Тест по геометрии для 8 класса , повторение

1 вариант

1) Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2)На клетчатой бумаге с размером клетки отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

3) Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268 . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

4) Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

5)Сторона равностороннего треугольника равна 12 . Найдите высоту этого треугольника.

6) Какие из сле​ду​ю​щих утвер​жде​ний верны?

1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоуголь​ник.

2. Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

3. Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, при​лежа​щий к той же сто​ро​не, равен 50°.

4. Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

2 вариант

1)Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2) На клетчатой бумаге с размером клетки отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ.

3) В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 77°, ∠D = 141°. Най­ди­те угол A.

4)Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

5)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а гипотенуза равна 5. Найдите площадь треугольника.

6) Какие из сле​ду​ю​щих утвер​жде​ний верны?

1. Сумма углов вы​пук​ло​го че​ты​рех​уголь​ни​ка равна 180°.

2. Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3. Диа​го​на​ли квад​ра​та делят его углы по​по​лам.

4. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырех​уголь​ник — па​рал​ле​ло​грамм.

3 вариант

1) Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2) На клетчатой бумаге с размером клетки отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки до прямой ВС. (рис.1)

рис.1 рис.2

3) Най­ди­те ост­рый угол па­рал­ле­ло­грам­ма, если бис­сек­три­са угла А об­ра­зу­ет со сто­ро­ной АВ угол, рав­ный 41°. Ответ дайте в гра­ду­сах. (рис.2)

4) Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АС равна 28. Найдите МN.

5) В равнобедренной трапеции известна высота = 5, меньшее основание = 7 и угол при основании равен 45 Найдите большее основание.

6)Ука​жи​те но​ме​ра вер​ных утвер​жде​ний.

1. Смеж​ные углы равны.

2. Любые две пря​мые имеют ровно одну общую точку.

3. Если угол равен 108°, то вер​ти​каль​ный с ним равен 108°.

4 вариант

1)Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2) На клетчатой бумаге с размером клетки отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ.

3) Сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 300°. Най­ди­те чет­вер­тый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

4)Точки М и К являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АС равна 68. Найдите МК.

5)Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата.

6)Ука​жи​те но​ме​ра вер​ных утвер​жде​ний.

1. Если угол равен 47°, то смеж​ный с ним равен 153°.

2. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллель​ны.

3. Через любую точку про​хо​дит ровно одна пря​мая.

5 вариант

1) Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2) Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма, если бис­сек­три­са угла А об­ра­зу­ет со сто­ро­ной АD угол, рав­ный 31°. Ответ дайте в гра­ду­сах. (рис.1)

рис.1 рис.2

3)На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне . (рис.2)

4)Катеты прямоугольного треугольна равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

5)Средняя линия трапеции равна 41, меньшее основание равно 20. Найдите большее основание трапеции.

6) Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. Во​круг лю​бо​го тре​уголь​ни​ка можно опи​сать окруж​ность.

2. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллело​грамм — квад​рат.

3. Пло​щадь тра​пе​ции равна половине про​из​ве​де​ния сред​ней линии на вы​со​ту.

6 вариант

1) Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.1). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

рис. 1 рис.2

2) На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ. (рис.2)

3) Углы вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 1:2:3:4. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

4)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20, а основание равно 24. Найдите площадь треугольника.

5) Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK = 7, CK = 12.

6) Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, не превосходит 180

2. Если сумма трёх углов выпуклого четырехугольника равна 200 то его четвёртый угол равен 160 .

3. Диагонали ромба равны.

7 вариант

1) Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.1). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

рис.1 рис.2

2) На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник . Найдите длину его высоты, опущенной на сторону АВ.(рис.2)

3)Стороны параллелограмма равны 4 и 12. Найдите периметр этого параллелограмма.

4) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и ги​по​те​ну​за равны со​от​вет​ствен​но 28 и 100.

5)Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 38 Найдите больший угол трапеции.

6) Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. В треугольнике АВС, для которого АВ=4, ВС=5, АС=6, угол В наибольший.

2. Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

3. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм ромб.

8 вариант

1) Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

рис.1 рис.2

2) На клетчатой бумаге с размером клетки изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе. (рис.2)

3)Сторона ромба равна 12. Найдите периметр ромба.

4) Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание A D на отрез​ки дли​ной 1 и 5. Най​ди​те длину

основания BC. В С

А 5 1 D

5)Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сто​ро​на — 5. Най​ди​те пло​щадь тре​уголь​ни​ка.

6)Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

2)В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ром­бом.

9 вариант

1) Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.1). Ответ дайте в квадратных

сантиметрах.

рис.1 рис.2

2) На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник . Найдите длину его высоты, опущенной на сторону . (рис.2)

3) Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 30° и 45° со­от­вет­ствен­но. (рис.3)

рис.3 рис.4

4) Вы­со­та рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, про­ведённая из вер­ши­ны C, делит ос­но­ва­ние AD на от­рез­ки дли­ной 3 и 15. Най­ди­те длину ос­но­ва­ния BC. (рис.4)

5) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого тре​уголь​ни​ка.

6) Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

2)Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.

3)Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник — па­рал­ле­ло­грамм.

 10 вариант

1) Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.1). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

рис.1 рис.2

2) На клетчатой бумаге с размером клетки изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе. (рис.2)

3) В равнобедренном треугольнике АВС АС=ВС. Найдите АС, если вы​со​та СН=12, АВ=10.

4)Периметр параллелограмма равен 52, одна из его сторон равна 15. Найдите другую сторону параллелограмма.

5) Вы­со­та рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, про­ведённая из вер­ши­ны C, делит ос­но­ва­ние AD на от­рез­ки дли­ной 2 и 9. Най­ди­те длину ос­но­ва­ния BC.

6) Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°.

2) Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.

3)Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят его углы по­по­лам, то этот па­рал­ле­ло­грамм — ромб.

Ответы: