Тест по теме "Площади поверхности и объемы тел вращения"

Проверочный тест по теме

Площади поверхности и объемы тел вращения

1 вариант

1. Площадь поверхности шара 100π см². Вычислите объем шара

A) B) C) D) E)

2. Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, во сколько раз увеличится его объем?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 4

3. Шар, радиус которого 13см пересечен плоскостью на расстоянии 12см от центра. Найдите площадь сечения.

A) 30π см² B) 5π см² С) 20π см² D) 25π см² E) 16π см²

4. Ромб с большей диагональю d и острым углом α вращается вокруг оси, проходящей через вершину ромба и перпендикулярной к большей его диагонали. Определите объем тела вращения.

A) πd³tg B) πd³tg С) d³tg D) d³tg E) d³tg

5. Полукруг свернут в коническую поверхность. Сколько градусов содержит угол между образующей и высотой конуса?

А) 25° B) 31° C) 34° E) 36° E) 30°

2 вариант

1. Найдите боковую поверхность цилиндра, высота которого равна 5см, если известно, что при увеличении его высоты на 4см, объем увеличится на 36πсм3

A) 45πсм3 B) 30πсм3 C) 60πсм3 D) 75πсм3 E) πсм3

2. Правильная четырехугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 5см, а ребро основания призмы 6 см.

A) 8 см B) 2 см C) 7 см D) 3 см E) 8см

3. Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями

A) B) C) D) E)

4. Развёрткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник, одна из сторон которого вдвое больше другой. Боковая поверхность цилиндра равна 20дм3. Определите полную поверхность цилиндра.

A) B) C) D) E)

5. Найдите объем шара, если радиусы его внутренней и внешней поверхности равны 3см и 6см.

А) 126п см3 В) 189π см3 С) 250π см3 D) 252π см3 E) 163π см3

Ответы:

1 – вариант: е, а, д, д, е.

2 – вариант: в, в, с, в, д.