Тест по теме "Показательная функция и простейшие показательные уравнения"

№

Задания

Блок 1. Установите соответствие между графиком функции и ее видом

1

2

3

4

а) степенная функция с отрицательным показателем

б) квадратичная функция

в) показательная возрастающая функция

г) степенная функция с показателем 1/2

Установите соответствие аналитическим видом функции и ее свойством

5

у=4^х;

6

у=0,3^х;

7

у=-2х-3;

8

у=х³;

а) возрастающая степенная функция

б) убывающая показательная функция

в) убывающая линейная функция

г) возрастающая показательная функция

Блок 2. Выберите один правильный ответ

1

Какое из перечисленных уравнений не является показательным?

а) 4^х-16^х+4=0;

б) х²-4х+5=0;

в) е^х=3;

2

Чему равен корень уравнения 9^х=81?

а) 3;

б) 1;

в) 2.

3

Чему равен корень уравнения 2^х=1/8?

а) -3;

б) 3;

в) 1/3.

4

Чему равен корень уравнения 5^х=1?

а) 1;

б) -1;

в) 0.

5

Чему равен корень уравнения 7^х=³√7?

а) 1/3;

б) -1/3;

в) 3.

Блок 3. Выберите правильные ответы

6

Какая информация о число е является верной?

а) приблизительно равно 2,72

б) является основанием показательной функции - экспоненты

в) в квадрате равно -1

7

Какие из перечисленных уравнений не имеют смысла?

а) 4^х=16;

б) 2^х=-2;

в) е^х=0.

8

Корнем каких уравнений является х=4?

а) 4^х=16;

б) 2^х=16;

в) 5^х=625.

9

Какие из свойств степеней является неверными?

а) а^m +аⁿ = а^m+n

б) (а^m)ⁿ = а^m ·аⁿ

в) а^m ·аⁿ = а^m+n

10

Выберите верные равенства

а) 125^1/3=5;

б) 64^1/3=8;

в) 32^1/5=2

№

Задания

Блок 1. Установите соответствие между графиком функции и ее видом

1

2

3

4

а) показательная возрастающая функция

б) степенная функция с положительным четным показателем

в) степенная функция с положительным нечетным показателем

г) показательная убывающая функция

Установите соответствие аналитическим видом функции и ее свойством

5

у=х²;

6

у=0,37^х;

7

у=5^х;

8

у=е^х;

а) возрастающая показательная функция

б) убывающая показательная функция

в) экспонента

г) квадратичная функция

Блок 2. Выберите один правильный ответ

1

Какое из перечисленных уравнений не является показательным?

а) 2^х-3^х+4=0;

б) х³-8х+5=0;

в) е^х=7;

2

Чему равен корень уравнения 6^х=36?

а) 3;

б) 2;

в) 1/2.

3

Чему равен корень уравнения 5^х=1/25?

а) -1/2;

б) 2;

в) -2.

4

Чему равен корень уравнения 5^х=1?

а) 0;

б) -1;

в) 1/5.

5

Чему равен корень уравнения 4^х=⁸√4

а) 8;

б) -1/8;

в) 1/8.

Блок 3. Выберите правильные ответы

6

Какая информация об экспоненте является верной?

а) убывающая функция

б) основание экспоненты число е

в) возрастающая функция

7

Какие из перечисленных уравнений не имеют смысла?

а) 4^х=-4;

б) (-2)^х=1;

в) 5^х=25.

8

Корнем каких уравнений является х=3?

а) 2^х=8;

б) 2^х=6;

в) 4^х=64.

9

Какие из свойств степеней является верным?

а) а^m ·аⁿ = а^m+n

б) (аⁿ·bⁿ )= (а·b)ⁿ

в) а^m /аⁿ = а^m/n

10

Выберите верные равенства

а) 625^1/2=5;

б) 64^1/2=8;

в) 20^1/5=4

Оценка

«отлично»

Оценка

«хорошо»

Оценка

«удовлетворительно»

Оценка

«неудовлетворительно»

12-14 баллов

8-11 баллов

6-7 баллов

менее 6 баллов