Теоретический зачет по теме : "Векторы" 9 класс

Билет № 1

1. Дайте определение вектора, длины вектора. Выведите формулу длины вектора через его координаты.

2. Как отложить вектор, равный данному, от точки.

3. Задача.

Билет № 2

1. Дайте определение коллинеарных векторов.

2. Сформулируйте лемму о коллинеарных векторах.

3. Задача.

Билет № 3

1. Дайте определение равных и противоположных векторов. Расскажите о правилах сложения векторов (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника).

2. Верно ли, что на одной прямой можно отложить два различных ненулевых равных вектора?

3. Задача.

Билет № 4

1. Дайте определение нулевого и единичного векторов. Расскажите о построении разности двух векторов.

2. Как найти координаты произведения вектора на число

3. Задача.

Билет № 5

1. Дайте определение умножения вектора на число. Как найти координаты суммы двух векторов?

2. Как вычислить длину вектора по его координатам?

3. Задача. 

Билет № 6

1. Сформулируйте и докажите теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

2. Как найти координаты произведения вектора на число

3. Задача.

Билет № 7

1. Дайте определение координатных векторов. Как найти координаты разности двух векторов?

2. Назовите формулу координат вектора по координатам его начала и конца.

3. Задача.

Билет № 8

1. Дайте определение координат вектора. Как найти координаты произведения вектора на число?

2. Как найти координаты середины отрезка?

3. Задача.

Билет № 9

1. Дайте определение радиус – вектора. Запишите формулу для нахождения координат вектора через координаты его конца и начала.

2. Как найти координаты произведения вектора на число

3. Задача.

Билет № 10

1. Как найти расстояние между двумя точками, если известны координаты этих точек? Запишите формулу для вычисления координат середины отрезка.

2. Можно ли представить нулевой вектор в виде разности двух ненулевых векторов

3. Задача.

Билет № 11

1. Запишите уравнение окружности и уравнение прямой.

2. Какие векторы называются коллинеарными? Дайте определение равных векторов

3. Задача.

Билет № 12

1. Объясните, какой вектор называется суммой двух данных векторов. Какие правила сложения двух и нескольких векторов вы знаете?

2. Начертите попарно неколлинеарные векторы a, b, c, d и постройте вектор p = a + b + c + d.

3. Задача.

Билет 13.

1. Какой вектор называется разностью двух данных векторов?

2. Начертите два неколлинеарных вектора а и b и постройте

вектор а – b.

1. Задача