У
Согласовано
Зам.директор по УВ
Эверстова Л.С.
_____________2014г.
тверждаю
Директор ТСОШ
Эверстов Е.П.
___________2014г.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение
Танаринская средняя общеобразовательная школа
Кобяйского района РС(Я)
Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра и начала анализа»
10 класс, базовый уровень
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе авторской программы для учащихся 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
Рабочая программа рассчитана на 102 часа в год, 3 часа в неделю.
Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.
На проведение контрольных работ отведено 6 учебных часов по темам «Тригонометрические функции»-1 час, «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»-1 час, «Основные свойства функции»-1 час, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» - 1 час, «Производная» - 1 час, «Применение производной» -1 час, Также в начале года предусмотрена входная контрольная работа по темам 9 класса.
Темы распределены следующим образом: «Повторение» - 4 часа «Тригонометрические функции» -28 часов, «Основные свойства функций» -13 часов, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»- 13 часов, «Производные и применение производных» - 39 часов, «Повторение материала 10 класса» - 5 часов.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
При изучении курса математики в 10 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Место учебного предмета «алгебра и начала математического анализа» в учебном плане школы
Учебный план школы рассчитан на 34 учебные недели. В связи с этим на изучение алгебры и начал анализа на базовом уровне в 10 классе отведено 3 часа , 102 часа за учебный год.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на использование учебника для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования;
- программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования;
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
- базисного учебного плана.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Содержание уроков математики направлено на формирование таких ценностных ориентиров как: Воспитание трудолюбия, творческого отношения к учению, труду, дисциплинированность, последовательность, настойчивость и самостоятельность.
Требования к результатам освоения основных
образовательных программ
Личностные результаты:
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
- сформированность мотивации к учению и познанию;
-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;
- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;
- самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении и сотрудничестве, делать выбор какой поступок соверщить
Метапредметные результаты :
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера, использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- умение проводить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку совей работы и работы всех;
- умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать группировать предметы, явления, определять причины явлений событий, обобщать знания и делать выводы;
- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения.
Предметные результаты:
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Тригонометрические функции
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель – расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с графиками.
Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы.
Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для ввода свойств тригонометрических уравнений.
Систематизируются свержения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность) и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.
Тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций . При этом целесообразно широко использовать иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т п. Их решение целесообразно сводить к применению общих формул.
Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения решения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.
Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.
Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.
Производная.
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса и косинуса.
Основная цель - ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.д.
Важно отработать умение применять правила и теоремы нахождения производных.
Применение производной.
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.
Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
| № урока | Тема
| Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дата проведения |
|
| План | Факт |
|
| Повторение (4 часа) |
| 1 | У-1. Решение уравнений и систем уравнений | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, домашняя работа по карточкам | Уравнение, корни уравнения, система уравнений, квадратное уравнение | Уметь: - решать уравнения с одной переменной; -решать системы уравнений; - решать квадратные уравнения. | 2.09 | 8.09 |
|
| №1, 2 |
| 2 | У-2. Квадратичная функция | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, решение упражнений | Функция, область определения функции, квадратичная функция и ее график. | Уметь: - определять область определения функции; - работать с графиком функции и определять свойства функции; -уметь строить график квадратичной функции. | 4.09 | 9.09 |
|
| №3вбг, №7 авг |
| 3
| У-3.Решение неравенств | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, домашняя работа по карточкам | Неравенство, решение неравенства. | Уметь: - решать линейное неравенство. | 5.09 |
| 4 | У-4. Входная проверочная работа | 1 | Комбинированный |
|
|
| 8.09 | 11.09 | №18аб №21аб |
| Тригонометрические функции. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их свойства.(28 часов). |
| 5 | У-1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет | Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.; Уметь: - найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу;
| 9.09 |
15.09
| №19 №18вг №21вг |
| 6 | У-2. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 |
| Проблемные задания, индивидуальный опрос | Система координат, числовая окружность на координатной; плоскости, координаты точки окружности | Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: - составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; - по координатам находить точку числовой окружности; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры. | 11.09
|
|
| 7 | У-3. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; индивидуальная работа по карточкам | Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности | Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: - вычислить синус, косинус числа; - вывести некоторые свойства синуса, косинуса; -уметь переводить радианы в градусы и наоборот; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры. | 15.09 | 16.09 | №28 №29 №30 |
| 8 | У-4. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Комбинированный | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
| Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: - вычислить синус, косинус числа; - вывести некоторые свойства синуса, косинуса; -уметь переводить радианы в градусы и наоборот; - проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры. | 16.09 |
|
|
| 9 | У-5. Радианная мера угла. | 1 | Комбинированный
| Построение алгоритма действия, решение упражнений
| Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента | Уметь: - совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; - составлять текст научного стиля; - | 18.09 | 18.09
| №9авг №14аб |
| 10 | У-6. Радианная мера угла. | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
| Уметь: - совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. | 22.09 |
| 11-12 | У-7. У-8. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | 2 | Комбинированный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла | Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно. | 22.09 | 22.09
| №11 №14ВГ |
|
|
|
|
| 13-16 | У-9. У-10. У-11. У-12. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражения | 4 | Комбинированный | Фронтальный опрос. Выполнений заданий по карточкам. | Основные тригонометрические формулы | Знать основные формулы тригонометрии. Уметь: - упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; . - выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. | 23.09 | 23.09 | №24а №10а |
| 25.09 | 25.09 |
|
| 29.09 | 29.09 |
|
| 30.09 | 30.09 |
|
| 17-18 | У-13. У-14. Формулы приведения | 2 | Комбинированный
| Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Формулы приведения, углы перехода | Знать вывод формул приведения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
| 2.10 6.10 |
|
| 19 | У-15. Контрольная работа 1 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий |
| Уметь: - пользоваться основными тригонометрическими формулами - владеть навыками самоанализа и самоконтроля |
| 7.10 |
|
| 20 | У-16. Синус и косинус суммы аргументов | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. | Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул | Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.
|
| 9.10 |
|
| 21 | У-17. Синус и косинус суммы аргументов. | 1 | Учебный практикум |
| Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь: -преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - выделить и записать главное, привести примеры. |
| 13.10 |
|
| 22 | У-18. Синус и косинус разности аргументов | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений | Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул | Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. |
| 14.10 |
|
| 23 | У-19. Синус и косинус разности аргументов | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта |
| Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. |
| 16.10 |
|
| 24 | У-20. Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Формулы тангенса разности и суммы аргументов | Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения; - составлять текст научного стиля; - воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму. |
| 20.10 |
|
| 25 | У-21. Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений |
| Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения; - развернуто обосновывать суждения; - подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания. |
| 21.10 |
|
| 26 | У-22. Формулы двойного угла | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента | Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
| 23.10 |
|
| 27 | У-23. Формулы двойного угла | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос |
| Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. |
| 3.11 |
|
| 28 | У-24. Функция у = sin х, ее свойства и график | 1 | Комбинированный
| Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Тригонометрическая функция у = sin х, график функции, свойства функции | Знать тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
| 4.11 |
|
| 29 | У-25. Функция у = sin х, ее свойства и график. | 1 | Про- блемный | решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения. |
| Знать тригонометрическую функцию у = sin x, ее свойства и построение графика. Уметь: - работать с учебником, отбирать. и структурировать материал; - собрать материал для сообщения по заданной теме. |
| 6.11 |
|
| 30 | У-26. Функция y = cosx, ее свойства и график. | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Тригонометрическая функция, у = cos х, график функции, свойства функции | Знать тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика. Уметь: - использовать для решения познавательных задач справочную лите- -ратуру; - оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. |
| 10.11 |
|
| 31 | У-27. Функция у = cos х, ее свойства и график. | 1 | Проблемный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
| Знать тригонометрическую функцию у = cos x, ее свойства и построение графика. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями. |
| 11.11 |
|
| 32 | У-28. Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»
| 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий |
| Уметь: - строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля |
| 13.11 |
|
| Основные свойства функций. (13 часов)
|
|
| 33-34 | У-1. У-2. Функции и их графики | 2 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Функции. Графики функций | Знать графики основных функций Уметь: - строить графики функций; - вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. |
| 17.11 |
|
|
|
| 18.11 |
|
|
| 35-36 | У-3. У-4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. | 2 | Учебный практикум | Решение проблемных задач | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. | Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций. Уметь определять вид функции по графику. |
| 20.11 |
|
|
| 24.11 |
|
|
| 37-38 | У-5. У-6. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 2 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы. | Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций. |
| 25.11 |
|
|
|
| 27.11 |
|
|
| 39-42 | У-7. У-8. У-9. У-10. Исследование функций. | 4 | Комбинированные | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции. | Уметь исследовать функции, строить графики. |
| 1.12 |
|
|
|
| 2.12 |
|
|
|
| 4.12 |
|
|
|
| 8.12 |
|
|
| 43-44 | У-11. У-12. Свойства гармонических функций. Гармонические колебания. | 2 | Урок - практикум | Решение проблемных задач | Гармонические функции. | Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции к описанию физических процессов |
| 9.12 11.12 |
|
|
| 45 | У-13. Контрольная работа № 3 по теме «основные свойства функций» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий |
| Уметь: - строить графики функций и описывать их свойства; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П) |
| 15.12 |
|
|
| Решение тригонометрических уравнений и неравенства (13 часов). |
| 46 | У-1. Первые представления о решении тригонометрических уравнений. | 1 | Комбинированный | Решение проблемных задач | Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида cos=а, sinх =а, tgх =а, ctgх =a. | Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. |
| 16.12 |
|
|
| 47 | У-2. Первые представления о решении тригонометрических уравнений. | 1 | Учебный практикум | Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами |
| Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
| 18.12 |
|
|
| 48 | У-3. Арккосинус и решение уравнения cosx = a. | 1 | Комбинированный | Проблемные задания; составление опорного конспекта | Арккосинус, уравнение cos t = a, неравенства cos ta, простейшие три-гонометрические уравнения. | Знать определение арккосинуса. Уметь: -решать простейшие уравнения cost = a; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры. |
| 22.12 |
|
|
| 49 | У-4. Арккосинус и решение уравнения соsx = а. | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений |
| Знать определение арккосинуса. Уметь: - решать простейшие уравнения cos t = a; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; - рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге. |
| 23.12 |
|
|
| 50 | У-5. Арксинус и решение уравнения sinх = a. | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | Арксинус, уравнение sin t = a, неравенства sin t а, простейшие тригонометрические уравнения. | Знать определение арксинуса. Уметь: - решать простейшие уравнения sin t = a; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. |
| 25.12 |
|
|
| 51 | У-6. Арксинус и решение уравнения sin x = a. | 1 | Учебный практикум
| Фронтальный опрос; решение качественных задач |
| Знать определение арксинуса. Уметь: - решать простейшие уравнения sin t= a, - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ. |
|
|
|
|
| 52 | У-7. Арктангенс и решение уравнения tgx = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgх = a. | 1 | Комбинированный
| Решение упражнений, составление опорного конспекта | Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tgt=a, ctgx = a, неравенства tgta, ctgxa, простейшие тригонометрические функции. | Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: - решать простейшие уравнения tg t= а и ctg t= а, - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. |
|
|
|
|
| 53 | У-8. Арктангенс и решение уравнения tgх = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx = a. | 1 | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом |
| Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: - решать простейшие уравнения tg t = а и ctg t= a; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал; - находить и использовать информацию. |
|
|
|
|
| 54 | У-9. Тригонометрические уравнения. | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени | Уметь: - решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. |
|
|
|
|
| 55 | У-10. Тригонометрические уравнения. | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения |
| Уметь: - решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, метод разложения на множители; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. |
|
|
|
|
| 56-57 | У-11. У-12. Решение простейших тригонометрических неравенств. | 2 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом | Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения | Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. |
|
|
|
|
| 58 | У-13. Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий |
| Уметь: - расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; - решать разными методами тригонометрические уравнения. |
|
|
|
|
| Производная (14 часов). |
|
| 59-60 | У-1.У-2. Приращение функции | 2 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Приращение функции, приращение аргумента. | Знать определение приращения функции Уметь: - определять понятия, приводить доказательства; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры. |
|
|
|
|
|
|
|
| 61 | У-3. Понятие о производной. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Фронтальный опрос, упражнения | Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование | Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал. |
|
|
|
| 62-63 | У-4. У-5. Понятие о непрерывности и предельном переходе. | 2 | Проблемный | Проблемные задачи; построение алгоритма действия | Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии. | Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: - составлять текст научного стиля; - собрать материал для сообщения по заданной теме. |
|
|
|
|
|
|
| 64-67 | У-6.У-7. У-8. У-9. Вычисление производной
| 4
| Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования | Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 68 | У-10. Производная сложной функции. | 1 | Комбинированный.
| Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции. | Уметь: - находить производные сложных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал. |
|
|
|
| 69-71 | У-11. У-12. У-13. Производные тригонометрических функций. | 3 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции. | Уметь: - находить производные тригонометрических функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 72 | У-14. Контрольная работа №5 по теме «Производная». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий |
| Уметь: - расширять и обобщать сведения по нахождению производной; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля. |
|
|
|
| Применение непрерывности и производной (9 часов). |
| 73-75 | У-15. У-16. У-17. Применение непрерывности. | 3 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей. | Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: - составлять текст научного стиля; - собрать материал для сообщения по заданной теме. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 76-78 | У-18. У-19. У-20. Уравнение касательной к графику функции | 3 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | Уметь: - составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; - решать проблемные задачи и ситуации. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 79 | У-21. Приближенные вычисления | 1 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
| Приближенные вычисления | Знать применение производной для приближенных вычислений. Уметь применять производные для вычислений. | |
|
|
| 80-81
| У-22. У-23. Производная в физике и технике | 2 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
| Вычисление скорости, ускорения. | Знать определение скорости, ускорения. | |
|
|
|
|
|
|
| Применение производной к исследованию функции (16 часов) |
| 82-85 | У-24.У-25. У-26. У-27. Признаки возрастания (убывания) функции | 4 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 86-88 | У-28. У-29. У-30. Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 3 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | Точки экстремума. Точки максимума и минимума. | Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры. |
|
|
|
| 89-92 | У-31. У-32. У-33. У-34. Примеры применения производной к исследованию функции. | 4 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | План для исследования функции. | Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 93-96 | У-35. У-36. У-37. У-38. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 4 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции | Уметь: - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; - составлять текст научного стиля; - выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 97 | У-39. Контрольная работа №6 по теме «Применение производной» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных задан |
| Уметь: - расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; - составлять уравнения касательной к графику функции; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля. |
|
|
|
| 98 | Применение тригонометрических формул | 1 | Комбинированный | Решение упражнений | Основные тригонометрические формулы. | Знать основные формулы тригонометрии. Уметь: - упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; . - выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач |
|
|
|
| 99 | У-1. Графики тригонометрических функций
| 1 | Комбинированный | Решение качественных задач | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: у = sin х, у= cosx, у=tgx, y=ctgx, y=arcsinx, y=arсcosx, y=arсtgx, у=arcctgx, график и свойства функций. | Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Уметь: - работать с учебником, отбирать и структурировать материал; - отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. |
|
|
|
| 100 | У-2. Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированный | Решение качественных задач | Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения | Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. |
|
|
|
| 101 | У-4. Применение производной | 1 | Комбинированный | Работа со сборником задач, ответы на вопросы | Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин | Уметь: - использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах; - развернуто обосновывать суждения; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. |
|
|
|
| 102 | У-5. Итоговая контрольная работа | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальная; решение контрольных заданий |
| Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий. |
|
|
|
ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения:
Д - демонстрационный экземпляр (не менее одного экземпляра);
К - полный комплект (для каждого ученика класса);
Ф - комплект для фронтальной работы (не менее одного экземпляра на двух учеников);
П - комплект, необходимый для работы в группах (один экземпляр на 5-6 человек).
| № | Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения | Количество | Примечания |
| 1. | БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ) |
|
| Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования по математике | Д |
|
|
| Программа А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына по алгебре и началам математического анализа для 10 класса общеобразовательной школы | Д |
|
|
| Рабочая (авторская) программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса общеобразовательной школы | Д |
|
|
| Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009.
| К |
|
|
| Книги для учителя ( Афанасьева Т.Л. и др. Поурочные планы по учебнику Колмогорова А.Н. 10 кл Волгоград: Издательство «Учитель» 2009 г.)
| Д | Книги для учителя являются составной частью УМК. |
|
| Контрольные задания для 10 класса по алгебре и началам математического анализа |
| Контрольные задания для 10 класса по алгебре и началам математического анализа |
| 2. | ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ |
|
| Наглядно-дидактический материал для 10 класса по алгебре и началам математического анализа | Д | Предлагаемый наглядно-дидактический материал является составной частью УМК по алгебре для 10-го класса, разработан в помощь учителю. |
|
| Демонстрационно-тематические плакаты для 10 класса по алгебре и началам математического анализа | Д | Тематические таблицы являются составной частью УМК 10 класса по алгебре и началам математического анализа и могут быть использованы на уроке. Демонстрационно-тематические плакаты: «Тригонометрические уравнения», «Таблица значений углов тригонометрических функций», «Тригонометрические формулы», «Графики обратных тригонометрических функций». |
| 3. | ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА |
|
| Мультимедийные приложения к УМК | Д | Мультимедийные приложения к УМК могут использоваться как в классе (с применением мультимедийного проектора, интерактивной доски и персональных компьютеров) так и для самостоятельной работы дома. |
|
| Компьютерные программы мультимедийные презентации по алгебре и началам математического анализа для 10 класса по разным темам. | Д | Игровые компьютерные программы могут быть использованы как для работы на уроке, так и для работы дома. |
| 4. | ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ |
|
| Мультимедийный компьютер | Д | Технические требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт-дисков. Аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащенность акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных). |
|
| Нетбуки |
|
|
|
| Ноутбук |
|
|
|
| Колонки |
|
|
| 5. | УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ |
|
| Классная доска с магнитной поверхностью (с набором приспособлений для крепления постеров и таблиц) | Д |
|
|
| Стол учительский | Д |
|
|
| Ученические столы 2-местные с комплектом стульев | Ф |
|
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Литература, используемая для подготовки рабочей программы:
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.
Программы общеобразовательных учреждений алгебра Алгебра и начала анализа 10-11 классы - М.: Просвещение, 2009.
Литература для учителей:
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.
Литература для учащихся:
1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2011.
2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2011. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.
3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2011. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.
801
59 287 
