Тест по теме: "Логарифмы"

Тест по теме: «Логарифмы» алгебра 10 класс.

Заполнить пропуски

1.Логарифмом числа b по основанию α, где α  0, α  1 называется_________ _________________, в которую надо возвести α, чтобы получить число b.

2.Логарифм произведения – это ______________ логарифмов.

3.Логарифм частного – это __________________ логарифмов.

4.Логарифм, основание которого равно 10 называется _________________.

5.Логарифм, основание которого равно е=2,7 называется _________________.

6. Какое обозначение имеет натуральный логарифм?

а) log_e x = ln x; б) ln_e x= log x с) log_x e= ln x

7.Вычислить: log₂16; log₂ ; log₃ ; log₆ ; log₅ 625;

8. Найти значение выражения: log₂ 16 ∙ log₆ 36 1) 12; 2) 4; 3) 6; 4) 8.

9. 7∙ 5^log₅ ⁴; 1) 35; 2) 30; 3) 140; 4) 28.

10. log₆ 270 – log₆ 7.5; 1)2; 2) - 2; 3) 0.6; 4) 36.

11. log_0.2 10 – log_0.2 2; 1) 5; 2) 0.2; 3) -1; 4) -0.1.

12. log₈ 14 + log₈ ; 1) 0.5; 2) 2; 3) -2; 4) 1.

13. Решить уравнения: а) log₂ (4-x) = 7; б) log₅ (3x+1) =2; в) log₃ (5x+3) = log₃ (7x+5)

14. Решить неравенства: a) lg (x+1) ) log₈ (4-2x) .