Россия, Степногутово
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 25.03.2024 09:48
Рудякова Елена Сергеевна
Учитель математики
49 лет
225
136 260 
Местоположение
Специализация
Тест по теме «Производная функции. Применение производной»
Категория:
Алгебра
17.01.2022 09:37
Просмотр содержимого документа
«Тест по теме «Производная функции. Применение производной»»
Тест по теме:
«Производная функции. Применение производной»
Вариант 1
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1. Найти y´(-2), если y = x2(3x2-2).
| а) -96 | б) 96 | в) -88 | г) -104 |
А2. Найти 
, если 
.
| а) | б) | в) | г) |
А3.Вычислить 
для функции 
.
| а) 1,5 | б) -3 | в) -2 | г) -1,5 |
А4. Найти максимум функции 
.
| а) 9 | б) 7 | в) 8 | г) |
А5. Найти сумму целых чисел, принадлежащих промежутку (промежуткам) возрастания функции 
.
| а) -1 | б) -3 | в) 0 | г) 3 |
А6. К графику функции 
проведена касательная в точке М (1;-3). Найдите угловой коэффициент касательной.
| а) -1,5 | б) -2 | в) 2 | г) 1,5 |
А7. Выберите уравнение касательной к графику функции 
, если касательная проходит через точку (0;1) и абсцисса точки касания отрицательна.
| а) | б) | в) | г) |
А8. Точка движется по координатной прямой по закону 
. Определите координату точки в момент времени, когда скорость движения равна 1.
| а) 4 | б) 8 | в) 27 | г) 28 |
А9. Дан график функции 
. Найти значения х, при которых 
.
| а) | б) |
| в) | г) |
А
10. Дан график 
на [a;b]. Определите количество промежутков убывания функции .
| а) 2 | б) 3 |
| в) 4 | г) 5 |
А11. Дан график функции на отрезке [-4;6]. Определите сумму корней уравнения 
.
| а) 3 | б) 2 |
| в) 1 | г) -1 |
А12. Решите уравнение 
, если 
, 
, 
.
| а) 16 | б) 0,25 | в) 4 | г) 25 |
Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием.
В1. Найдите наибольшее значение функции 
на 
.
В2. Через точку (1;-3) проходят две касательные к графику функции 
. Найдите сумму ординат точек касания.
В3. При каком наибольшем целом значении m функция 
убывает на всей числовой прямой.
Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием.
С1. При каких значениях а уравнение 
не имеет корней.
С2. При каком значении а прямая 
является касательной к графику функции 
.
Тест по теме:
«Производная функции. Применение производной»
Вариант 2
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1. Найти y´(-3), если y = x3(2x2-3).
| а) 324 | б) 729 | в) 405 | г) 891 |
А2. Найти , если 
.
| а) | б) | в) | г) |
А3.Вычислить 
для функции 
.
| а) 0 | б) 3 | в) | г) |
А4. Найти минимум функции 
.
| а) 6 | б) 5 | в) 4 | г) 3 |
А5. Найти сумму длину промежутка (промежутков) возрастания функции 
.
| а) 4 | б) 3 | в) 2 | г) 1 |
А6. К графику функции 
проведена касательная в точке N (-1;4). Найдите угловой коэффициент касательной.
| а) -2 | б) -1 | в) 1 | г) 2 |
А7. Выберите уравнение касательной к графику функции 
, если касательная проходит через точку (0;0) и абсцисса точки касания положительна.
| а) | б) | в) | г) |
А8. Точка движется по координатной прямой по закону 
. Определите координату точки в момент времени, когда скорость движения равна 2.
| а) 12 | б) 2 | в) 3 | г) 4 |
А 9. Дан график функции . Найти значения х, при которых 
.
| а) | б) |
| в) | г) |
А 10. Дан график на [a;b]. Определите количество точек максимума функции .
| а) 4 | б) 3 |
| в) 2 | г) 1 |
А11. Дан график функции на отрезке [-4;6]. Определите количество критических точек функции.
| а) 5 | б) 4 |
| в) 3 | г) 1 |
А12. Решите уравнение , если 
, , .
| а) 0,4 | б) 0,8 | в) 3,8 | г) 5,6 |
Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием.
В1. Найдите наибольшее значение функции 
.
В2. Через точку (1;-3) проходят две касательные к графику функции . Найдите сумму ординат точек касания.
В3. При каком наибольшем целом значении b функция 
возрастает на всей числовой прямой.
Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием.
С1. Число 24 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых, таких, что произведение их квадратов принимает наибольшее значение.
С2. При каком значении а функция 
имеет экстремум в точках
х = -2 и х = 2.
Шаблон ответов ДКР
«Производная функции. Применение производной»
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| 1 | в | в | в | а | б | б | в | г | б | б | б | г |
| 2 | б | г | б | а | в | а | а | г | б | в | а | г |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| 1 | 1 | 26 | 7 | при | при |
| 2 | 1 | 26 | 9 | 12 и 12 | а= 8 |
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
