Тест по математической грамотности, 8-9 класс

Тест по математической грамотности для учеников 8-9 классов.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

1.

Ирина купила участок, чтобы заняться фермерством. План ее огорода изображен на рисунке, сторона каждой клетки равна 2 м. Участок планируется обнести забором. Вход будет осуществляться через единственные ворота. Прямо перед воротами предполагается построить баню. За ним будет построен гараж с отдельным въездом. Наибольшее поле будет отведено под постройку дома. На поле рядом с ним планируется посадить капусту. Поле, обозначенное на плане цифрой 3, планируется засеять репой. Поле, ближайшее к гаражу, планируется отвести под картофель. Оставшееся поле будет засеяно морковью. Пустое пространство между полями планируется засыпать гравием. Чтобы засыпать 4 м² гравием, требуется 0,2 м³ материала.

• Контекст – личный.

• Содержание математического образования – пространство и форма.

• Мыслительная деятельность – формулировать (формулировать ситуацию на языке математики)

• Объект оценки – определение номеров объектов.

• Уровень сложности - 1

• Формат ответа – вопрос с выбором ответа

• Критерии оценивания – 0 или 1 балл

2. Гравий продаётся в больших мешках по 2 м³. Сколько мешков с гравием понадобится для того, чтобы засыпать пространство между участками 2,3,4,6,7?

Решение.

Площадь одной клетки равна 2 · 2 = 4 м². Значит, площадь пространства, которую необходимо засыпать гравием, равна

.

Чтобы засыпать 4 м² гравием, требуется 0,2 м³ материала. Следовательно, понадобится    гравия. В одном мешке 2 м³ гравия. Значит, придётся купить 3 мешка с гравием.

• Контекст – личный.

• Содержание математического образования – пространство и форма.

• Мыслительная деятельность – применять (применять математические понятия, факты, процедуры)

• Объект оценки – определение количества мешков.

• Уровень сложности - 1

• Формат ответа – вопрос с кратким ответом

• Критерии оценивания – 0 или 1 балл

3. Найдите площадь территории, которая не занята постройками. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение.

Площадь всего участка равна

.

Площадь гаража равна

Площадь жилого дома равна .

Площадь бани равна  

Значит, площадь территории, которая не занята постройками, равна

.

• Контекст – личный.

• Содержание математического образования – пространство и форма.

• Мыслительная деятельность – применять (применять площадь, свойства площадей)

• Объект оценки – определение площади.

• Уровень сложности - 2

• Формат ответа – вопрос с развернутым ответом

• Критерии оценивания – 0 или 1, или 2 балла

4. Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) участка в метрах.

Решение.

Найдём расстояние между противоположными углами участка по теореме Пифагора:

.

• Контекст – личный.

• Содержание математического образования – пространство и форма.

• Мыслительная деятельность – применять (применять теорему ПИФАГОРА)

• Объект оценки – определение расстояния.

• Уровень сложности - 2

• Формат ответа – вопрос с развернутым ответом

• Критерии оценивания – 0 или 1, или 2 балла

5. В семье Ирины, состоящей из 4 человек, проживающих в г.Чусовой, решили заменить крышу бани, при этом выяснилось, что существует несколько способов перекрытия крыш. Есть определенная закономерность архитектурного построения здания, при котором расчет угла наклона крыши определяется отношением высоты крыши к ширине дома как 1:4. Этот способ определения угла крыши очень приблизительный, так как не учитывает ни выбор кровельного материала, ни ветровые и снеговые нагрузки в данном регионе.

Определите, какой должна быть высота крыши, если ее ширина 4м, длина 4м.

Ответ: 1м.

• Контекст – профессиональный.

• Содержание математического образования – пространство и форма.

• Мыслительная деятельность – применять. Выполнить простое и прямое математическое задание.

• Объект оценки – определение высоты крыши.

• Уровень сложности - 1

• Формат ответа – вопрос с выбором ответа

• Критерии оценивания – 0 или 1 балл

6. Рассчитайте, чему равен тангенс угла наклона крыши.

А) 0,25 Б) 0,5 В) 1 Г) 0,45

Ответ:

• Контекст – профессиональный.

• Содержание математического образования – изменения и зависимости.

• Мыслительная деятельность – применять. Применить стандартный алгоритм.

• Объект оценки – нахождение тангенса угла наклона крыши.

• Уровень сложности - 2

• Формат ответа – вопрос с выбором ответа

• Критерии оценивания – 0 или 1 балл

7. Компания «Дом для семьи» занимается строительством коттеджных посёлков. Для остекления коттеджей она закупает у фирмы по изготовлению окон различные виды окон. Образцы окон с размерами в миллиметрах представлены на рисунках.

Цены одного квадратного метра различных видов окон представлены в таблице ниже.

1. Отметьте «Верно» или «Неверно» для каждого утверждения в таблице, приведённой ниже.

• Контекст – профессиональный.

• Содержание математического образования – пространство и форма.

• Мыслительная деятельность – интерпретировать (интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты)

• Объект оценки – заполнение готовой таблицы.

• Уровень сложности - 1

• Формат ответа – задание с несколькими краткими ответами.

• Критерии оценивания – 0 или 1 балл

1. Фирма по изготовлению окон предоставляет покупателям следующие скидки:

- При заказе товара на сумму свыше 100 000 рублей предоставляется скидка 5%.

- При заказе товара на сумму свыше 300 000 рублей предоставляется скидка 10%.

Какую сумму за покупку 20 прямоугольных окон заплатит строительная компания фирме с учётом скидок?

Ответ:______________________ руб.

Решение: __________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

• Контекст – профессиональный.

• Содержание математического образования – пространство и форма.

• Мыслительная деятельность – применять. Применить стандартный алгоритм.

• Объект оценки – вычисление суммы за покупку окон.

• Уровень сложности - 2

• Формат ответа – задание с развернутым ответом.

• Критерии оценивания – 0 или 1 балл, или 2 балла.