Теоретические вопросы и практические задания к зачету №1 по теме «Векторы»

Теоретические вопросы и практические задания

к зачету №1 по теме «Векторы»

9 класс

Теоретические вопросы

1. Какие векторы называются коллинеарными? Дайте определение равных векторов.

2. Объясните, какой вектор называется суммой двух данных векторов. Какие правила сложения двух и нескольких векторов вы знаете?

3. Какой вектор называется разностью двух данных векторов?

4. Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?

Практические задания

1. Начертите ненулевой вектор АВ и отметьте точки М и N по разные стороны от прямой АВ и точку К на прямой АВ. Отложите от точек М. NиК соответственно векторы: ММ₁, сонаправленный с АВ; NN₁, равный АВ; КК₁, противоположно направленный по отношению к АВ.

2. Начертите попарно неколлинеарные векторы a, b, c, d и постройте вектор p = a + b + c + d.

3. Начертите два неколлинеарных вектора а и b и постройте вектор а – b.

4. Начертите два неколлинеарных вектора р и q и отметьте точку О. Отложите от точки О вектор ОА = 1,5p – 2q.

5. Дано: АВ = СD. Докажите, что AC = BD.

6. Найдите длину вектора m если m = MN + PR + KM + NP + RK.

7. Найдите вектор х из условия PB – OD + x + MC = PA – BM – OA.

8. Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О, а точка М делит сторону AD в отношении AM : MD = 1 : 2. Выразите вектор ОМ через векторы а = АВ и b = AD.