Тест «Соотношения между сторонами и углами треугольника», 9 класс

Тест по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника», 9 класс

Вариант 1

1. Для треугольника АВС справедливо равенство:

а) ВС²= ВА²+АС²-2АВ∙АС∙cosАВС

б) АС²= АВ²+ВС²-2АВ∙ВС∙cosАСВ

в) АВ²= ВС²+АС²-2ВС∙АС∙cosВСА

2. Площадь треугольника MNK равна:

а) ½ MK∙NK∙sinMNK

б) ½ MN∙MK∙sinMNK

в) ½ MN∙NK∙sinMNK

3. Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит напротив:

а) тупого угла

б) прямого угла

в) острого угла

4. Для треугольника POS запишите теорему синусов.

а) = =

б) = =

в) = =

5. Определите вид треугольника со сторонами 5, 6, 7 см.

а) прямоугольный

б) остроугольный

в) тупоугольный

6. В треугольнике АВС А = 30˚, ВС = 3. Найдите радиус описанной окружности около треугольника АВС.

а) 2

б) 3

в) 4

7. Если в треугольнике АВС А = 38˚,

В = 72˚, то наибольшей стороной треугольника является сторона

а) АВ б) АС в) ВС

8.Определите верное высказывание:

а) стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов

б) если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 35˚, то другой равен 45˚

в) стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

г) косинусом острого угла прямоугольного треугольника является отношение прилежащего катета к гипотенузе

Вариант 2

1. Для треугольника АВС справедливо равенство:

а)

б)

в)

2. Площадь треугольника СDE равна:

а) ½ CD∙DE∙sinCDE

б) ½ CD∙DE

в) CD∙DE∙sinCDE

3. Если сумма квадратов двух сторон треугольника минус квадрат третьей стороны меньше нуля, то этот треугольник:

а) тупоугольный

б) прямоугольный

в) остроугольный

4. Для стороны СК треугольника СОК запишите теорему косинусов.

а) СК² = СО² + ОК²

б) СК² = СО² + ОК² – 2 СО ˖ ОК ˖ cos O

в) СК² = СО² + ОК² – 2 СО ˖ОК ˖ sin O

5. Определите вид треугольника со сторонами

10, 6, 7 см.

а) прямоугольный

б) остроугольный

в) тупоугольный

6. В треугольнике MNK K = 60˚, MN = 2. Найдите радиус описанной окружности около треугольника MNK.

а)

б)

в)

7. Если в треугольнике NMK M = 76˚,

N = 64˚, то наибольшей стороной треугольника является сторона

а) MN б) NK в) MK

8.Определите верное высказывание:

а) если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25˚, то другой равен 65˚

б) сумма углов прямоугольного треугольника равна 180˚

в) тангенсом острого угла В прямоугольного треугольника является отношение противолежащего катета к гипотенузе

г) квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.