Россия, р.п. Голышманово
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 22.05.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 17.05.2025 09:50
Бабченко Марина Владимировна
Учитель математики, информатики
39 лет
10 602
3 828 
Местоположение
Специализация
Теорема синусов
Категория:
Геометрия
20.12.2023 20:49
Просмотр содержимого документа
«Теорема синусов»
Теорема синусов
Теорема 12.2
(теорема синусов)
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
b
c
a
=
=
sinB
sinC
sinA
В
c
a
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
b
C
A
3
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
MO
OX
MX
=
=
sinO
sinX
sinC
O
М
X
4
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
DE
CD
EC
=
=
sinD
sinE
sinC
D
E
C
Следствие из теоремы синусов
где R – радиус окружности, описанной около ∆ АВС
Задача
Найти радиус окружности, описанной около ∆ АВС, если АС = 2 см, АВС = 45°
В
По следствию из теоремы синусов
R =
45 0
С
A
R = 2 : (2 · )
2
R =
Тригонометрическая таблица
№ 1
№ 2
№ 5
№ 3
№ 4
Задача № 1
Таблица
AC
AB
=
sinB
sinC
B
Найти АВ
60 0
60 0
?
Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 9 класс». – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь школьному учителю)
75 0
45 0
45 0
A
C
4
4
9
Задача № 2
AB
BC
=
sinC
sinA
B
?
2
3
3
2
Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 9 класс». – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь школьному учителю)
60 0
60 0
A
C
Таблица
10
Задача № 3
AC
AB
=
sinB
sinC
B
Найти угол А
2 2
2 2
Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 9 класс». – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь школьному учителю)
?
135 0
135 0
A
C
2
2
Таблица
11
Задача № 4
Таблица
ABСD – параллелограмм. Найти AC.
AC
AD
=
sinD
sinC
C
B
30 0
30 0
?
Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 9 класс». – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь школьному учителю)
60 0
120 0
120 0
30 0
A
D
5
5
12
105 0
Задача № 5
Таблица
ABСD – параллелограмм. Найти BC.
AB
BC
=
sinC
sinA
C
?
B
2
2
Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 9 класс». – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь школьному учителю)
45 0
45 0
30 0
30 0
30 0
A
D
13
Домашнее задание
Стр. 162-163, п.110; доказать теорему 12.2; по рабочей тетради № 99 – 104
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
