6.27, 6.29

Продолжение табл,

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

- адекватно воспринимать оцен-
ку учителя

решения

52

Определенный

интеграл

1

УОНМ

Понятие об опре-
деленном инте-
грале.

Геометрический
смысл определен-
ного интеграла.
Операция интег-
рирования

Знать:

• что называют интегрированием
  функции;

• обозначение определенного
  интеграла;

• в чем заключается геометриче-
  ский смысл определенного инте-
  грала.

Уметь вычислять определенный
интеграл

Текущий

П.6.4,

№6.31,6.32
(а-г), 6.34

53

Определенный

интеграл

1

УЗИМ

Тренажер
(15 мин)

П. 6.4. С-26

54

Приближенное

вычисление

определенного

интеграла

1

КУ

Интегральные
суммы верхние
(нижние). Метод
трапеций

Иметь представление о способе
приближенного вычисления оп-
. ределенного интеграла

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 6.5,
№6.37,
6.39, 6.41

55

Формула Нью-
тона-Лейбница

1

уонм

Формула Ньюто-
на-Лейбница

Знать формулу Ньютона-
Лейбница.

Уметь:

• вычислять определенный инте-
  грал с применением формулы
  Ньютона-Лейбница;

• вычислять площадь фигуры,
  ограниченной линиями по фор-
  муле Ньютона-Лейбница

ФО

П. 6.6,

№ 6.46-6.48,
6.54 (а, в),
6.56 (а, б)

56

Формула Нью-
тона-Лейбница

1

УЗИМ

Формула Ньюто-
на-Лейбница

Текущий

П. 6.6,

№ 6.50, 6.57
(а, в), 6.58 (в)

57

Формула Нью-
тона-Лейбница

1

КУ

Формула Ньюто-
на-Лейбница

С-21.

(1а, б, 2а)
(15 мин)

П.6.6,

№ 6.55,6.59,
6.60.

СР № 28

58

Свойства оп-
ределенных
интегралов

1

КУ

Основные свойст-
ва определенного
интеграла

Знать основные свойства опре-
деленного интеграла.

Отчет
(10 мин)

Задачи,

приво-

дящие

П. 6.7,

№ 6.65, 6.66,

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Уметь применять основные
свойства интегралов при вычис-
лении интегралов

к диффе-
ренци-
альным
уравне-
ниям

6.69 (а),
6.70, 6.74

59

Применение
определенных
интегралов
в геометриче-
ских и физиче-
ских задачах

1

КУ

Примеры приме-
нения определен-
ных интегралов в
геометрических и
физических зада-
чах

Использовать приобретенные
знания и умения в практической
деятельности и повседневной
жизни для решения геометриче-
ских, физических, прикладных
задач с применением аппарата
математического анализа

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 6.8,

№ 6.75,
6.77, 6.80

60

Контрольная
работа 4

1

КЗУ

Структурирование

знаний

Уметь осуществлять итоговый
контроль по результату

КР

(40 мин)

Карточка-
консультант
по теме
«Интеграл»

Равносильность уравнений и неравенств (4 ч)

61

Анализ конт-
рольной рабо-
ты. Равно-
сильные пре-
образования
уравнений

1

КУ

Равносильные
уравнения. Равно-
сильные преобра-
зования уравне-
ний.

Шесть основных
равносильных
преобразований
уравнений

Знать:

• основные способы решения
  уравнений;

• шесть способов равносильных
  преобразований.

Уметь:

• объяснять, почему равносиль-
  ны уравнения;

• решать уравнения;

• выполнять равносильные пре-
  образования

РнО

(15 мин)

П. 7.1, №7.1,
7.2, 7.3 (в-г),
7.5 (а, в), 7.9
(б,д)

62

1

УЗИМ

СР № 29
(1,3,6)
(15 мин)

П. 7.1, № 7.8
(б, г), 7.10(6,
г). СР № 29
(2, 4, 5)

63

Равносильные
преобразова-
ния неравенств

1

КУ

Равносильность

неравенств.

Равносильные

преобразования

неравенств.

Знать:

• основные способы решения
  неравенств;

• шесть способов равносильных
  преобразований.

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 7.2,
№7.18,
7.19 (в, г),
7.22 (б),
7.24 (б, в)

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

64

Равносильные
преобразова-
ния неравенств

1

КУ

Шесть основных
равносильных
преобразований
неравенств

Уметь:

~ объяснить, почему равносиль-
ны неравенства;

• решать неравенства;

• выполнять равносильные пре-
  образования

Текущий

П. 7.2,

№ 7.26 (б, г),
7.31 (а, д),
7.33.

СР № 30

Уравнения-следствия (8 ч)

65

Понятие урав-
нения-
следствия

1

УОНМ

Переход к уравне-
нию-следствию.
Основные преоб-
разования

Знать:

• какое уравнение называют
  уравнением-следствием;

• основные преобразования.
  Уметь применять основные пре-
  образования

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 8.1, №8.1,
8.2 и 8.5,

8.4

66

Возведение
уравнения
в четную сте-
пень

1

УОНМ

Методы решения
уравнений

Уметь:

- решать уравнения;

- выбирать рациональный метод
решения

ФО

П. 8.2, № 8.8
и 8.10, 8.12

67

1

КУ

СР № 31
(1,2,3)
(15 мин)

П. 8.2,
№8.11.

СР № 31, 4,5

68

Потенцирова-
ние логариф-
мических
уравнений

1

УОНМ

Потенцирование
логарифмических
уравнений. Про-
верка

Уметь:

• проводить потенцирование для
  решения задач;

• осуществлять проверку

ФО

П.8.3,

№8.13,8.14,
8.16 (а-г)

69

1

КУ

Тренажер
(15 мин)

П. 8.3,
№8.17
и 8.19,8.20

70

Другие преоб-
разования,
приводящие
к уравнению-
следствию

1

КУ

Освобождение
уравнения от зна-
менателя. Приве-
дение подобных
членов

Знать преобразования, приводя-
щие к уравнению-следствию

ФО

П. 8.4,
№8.21,8.24
(а, в), 8.28,
8.31 (а)

71

Применение

нескольких

1

УПЗУ

Применение не-
скольких

Знать преобразования, приво-
дящие к уравнению-следствию.

Проверка

задач

П. 8.5,

№ 8.33 (а, в),

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

преобразова-
ний, приводя-
щих к уравне-
нию-следст-
вию

преобразований,
приводящих
к уравнению-
следствию

Уметь:

• выбирать преобразования, при-
  водящие к уравнению-следст-
  вию;

• применять несколько преобра-
  зований, приводящих

к уравнению-следствию;

• решать уравнения различными
  методами

самосто-

ятельного

решения

8.34(a),

8 35 (а, в),
8.36 (а-г)

72

1

Прак-

тикум

СР № 32
(1-3)

П. 8.5,

№ 8.39 (а),
8.40 (б), 8.41
(в), 8.42

Равносильность у

равнений и неравенств системам (13 ч)

73

Основные по-
нятия

1

УОНМ

Равносильность
уравнений на мно-
жестве. Преобра-
зования уравнений,
приводящие дан-
ное уравнение
к уравнению, рав-
носильному ему
на R. Преобразова-
ния уравнений,
приводящие ис-
ходное уравнение
к уравнению, рав-
носильному ему
на некотором
множестве чисел

Знать преобразования уравне-
ний, приводящие данное уравне-
ние к уравнению, равносильному
ему на R; преобразования урав-
нений, приводящие исходное
уравнение к уравнению, равно-
сильному ему на некотором мно-
жестве чисел.

Уметь выполнять преобразова-
ния уравнений, приводящие дан-
ное уравнение к уравнению, рав-
носильному ему на R, и приво-
дящие исходное уравнение
к уравнению, равносильному ему
на некотором множестве чисел

Заполне-
ние таб-
лицы со-
ответст-
вия пре-
образо-
ваний
(10 мин)

Допол-
нитель-
ные че-
тыре ут-
вержде-
ния о
равно-
сильно-
сти урав-
нения
системе
(№ 9.24 и
9.25)

П.9.1,
№9.1,9.2,
9.5 (а), 9.6
(а), 9.7

74

Решение урав-
нений с помо-
щью систем

1

КУ

Равносильность
уравнения и сис-
темы. Шесть ут-
верждений о рав-
носильности урав-
нения системе

Знатъ/пониматъ:

-утверждения о равносильности
уравнения и системы;

- утверждения о равносильности
уравнения и совокупности сис-
тем.

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 9.2, № 9.9
(в), 9.11 (а-г) и 9.13

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

75

Решение урав-
нений с помо-
щью систем

1

Прак-

тикум

Уметь:

• решать уравнения с помощью
  систем;

• осуществлять самопроверку

СР № 33
(30 мин)

П. 9.2,

№ 9.12 (а-г),
9.14 (а-г)

76

Решение урав-
нений с помо-
щью систем

1

КУ

Текущий

П. 9.3, №9.22
(а), 9.26 (б),
9.28 (а-г)

77

Решение урав-
нений с помо-
щью систем

1

Прак-

тикум

СР № 34
(30 мин)

П. 9.3,

№ 9.21 (г),
9.32 (б), 9.33
(а), 9.34

78

Уравнения

вида

f(а(х)) =
f(в(х))

1

УОНМ

Уравнения вида
f(а(х)) =f(в(х))
Методы решения

Знать особенности решения
уравнения вида
f(а(х)) =f(в(х))

Уметь решать уравнения
f(а(х)) =f(в(х))

Текущий

П.9.4,

№ 9.36 (у),
9.38 (а, в),
9.40 (б, в)

79

1

УПЗУ

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 9.4,

№ 9.39 (а),
9.42 (а).
СР№35 (4,5)

80

Решение нера-
венств с по-
мощью систем

1

КУ

Решение нера-
венств с помощью
систем. Семь ут-
верждений о рав-
носильности не-
равенства системе

Знать утверждения о равносиль-
ности неравенства системе.
Уметь:

• решать неравенства с помощью
  систем;

• принимать и сохранять учеб-
  ную задачу;

• применять методы доказа-
  тельств и алгоритмов решения,
  проводить доказательные рассуж-
  дения в ходе решения;

• осуществлять самопроверку

а) Опрос
теории.

б) Реше-
ние зада-
ний по кар-
точкам

Нестан-
дартные
методы
решения
уравнений
и нера-
венств

П. 9.5,

№ 9.44 (а,
в), 9.46 (а,
в), 9.48 (а, в)

СР № 36
(1,3,4)
(15 мин)

П.9.5,

№ 9.47 (а),
9.49 (а). СР
№ 36 (2, 5)

81

Решение нера-
венств с помощью систем

1

КУ

82

Решение нера-
венств с по-
мощью систем

1

Прак-

тикум

Текущий

П. 9.6, №9.57
(в), 9.59 (б, г),
9.60 (а), 9.65

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

83

Решение нера-
венств с по-
мощью систем

1

Прак-

тикум

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 9.6,

№ 9.62 (а),
9.64 (а-г)

84

Неравенства

вида

f(a(x))

f(в(х))

1

УОНМ

Неравенства вида

f(а(х))=f(в(х))

Методы решения

Уметь решать неравенства вида

f(а(х)) =f(в(х))

СР № 37

0-*)

(15 мин)

П. 9.7, №9.70
(а), 9.71 (6).
СР№38(1-2)

85

1

КУ

Текущий

П. 9.7,

№ 9.72 (б),
9.73 (а). СР
№ 38 (3-4)

Равносильность уравнений на множествах (7 ч)

86

Основные по-
нятия

1

УОНМ

Равносильность
уравнений на мно-
жествах.
Преобразования
уравнений, приво-
дящие данное
уравнение к урав-
нению, равносиль-
ному ему на R.
Преобразования
уравнений, приво-
дящие исходное
уравнение к урав-
нению, равносиль-
ному ему на неко-
тором множестве
чисел

Знать преобразования уравнений,
приводящие данное уравнение
к уравнению, равносильному ему
на /?, приводящие исходное урав-
нение к уравнению, равносильному
ему на некотором множестве чи-
сел.

Уметь выполнять преобразования
уравнений, приводящие данное
уравнение к уравнению, равно-
сильному ему на Л, и приводящие
исходное уравнение к уравнению,
равносильному ему на некотором
множестве чисел

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 10.1,
№10.1,

1. (а, в, д),

2. (в, е, ж)

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

87

Возведение
уравнения
в четную сте-
пень

1

КУ

Возведение урав-
нения в четную
степень

Знать алгоритм решения урав-
нений методом возведения в чет-
ную степень.

Уметь решать уравнения мето-
дом возведения в четную степень

ФО

П. 10.2,

№ 10.6, 10.8,
10.9

88

Возведение
уравнения
в четную сте-
пень

1

КУ

Текущий

П. 10.2,

№ 10.10,
10.11,10.13

89

Умножение

уравнения

нафункцию

1

УОНМ

Умножение урав-
нения на функцию.
Потеря корней ис-
ходного уравнения.
Приобретение по-
сторонних корней,
не являющихся
корнями исходного
уравнения

Знать умножение уравнения на
функцию.

Уметь осуществлять умножение
уравнения на функцию

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 10.3,
№10.18(6,

в) , 10.20 (а-

г) , 10.21 (а)

90

Другие преоб-
разования
уравнений

1

Прак-

тикум

Потенцирование
и логарифмирова-
ние уравнений.
Приведение по-
добных членов.
Применение фор-
мул

Знать потенцирование, лога-
рифмирование, приведение по-
добных слагаемых, применение
формул.

Уметь:

• ориентироваться в преобразо-
  ваниях;

• решать уравнения с примене-
  нием различных преобразований

СР № 39
(30 мин)

П. 10.4,

№ 10.25 (а-г),

1. (а-г),

2. (а-г)

91

Применение

нескольких

преобразова-

ний

1

Прак-

тикум

Примеры уравне-
ний, в процессе
решения которых
выполняется не-
сколько преобра-
зований

Знать алгоритмы решения.
Уметь решать уравнения
с применением нескольких пре-
образований

СР № 40
0.3)

П. 10.5,

№ 10.34 (а,
в), 10.37 (а),
10.45 (а-г)

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

92

Контрольная
работа 5

1

КЗУ

Структурирование

знаний

Уметь осуществлять контроль
по результату

КР(40

мин)

Таблица

«Преобра-

зования»

Равносильность неравенств на множествах (7 ч)

93

Анализ конт-
рольной рабо-
ты.

Основные по-
нятия

1

КУ

Понятия нера-
венств, равносиль-
ных на некотором
множестве М
Равносильный пе-
реход на множестве
М от одного нера-
венства к другому.
Пять основных пре-
образований нера-
венств, приводящих
исходное неравен-
ство к неравенству,
равносильному ему
на некотором мно-
жестве чисел

Знать основные преобразования
неравенств, приводящие исход-
ное неравенство к неравенству,
равносильному ему на некотором
множестве.

Уметь:

• приводить примеры нера-
  венств, равносильных на некото-
  ром множестве;

• применять основные преобра-
  зования неравенств, приводящие
  исходное неравенство к неравен-
  ству, равносильному на некото-
  ром множестве чисел

РнО

П. 11.1,

№ 11.1, 11.4,
11.5 (а, в, е)

94

Возведение
неравенств в
четную сте-
пень

1

КУ

Возведение нера-
венств в четную
степень

Знать методы решения иррацио-
нальных неравенств и неравенств
с модулями.

Уметь решать иррациональные
неравенства и неравенства с мо-
дулем

ФО

П. 11.2,

№ 11.8 (а, в),
11.9 (а, в),
11.13 (а, в)

95

1

КУ

СР № 41
(1,2)

(10 мин)

П. 11.2,
№11.14 (а, в),
11.15 (а-г),
11.16(а-г)

96

Умножение
неравенства
на функцию

1

Прак-

тикум

Умножение нера-
венства на функ-
цию

Уметь решать неравенства, ис-
пользуя умножение неравенства
на функцию

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

Неравен-
ства с до-
полни-
тельными
условиями

П. 11.3,

№ 11.18 (г),
11.19(b),
11.22 (а, в)

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

97

Другие преоб-
разования не-
равенств

1

КУ

Потенцирование
логарифмических
неравенств. При-
ведение подобных
членов. Примене-
ние формул

Знать преобразования нера-
венств.

Уметь решать неравенства, ис-
пользуя различные преобразова-
ния

Текущий

П. 11.4,
№11.25
(а-г),

11.29 (а-г),
11.32

98

Применение

нескольких

преобразова-

ний

1

УОСЗ

СР № 41
(2,4)

(15 мин)

П. 11.5,

№ 11.37(6),
11.40(6),
11.45 (а),
11.47

99

Нестрогие не-
равенства

1

УПЗУ

Общий метод ре-
шения нестрогих
«сложных» нера-
венств

Уметь решать нестрогие нера-
венства общим методом

СР № 42
0,3)

(15 мин)

П. 11.7,
№11.60(6),
11.61 (г),

1. (а),

2. (а-г)

Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 ч)

100

Уравнения
с модулями

1

Прак-

тикум

Общий метод ре-
шения уравнений
с модулями. Равно-
сильность уравне-
ний на множестве

Знать алгоритм решения уравне-
ний с модулем.

Уметь решать уравнения с мо-
дулем

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 12.1,

№ 12.3 (а-г),
12.5 (а-г),
12.7 (а-г),
12.9(a)

101

Неравенства
с модулями

1

Прак-

тикум

Общий метод реше-
ния неравенств
с модулями. Равно-
сильность нера-
венств на множестве

Знать алгоритм решения нера-
венств с модулем.

Уметь решать неравенства
с модулем

СР № 43
(2,3)

(10 мин)

Уравне-
ния, нера-
венства и
системы
с пара-
метрами

П. 12.2,

№ 12.13 (а-г),
12.11(6),
12.14(a),
12.16(a)

102

Метод интер-
валов для не-
прерывных
функций

1

КУ

Метод интервалов
для непрерывных
функций

Уметь решать неравенства мето-
дом интервалов для непрерыв-
ных функций

Текущий

П. 12.3,
№12.18,
12.19,12.22

103

1

Прак-

тикум

СР № 45
0,3)

(15 мин)

П. 12.3, СР
№ 45 (2,4),
12.23

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

104

Контрольная
работа 6

1

КЗУ

Структурирование

знаний

Уметь осуществлять итоговый
контроль по результату

КР

(40 мин)

Карточка-
консультант
«Методы ре-
шения урав-
нений и не-
равенств»

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5 ч)

105

Анализ конт-
рольной рабо-
ты. Использо-
вание областей
существования
функции

1

КУ

Приемы решения
уравнений и нера-
венств с исполь-
зованием свойств
функций,
входящих в урав-
нение или нера-
венство.

Способы решения
с использованием:

1. областей суще-
   ствования функ-
   ций;

2. неотрицатель-
   ности функций;

3. ограниченности
   функций;

4. монотонности
   функций

Знать способы областей сущест-
вования, неотрицательности, ог-
раниченности, монотонности
функций.

Уметь применять данные спосо-
бы к решению уравнений и нера-
венств

РнО

П. 13.1,

№ 13.2 (а),

1. (б),

2. (в)

106

Использование
неотрицатель-
ности функции

1

КУ

СР № 46
0,4)

(15 мин)

П. 13.2,
№13.9 (а, в),
13.11 (а)

СР № 45 (2,5)

107

Использование
ограниченно-
сти функции

1

t

КУ

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 13.3,

№ 13.15(a),
13.16(6, в),
13.22 (б)

108

Использование
монотонности
и экстремумов
функции

1

КУ

ФО

П. 13.4,

№ 13.29 (а-
г), 13.32, СР
№46(2,5,6)

109

Использование
свойств синуса
и косинуса

1

КУ

Свойства синуса
и косинуса

Уметь применять способы к ре-
шению уравнений

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 13.5,

№ 13.37 (а-г).
СР № 47

(1-4)

Системы уравнений с несколькими неизвестными (8 ч)

110

Равносиль-
ность систем

1

УОНМ

Системы уравне-
ний с нескольки-
ми неизвестными.
Равносильность
систем. Метод
подстановки

Уметь решать системы уравне-
ний, содержащие корни, степени,
логарифмы, тригонометрические
функции

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 14.1,

№ 14.6 (а, б),

1. (б, в),

2. (а, в)

111

Равносиль-
ность систем

1

КУ

ФО

П. 14.1,

№14.10(6),

14.12(a),

14.15(a),

14.17

112

Система-след-

ствие

1

УОНМ

Система-следствие.
Способы получения
систем-следствий:

• приведение по-
  добных;

• возведение

в четную степень;

• освобождение
  от знаменателя;

потенцирование;

• применение фор-
  мул

Уметь решать системы уравне-
ний и неравенств различными
способами с применением гра-
фических представлений,
свойств функции, производной.
Использовать знания и умения в
практической деятельности для
построения простейших матема-
тических моделей

Текущий

П. 14.2,

№ 14.22 (б),
14.24 (б)

113

Система-след-

ствие

1

УПЗУ

Текущий

П. 14.2,

№ 14.21 (а-
г), 14.23 (а-
г), 14.26 (а)

114

Метод замены
неизвестных

1

УОНМ

Метод замены не-
известных

ФО

П. 14.3,

№ 14.31 (б),
14.32(6),
14.33(6),
14.34

115

Метод замены
неизвестных

1

УПЗУ

СР № 48
0,2)

П. 14.3,

№ 14.33 (а),
14.35 (б).
СР № 48 (3,
4, 5)

Продолжение табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

116

Рассуждения
с числовыми
значениями
при решении
уравнений и
неравенств

1

КУ

Рассуждения с чис-
ловыми значениями
при решении урав-
нений и неравенств

Уметь:

• рассуждать при решении урав-
  нений и неравенств;

• выполнять учебные действия в
  громкоречевой форме

Проверка
задач са-
мостоя-
тельного
решения

П. 14.4.
СР № 49

117

Контрольная
работа 7

1

КЗУ

Структурирование

знаний

Уметь осуществлять контроль
по результату

КР

(40 мин)

Повторить
§ 13, 14

Повторение (16 ч)

118

Анализ конт-
рольной рабо-
ты. Повторе-
ние: ЧИСЛА

1

КУ

Сведения о числах

Уметь выполнять арифметиче-
ские действия, сочетая устные и
письменные приемы

РнО

С. 410-411,
№ 3; зада-
ния банка
ЕГЭ

119

Повторение:

ЧИСЛА

1

УОСЗ

Арифметические
действия с числами.
Устные и письмен-
ные приемы

Уметь выполнять устные и пись-
менные приемы с числами

Текущий

С. 410-411,
№11,13,15;
задания бан-
ка ЕГЭ

120

Алгебраичес-
кие выражения

1

УПЗУ

Алгебраические

преобразования

Уметь выполнять вычисления
алгебраических выражений

Тест
(15 мин)

С. 412-413,
№ 22 (а, в),
29 (а, б); за-
дания банка
ЕГЭ

121

Алгебраичес-
кие выражения

1

УОСЗ

Алгебраические

выражения

Уметь проводить преобразова-
ния числовых и буквенных вы-
ражений

ФО

С. 412-413,
№24 (а), 28
(а-г); задания
банка ЕГЭ

122-

123

Функции

2

УОСЗ

Функции и их гра-
фики. Область оп-
ределения и об-
ласть изменения

Уметь определять значение
функции по значению ар1умента

Отчет
(10 мин)

С. 415-416,
№ 48 (а), 50
(а), 53 (а, г);
задания бан-
ка ЕГЭ

124

Функции

1

КУ

функции и их гра-
фики. Область оп-
ределения

Уметь определять значение
функции по значению аргумента

Графичес-
кая работа
(20 мин)

С. 415-416,
№ 57 (а),

№ 58, 54 (а);

Окончание табл.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

п

и область измене-
ния

задания бан-
ка ЕГЭ

125

Решение урав-
нений и нера-
венств

1

УПЗУ

Уравнения и не-
равенства

Уметь решать рациональные,
показательные и логарифмиче-
ские уравнения и неравенства

Текущий

С. 422-423,
№147(6), 151,
153; задания
банка ЕГЭ

126

Решение урав-
нений и нера-
венств

1

КУ

Основные приемы
решения систем
уравнений. Дока-
зательства нера-
венств

Тест
(15 мин)

С. 426-427,
№ 183, 200;
задания бан-
ка ЕГЭ

127

Производная.

Применение

производной

1

УОСЗ

Примеры использо-
вания производной
для нахождения
наилучшего реше-
ния в прикладных
задачах

Уметь вычислять производные,
применяя правила вычисления
производных, используя спра-
вочные материалы

ФО

Задания
банка ЕГЭ

128

Производная.

Применение

производной

1

УПЗУ

Тест
(15 мин)

Задания
банка ЕГЭ

129

Итоговая конт-
рольная рабо-
та

2

КЗУ

Структурирование

знаний

Уметь осуществлять итоговый
контроль по результату

КР

(80 мин)

Задания
банка ЕГЭ

130

131

Анализ конт-
рольной рабо-
ты

1

КЗУ

Уравнения и не-
равенства. Функ-
ции и графики

Уметь планировать действия в
соответствии с поставленной за-
дачей

РнО

Индиви-

дуальные

консуль-

тации

Задания
банка ЕГЭ

132

Текстовые за-
дачи

1

КУ

Решение тексто-
вых задач

Уметь решать текстовые задачи

Консуль-

тация

Итоговый
тест д ля са-
моконтроля
(ДМ: с. 178-
181)

133-136

Урок-консуль-

тация

4

КУ

Уметь использовать речь для
регуляции действия

Текущий

Задания
банка ЕГЭ