Теорема Пифагора-урок презентация

Нарисуйте таблицу, заполните её

АС

5

ВС

12

АВ

6

АС²

8

9

12

ВС²

АВ²

АС² + ВС²

Проверить, выполняется ли равенство:

АС 2 + ВС 2 = АВ 2

Теорема

Пифагора

Пифагор 580 – 500 г. до н.э.

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе

прямоугольного треугольника, равна сумме

площадей квадратов, построенных на катетах.

Пифагоровы штаны – шуточное название

теоремы Пифагора .

Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов, что породило следующее стихотворение: «Пифагоровы штаны – на все стороны равны».

Теорема сопровождалась чертежами и ученики называли её «ветряной мельницей» и рисовали такие карикатуры:

Из-за трудного доказательства

теоремы Пифагора

ученики прозвали её … «ослиный мост или бегство убогих».

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Применение

теоремы Пифагора.

Решение старинных задач.

« На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?»

«Случился некому человеку

к стене лестницу прибрати,

стены же той высота есть

117 стоп. И обретет лестницу

долготою 125 стоп.

И ведати хочет, сколько

стоп сей лестницы нижний

конец от стены отстоять

может».

Домашнее задание.

п.54 (теорема, док.-во),

№ 483(а,в), 484(а), 486(в) – на «3»

№ 486(в), 487, 488(а) – на «4»

№ 495(а), 497 – на «5»

Если дан нам треугольник,

И при том с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдём:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим –

И таким простым путём

К результату мы придём.