Тест "Алгебраические выражения"

Вариант 1

Т – 1

Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

1. Запись из чисел, соединённых знаками арифметических действий, называют … выражением.

2. Если в числовом выражении выполнить указанные действия, то получим число, которое называют … этого числового выражения.

3. Два числовых выражения, соединённые знаком «=», образуют числовое… .

4. Если значения левой и правой частей числового равенства совпадают, то равенство называют … .

5. Выражения 2a-3, (2a+4):(3-a), (a-b)(a+b), являются … выражениями.

6. Если вместо букв, входящих в алгебраическое выражение, подставить числа и выполнить действия, то полученное в результате число называют … алгебраического выражения.

7. Формула a=2n, где n – натуральное число, формула … числа.

8. Формула a=2n+1,где n – натуральное число или ноль, - формула … числа.

9. Формула a+b=b+a выражает … закон сложения.

10. Формула a(b+c)=ab+ac выражает … закон.

11. В формулах a+b=b+a, ab=ba,

(ab)c=a(bc),(a+b)+c=a+(b+c), a(b+c)=ab+ac

числа a, b, c - … числа.

1. Переместительный закон умножения записывается в виде формулы … .

2. Сочетательный закон сложения записывается в виде формулы … .

3. a - (b + c) = a + (…b …c)

4. Сумма трёх последовательных нечётных чисел, меньшее из которых 2n+5, равна … .

Вариант 2

Т – 1

Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

1. Выражения, например, 3  4; 15 : 3 – 2; называют … выражениями.

2. Равенство называют верным, если значения левой и правой частей числового равенства … .

3. Если в выражение вместо a подставить 10, а вместо b подставить 5, то полученное в результате выполнения действий число называют … алгебраического выражения.

4. Выражения - примеры … выражений.

5. Запись, состоящую из нескольких алгебраических выражений, соединённых знаками «+» или «-», называют алгебраической … .

6. Если к алгебраическому выражению прибавить алгебраическую сумму, заключённую в скобки, то скобки можно опустить, а знак каждого слагаемого этой алгебраической суммы … .

7. Переместительный закон сложения записывается в виде формулы … .

8. Формула ab=ba выражает … закон умножения.

9. Формула ( a+b)+c=a+(b+c) выражает … закон сложения.

10. Формула чётного натурального числа а имеет вид: а=…, где … - натуральное число.

11. Формула b=2k-1 , где k – натуральное число, - формула … натурального числа b.

12. Сочетательный закон умножения записывается в виде формулы… .

13. Распределительный закон умножения записывается в виде формулы … .

14. a – (-b – c) = a + (…b …c).

15. Сумма трёх последовательных чётных чисел, меньшее из которых 4n, равна … .

Т-2

Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

1. 13 + 6  3 = (13 + 6)  3.

2. В алгебраических выражениях: a, b, c могут принимать любые числовые значения.

3. 

4. a – b = a + (-b).

5. 2x + ( y – z) = 2x + y – z.

6. a – (2b + 2c) = a – 2b –2c.

7. –(k – l) = l – k.

8. (2a + 3b) – (a – b) = -a + 4b.

9. x + (-y –2x) – 2y = -x + y.

10. Число a = 2n, где n – натуральное число, - чётное число.

11. Произведение трёх любых чётных чисел кратно 8.

12. При любых значениях а значение выражения 3(2а+1)-(5-(1-6а)) отрицательно.

Т – 3

В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

1. Запишите в виде числового выражения:

а) удвоенную сумму чисел 17 и 33.

А. 2(17 + 33); Б. 2 + (17 + 33); В. 100.

б) произведение суммы и разности чисел 88 и 12.

А. (88-12)(88 + 12); Б. 88  12(88+12)(88-12); В. 7600.

1. Запишите: а) половину разности чисел a и b;

А. ; Б. В. 2(a – b).

б) удвоенное произведение чисел c и d;

А. bc + 2; Б. В. 2bc.

в) произведение суммы чисел a и b и числа c.

А. c(a + b); Б. b(a + c); В. a(b + c).

1. Из формулы F = ma выразите m через F и а.

А. M = Fa; Б. ; B. m = .

1. Упростите выражение: а) 3(2 - х) + 2(4х + 1);

А. 11х + 8; Б. 5х + 8; В. –5х – 8;

б) 3у – (у – 2(у + 1)).

А. 4у – 2; Б. 4у + 2; В. –2.

1. Запишите формулу: а) чётного натурального числа b;

А. b=2n, где n - натуральное число;

Б. b=2n, n – целое число; В. b=2n+1, n – целое число;

б) нечётного натурального числа а.

А. a=2n, n –целое число; Б. a=2n+1, n –натуральное число или ноль; В. a=2n-1, n –натуральное число.

1. Напишите формулу решения задачи: в кинотеатре имеется а рядов по с мест в каждом и ещё по 2 откидных места в каждом ряду. Сколько всего мест в кинотеатре?

А. а + с + 2а; Б. ас + 2а; В. 2с + ас.

1. Запишите произведение трёх последовательных натуральных чисел, большее из которых равно а.

А. а(а+1)(а+2); Б. (а-2)(а-1)а; В. (а-1)а(а+1).

1. Укажите, какие числовые значения могут принимать а и с в алгебраическом выражении .

А. а и с – любые числа; Б. а2, с – любое число; В. а0,с 2.

Т – 2

Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

1. 7  13 + 6 = 7  (13 + 6).

2. В алгебраических выражениях: a, b, c могут принимать любые числовые значения.

3. .

4. .

5. x – (-y) + (-z) = x + y – z.

6. 3a – (b + c) = 3a – b – c.

7. –(-1,5m + n) = -n + 1,5m.

8. (5a – b) – (-a + b) = 6a + 2b.

9. x – (2x – y) – 3y = -x – 4y.

10. Число b=2n-1, где n – натуральное число или ноль, - нечётное число.

11. Разность чисел 8m – n и 3m + 4n, где n и m - заданные числа, делится на 5.

12. При любых значениях а значение выражения 1,5(1 - 2а)- – (4 – (3а + 5)) положительно.

Т – 3

В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

1. Запишите в виде числового выражения:

а) произведение суммы и разности чисел 55 и 45;

А. (45 + 55)(45 – 55); Б. (55 + 45)(55 – 45); В. 1000.

б) удвоенное произведение чисел 2,5 и 10.

А. 2  2,5  10; Б. 2,5  10 + 2; В. 50.

1. Запишите: а) половину суммы чисел а и с;

А. Б. В. 0,2(а + с).

в) произведение разности чисел b и c и числа a.

А. (b – c)a; Б. (c – b)a; B. ac – ab.

1. Из формулы S = vt выразите v через S и t.

А. Б. B.

1. Упростите выражение: а) (х + у) – 10(2х – у);

А. 11 у – 19х; Б. –9у – 19х; В. 11у + 21х.

б) 4а + (3а – (а + 3)).

А. 6а – 3; Б. 6а + 3; В. 8а + 3.

1. На сковороде поместили а рядов пирожков, в каждом ряду - по к пирожков. Сколько всего пирожков на сковороде?

а) составьте формулу решения задачи;

А. с = а + к; Б. с = ак; В. с = а .

б) проведите вычисления при а = 5; с = 4.

А. 625; Б. 20; В. 9.

1. Напишите формулу решения задачи: определить стоимость р всей покупки, если куплено 2 батона хлеба по х руб. и 3 булочки по у руб.

А. р = 2х  3у; Б. р = 2х + 3у; В. р = х² + у².

1. Запишите произведение трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно к.

А. (к – 1)к(к + 1); Б. к(к + 1)(к + 2); В. к(к – 1)(к – 2).

1. Укажите, какие числовые значения могут принимать a и b в алгебраическом выражении

А. а и b - любые числа; Б. а – любое число, b  2;

В. а  0, b  2.